三要素创造价值说”现代形式的理论缺陷
三要素创造价值说的原始形式，是200年前由萨伊在其所著的《政治经济学概论》(1803)中提出的，经其他人补充、完善，构成一个完整的形态，被称为“三位一体”公式。然而，“三位一体”公式存在着三个理论缺陷。为了克服三要素创造价值说原始形式的理论缺陷，西方经济学家建立了所谓的边际生产力理论。边际生产力理论是100多年前由克拉克在其著作《财富的分配》(1899)中提出的，后经其他人补充、完善，形成三要素创造价值说的现代形式。本文将证明“三要素创造价值说”的现代形式——“边际生产力理论”所具有的三个理论缺陷。
一、三要素创造价值说的现代形式：边际生产力理论
（一）第一个内容：要素创造的价值是其边际产品值
1.新古典生产函数
边际生产力理论是建立在所谓的“新古典生产函数”之上的。新古典经济学定义：生产函数是投入与产出的技术关系，因而，投入与产出都是用物理量度量的。新古典生产函数认为，劳动、资本和土地是三大生产要素，构成生产过程的投入，其中土地不是很重要的，为了简化，新古典生产函数可写为：
q=f(L,C) (1-1)
其中，q是产出，L、C分别表示劳动和资本，是投入。
2.要素的边际产品
边际生产力理论将产出对劳动的一阶偏导数称为劳动的边际产品，表述为：
附图
将产出对资本的一阶偏导数称为资本的边际产品，表述为：
附图
3.边际产品是要素的贡献，边际产品值是要素创造的价值
边际生产力理论认为，要素的边际产品就是要素在生产过程中所做出的贡献；将要素的边际产品与产品价格的乘积称为边际产品值，即
附图
并认为要素的边际产品值就是要素创造的价值，即资本的边际产品值是资本创造的价值，劳动的边际产品值是劳动创造的价值。
（二）第二个内容：根据最大利润条件，报酬等于边际产品值即贡献
1.利润函数
用R表示厂商的总收入，P表示产品的价格，则厂商的总收入为
R=Pq=Pf(L,C) (1-2)
用K表示厂商的总成本；w表示工资率，即劳动的价格；r表示正常利润率（利息率），即资本的价格；厂商的总成本则为
K=wL+rC (1-3)
厂商的利润为
π=R-K=Pf(L,C)-(wL+rC) (1-4)
2.最大利润一阶条件
假定是完全竞争市场。在完全竞争市场中，对于厂商，产品的价格P和生产要素的价格w、r为常数，所以，令(1-4)式一阶偏导为零可得
附图
由此可得，在完全竞争市场中，对于生产要素，厂商的最大利润的一阶条件或均衡的一阶条件是：
附图
即：生产要素的边际产品值等于生产要素价格。
用Z表示工资，π表示利润，由(1-5)式可得
附图
由(1-5)式可见，生产要素的价格等于其边际产品值，而边际产品值又被称为生产要素的边际生产力，因此，生产要素的价格等于其边际生产力。由(1-6)式可见，生产要素所有者的收入等于要素数量与其边际生产力的乘积。而要素数量与其边际生产力的乘积又被看作是生产要素的贡献。因此，生产要素所有者的收入等于生产要素的贡献。
（三）第三个内容：根据尤拉定律，总计相等，没有剩余
假定生产函数是一次齐次的（固定规模收益的），即，对于生产函数
q=f(L,C)
有
λq=f(λL,λC)
成立。根据“尤拉定律”，对于一次齐次生产函数，有
附图
成立。将(1-7)式等号两边同乘以P，得
附图
(1-7)式和(1-8)式的含意是：要素的边际产品值总和等于要素的收入总和，等于产品的价值(Pq)；即：产品的价值按生产要素的贡献分配，恰好分配完毕，没有剩余。
边际生产力理论以上述三个内容来完善“三要素创造价值说”，论证“三要素创造价值说”的正确性。
二、三要素创造价值说现代形式的理论缺陷
然而，三要素创造价值说的现代形式——边际生产力理论，仍存在不可克服的理论缺陷，至今尚未解决。对应于这一理论的三个内容，其存在着下列三方面的理论缺陷：
（一）第一个内容的理论缺陷：资本的度量与新古典生产函数的存在性问题
边际生产力理论第一个内容的前提是新古典生产函数，对新古典生产函数，新剑桥学派提出了责难，这种责难大致如下：
