【教学内容】小学数学义务教育实验教科书苏教版第十一册第七单元91页例2，第92页的“练一练”。

【目标预设】1、让学生在解决实际问题的过程中，初步学会运用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。2、让学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力，3、让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重点】让学生理解并运用假设的策略解决问题。

【教学难点】了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。

【教学过程】

一、情景导入，以旧引新

六（1）班40人去洪泽湖划船，一共租了8只大船和4只小船，每只小船坐的人数是每只大船的，每只大船和每只小船各坐几人？

学生说想法。

师：板书课题：用假设的策略解决问题

二、自主探索、运用策略

1、通过谈话，提出假设  刚才同学们运用替换的策略帮六（1）班的同学们解决了问题，六（2）班同学还想用“租船”问题来考考你们，大家愿意迎接这个挑战吗？（课件出示例题）六（2）班的42位同学去湖边划船，他们一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，租用的大船和小船各有几只？指名说出题目的已知条件和所求问题。

提问：你准备怎样解决这个问题？（小组交流，引导学生提出各种假设。）

引导谈话：在帮六（1）班同学解决问题时大家是怎样想的？（学生可能说出用大船替换小船，或用小船替换大船）可是现在我们还不知道大船和小船的只数，不好进行替换，因此，我们只能假设大船、小船的只数，那么，你们怎么进行假设呢？（留足够的时间给学生思考）

交流方案，教师板书：  （1）假设10只都是大船；（2）假设10只都是小船；谈话：你们的想法都是把船假设成同一种船。还有其他的想法吗？（3）假设5只大船，5只小船。（如果假设其他不同的只数，也予以肯定）

2、借助画图，进行调整（将自己的思路说给小组的其他同学听）  谈话：同学们提出了三种假设，我们先来研究第一种假设。我们仍然可以用画图的方法来帮助思考。课件演示画示意图的过程。同时进行提问：（1）如果这10只船都是大船，那么一共可以坐多少人？（2）50人与42人比较，多出了几人？为什么会多出8人？

谈话：多出的8人是因为一部分小船被我们当成了大船，我们可以用替换的方法进行调整。

提问：那需要把几只大船调整为小船，才能使10只船正好坐42人呢？先想一想，然后在图上画一画。（学生在提供的图上画一画，教师巡视）

选一同学的画法上台展示，并让学生说说想法。

说明：用一只小船替换一只大船就会减少2人，多出的8人正好是4个2人，所以要把4只大船换成4只小船，这样就可以把多出的8人去掉，使船上正好坐42人。

提问：你现在知道大船、小船各租用几只了吗？会列式解答吗？（学生列式解答）

3、借助列表，再次感知  谈话：刚才我们借助画图找到了调整的策略，解决了实际问题。我们还可以借助表格推算大船和小船的只数。（出示表格）（1）谈话：假设租用5只大船、5只小船（在表中填），这样乘船的总人数是多少？（在表中填算式：5×5＋3×5=40）与实际人数42相比，会出现什么问题？（在表中填“少了2人”）（2）引导思考：少了2人，也就是这2人还没坐上船，大船和小船的数量应该怎么调整呢？（想一想，再在表中填一填，然后在小组内交流每个人的想法。）（3）小组交流，学生展示方法。

谈话：少2人，需要把1只小船调整为1只大船，一只小船调整为1只大船可以多坐2人，这样10只船正好做42人。所以调整为小船4只，大船6只。

4、拓展第三种方法  提问：假设10只全是小船，问题怎样解决呢？（学生思考后回答）学生边说解决问题的过程，教师配合课件演示。相机追问：假设10只都是小船，为什么会剩下12人？剩下12人，说明有几只大船被当成了小船？（学生列式解答）

5、小结  同学们用不同的方法解决了这个乘船问题，比较一下，这几种方法有什么共同之处？明确：这几种方法都运用了假设策略，然后再对假设后的船只进行调整。

三、反馈练习

谈话：下面就用这样的策略解决一些问题。

1、课件出示“练一练”第一题：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？  引导学生用画图的方法解答。学生解答后集体交流。提问：为什么要给其中3只动物添2条腿？给一个动物添2条腿后它成了什么动物？提问：如果假设都是兔，应该怎样想？（让学生分小组合作完成）

2、课件出示“练一练”第2题  引导学生列表解答。指导学生观察表格。（1）表上是怎样假设两种展板块数的？（2）用哪种展板替换哪种展板？为什么？（3）为什么一下子就用3块大展板替换3块小展板？如果有学生提出与教材不一样的思路，也可以让他们按自己的思路解答问题。

四、归纳小结

谈话：今天，我们解决了这么多的数学问题，你有哪些收获？（重点让学生说说如何用假设的策略解决实际问题）

五、了解历史，提升兴趣

我们今天学习的内容就类似于我国古代的数学名题“鸡兔同笼”。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

你能用今天学习的知识解决这个问题吗？