在新古典经济学中，生产函数被定义为：投入与产出的技术关系。既然生产函数是投入与产出的技术关系，也就是一种物与物之间的关系。因此，投入与产出都应用物理单位来计量。但是，产出q和劳动投入L都有自己的物理量单位，而资本却无法用一个物理单位来计量。因为，按照新古典学派的定义，资本是被生产出来的生产因素，而这些生产因素的种类又是无穷多的，例如，厂房、车床、刀具、润滑油……等等。这多种多样的生产因素是无法用一个单一的物理单位来计量的。那么，能不能以这些生产因素的价格总和来计量资本呢？也就是说，能不能用这些生产因素的货币值来计量资本呢？回答是：不能。因为，如果以这些生产因素的价格总和来计量资本，那么，在技术状况没有发生任何变化时，只要生产因素的价格发生变化，生产函数的形式就会发生变化。这恰恰违背了新古典学派关于生产函数的定义。而如果资本无法用一个单位来计量，那么，新古典生产函数就不能成立。[1](P168)
这种责难最早是由新剑桥学派的领袖、英国著名经济学家琼·罗宾逊夫人在1953年发表的著名论文《生产函数和资本理论》中提出的。她指出：“生产函数一向是错误教育中一个有力的工具。教给经济理论的学员的是O=f(L,C)，这里L是劳动的一个量值，C是资本的一个量值，O是商品产出率。学员所接受的教导是，所有工人都是一样的，L是用人时计的劳动来衡量的；还教给他于选择产量单位时所涉及的某些关于指数的问题；然后就急忙去探讨下一个问题，希望借此可以使他来不及想到C是用什么单位来衡量的。当他想到要问时，自己已成为一个教授，于是思想上不求甚解的习惯就一代传到下一代，就这么一代一代地传下去。”[2](P85)
对于这一责难，新古典学派是无法回答的，因而基本上采取了回避的态度。
如果资本无法度量，如果新古典生产函数不能成立，那么，资本的边际产品就无法存在，边际生产力理论的第一个内容就不能成立。
（二）第二个内容的理论缺陷：成本函数的成立性问题
前面已经说明，边际生产力理论的第二个内容：要素价格等于其边际产品值这个结论，是由对厂商的利润函数
π=pf(L,C)-(wL+rC)
求极大值而得出的，而这个利润函数又是在新古典生产函数
q=f(L,C) (1-1)
和成本方程
K=wL+rC (1-3)
的基础上建立起来的。
前面，我们已经详细地论证了，将资本作为投入的新古典生产函数本身就是不能成立的。因此，作为边际生产力理论第二个内容的第一个前提本身就是虚假的，不能成立的。
这里，我们将说明，作为边际生产力理论的第二个内容的第二个前提的成本方程(1-3)式本身也是虚假的，不能成立的。
成本方程(1-3)式第一项中的劳动L是个实物量，w是工资率，即劳动的价格。那么，第二项中的资本也应该是实物量，而且在生产函数中资本也应该是实物量。然而，在新古典生产函数(1-1)式中，资本是无法用实物量度量的。这里，我们退一步，假定资本能够用实物量度量，那么，r就应该是资本这个实物量的购买价格。但是，在成本方程中，r却是利息率（正常利润率）。一个实物量怎么能去乘利息率呢？相乘的结果是什么呢？这是无法回答的，因为一个实物量根本不能去乘利息率。
为了使成本方程完善，还可以再退一步。这个再退一步可以有两种选择：第一，假定资本量C是用货币度量的；第二，假定r不是利息率，而是资本实物量的购买价格。
如果作第一种选择，假定资本量C是用货币度量的，那么，rC等于利息（正常利润）。但是，问题是，成本为什么不是这个货币量本身，而要这个货币量的利息（正常利润）呢？边际生产力理论的回答是：厂商借入这个货币量使用，要支付的是利息（正常利润）。然而，第一，边际生产力理论忘记了，厂商除了须支付这个利息（正常利润）外，在生产中其资本量还会有损耗，如果厂商的收入或产品不能补偿这个损耗，厂商的生产过程就不能继续下去。第二，如果厂商可以用借入的货币量购买生产资料，而只以利息（正常利润）作为成本的话，那么，它也可以用借入的货币量购买劳动，而只以利息（正常利润）作为成本。如果是这样，那么，L就应该也是货币量，而不是物理量，而且，与其相乘的不应该是w，而应该是r，成本方程(1-3)式就应该写成为
K=rL+rC=r(L+C)
(L+C)实际上是总资本量，因此，
r(L+C)
是总正常利润量（利息量）。由此得出的结论是成本等于利润。任何正常的人都可以看出这是完全错误的。
如果作第二种选择，假定资本C是个实物量，那么，与其相乘的就不能是利息率（正常利润率）r，而是资本C这个实物量的购买价格Pc。在这个退了二步的假定下，成本函数可写为
K=wL+PcC (2-1)
假定新古典生产函数能够存在，利润函数可以写为
π=Pf(L,C)-(wL+PcC) (2-2)
令其一阶偏导为零：
附图
由此得最大利润的一阶条件为
附图
即，劳动的边际产品值等于工资率，资本的边际产品值等于资本的购买价格。从这里并不能得出利息率（正常利润率）等于什么，也不能确定所谓“资本家的收入”。
根据上述对边际生产力理论的成本函数的分析，可见，这个成本方程本身就是虚假的，不能成立的。
既然作为边际生产力理论第二个内容的前提的新古典生产函数和成本方程是虚假的，不能成立的，那么，由此得到的边际生产力理论的第二个内容：“工资等于劳动的边际产品的值，正常利润等于资本的边际产品的值”也就是虚假的、不能成立的。
（三）第三个内容的理论缺陷：“没有剩余”的一般条件与最大利润二阶条件存在性问题
边际生产力理论的第三个内容证明：以“工资率＝劳动的边际产品值”和“正常利润（利息）＝资本的边际产品值”分配，厂商收入恰好分配完毕，没有剩余，因而没有剥削。以此来证明这个虚假的分配理论是完善的。前面已经说明边际生产力理论的第二个内容是不能成立的，因此，要证明其完善性是根本不可能的。下面，退一步，假定以资本作为变量的新古典生产函数是存在的，我们将说明：即使在这个假定条件下，边际生产力理论第三个内容自身在逻辑上也是不能成立的。
1.一次齐次生产函数不具有一般性
前面，我们介绍了边际生产力理论第三个内容的假定前提是生产函数为一次齐次的。对于这个假定，一些经济学家已经提出批评[3](P157)。第一个层次的批评是：在一般条件下，生产函数并非齐次的，齐次生产函数只是生产函数的特例。如果生产函数不是齐次的，那么，边际生产力理论的第三个内容就不能成立。因此，在一般条件下，边际生产力理论的第三个内容不能成立。
第二个层次的批评是：退一步，假定生产函数是齐次的，但生产函数并非就是一次齐次的，一次齐次生产函数只是齐次生产函数的特例。如果，生产函数是齐次，但不是一次齐次的，那么，边际生产力理论的第三个内容就不能成立。因此，在一般条件下，边际生产力理论的第三个内容不能成立。
下面，我们讨论生产函数k次齐次的情况。假定，生产函数是k次齐次的，即对生产函数
附图
其中
附图
和
R=Pq
代入(2-4)式，得
kR=Z+π (2-5)
当k＞1时，即规模收益递增时，厂商总收入R小于工资与正常利润之和。在这种情况下，用什么分配呢？当k＜1时，即规模收益递减时，厂商收入R大于工资和正常利润之和。在这种情况下，就会有剩余。剩余归谁呢？如果归资本家，是不是剥削呢？对这些问题，边际生产力理论都避而不谈。
2.假定生产函数是一次齐次函数，最大利润二阶条件不能被满足
再退一步，假定生产函数是一次齐次的，那么，作为边际生产力理论第二个内容前提的厂商最大利润二阶条件不能被满足，因而边际生产力理论本身在逻辑上是不完善的，因而是不能成立的。[4](P109)具体论证如下。
前面已说明，如果生产函数是一次齐次的，根据“尤拉定律”，有
附图
由此得
附图
在(2-6)式中，令dL=0，且等号两边同除以dC，得
附图
将(2-7)式和(2-8)式代入海赛行列式，得
附图
而作为边际生产力理论的第二个内容前提的利润函数(1-4)式的最大值的二阶条件是海赛行列式
附图
由此可见，如果生产函数是一次齐次的，就不能满足作为边际生产力理论第二个内容前提的利润最大化的二阶条件，因而边际生产力理论在逻辑上是无法自身完善的。
三、总结
三要素创造价值说的现代形式——边际生产力理论具有三个理论缺陷：第一，资本的测度与新古典生产函数的存在性问题；第二，成本函数的成立性问题；第三，“没有剩余”假定前提的一般性与最大利润二阶条件存在性问题。这是主张“三要素创造价值”理论，特别是主张“资本创造价值”理论的学者所面临的理论缺陷和必须解决的关键性理论问题。
【参考文献】
[1] A.Asimakopuios,Micro-Economics,Oxford University Press,1978.
[2] 〔英〕琼·罗宾逊.经济学论文集[M].北京：商务印书馆，1984.
[3] 白暴力，弓亦辛.微观经济学[M].兰州：甘肃人民出版社，1988.
[4] M.Henderson and E.Quandt,Microeconomic Theory,Third Edition,McGrow Hill Book
Co.,1980.
