遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的高度并行、随机、自适应的搜索算法。隐含的并行性和对全局信息的有效利用能力是遗传算法的两大显著特点。多目标遗传算法(MOGA)是在遗传算法的基础上发展起来的,它可以进行多个目标之间直接权衡。自多目标遗传算法诞生以来,已经应用到众多的领域之中,为促进科技进步和生产力发展做出了卓越的贡献。化学工程作为一门重要的学科,始终在国家的经济发展中发挥着重要作用,因此运用多目标遗传算法对化学工程中的多目标问题进行有效的求解,定能为化学工程带来新的生机和活力,而这已经得到了证明。多目标遗传算法介绍 多目标遗传算法简介及其发展一般地,多目标最优化问题可表示如:s.t.gi (X)≤0,i=1,2,…,m,式中m为约束条件的数量, X=(x1,x2,x3,…,xm)T为决策向量,fi(x)(1≤i≤ k)为各子目标向量函数,k为子目标的数量。多目标优化问题存在一个非劣解集,又称Pareto解集, Pareto解集中的解构成了Pareto前沿。多目标遗传算法与单目标遗传算法的主要区别是适应度分配策略。开发多目标遗传算法的主要任务是引导种群向 Pareto前沿移动,并保持解在当前Pareto前沿的多样性。早在20世纪60年代末,Rosenberg就指出了遗传算法应用于多目标优化的可能性,第一个专门意义上的多目标遗传算法产生于80年代中期,J.D. July 2007现代化工第27卷第7期 Modern Chemical Industry 2007年7月Schaffer等[1]提出向量评估遗传算法(vector evaluated genetic algorithm,VEGA),它包含了原始SGA的一些操作算子,对选择机制进行了改进以便处理多个目标函数。但VEGA本身有缺陷,找到的解大多属于 Pareto前端的始末端处。直到90年代中期才开始出现多目标遗传算法的研究及应用,逐渐应用到计算机集成、工程设计、自动控制以及经济预测等领域, 并展示出良好的发展前景。其中比较典型的算法是 MOGA算法、NPGA算法和NSGA算法。
MOGA算法是C.Fonseca和P.Flemming[2]提出的,通过采用通用的GA框架来有效地解决多目标问题。MOGA采用的是基于排序的适应度赋值机制,同时采用小生境技术来防止种群的过早收敛。这种方法的优点是效率高且易于实现,缺点是算法易受小生境大小影响。 NPGA算法即小生境Pareto遗传算法是由J.Horn 等提出的,它采用Pareto优胜关系进行锦标赛选择,并使用适应度共享机制。NPGA的锦标赛选择机制与通常基于2个个体之间的直接比较方案不同,NPGA还额外地从种群中选取一定数量的(通常为10个)其他个体参与非劣最优解的比较。算法的优点是能很快找到一些好的非劣最优解域,缺点是需要选择一个适当的锦标赛规模。 NSGA(non-dominated sorting genetic algorithm)[4] 即非劣排序遗传算法是由Srinivas和Deb基于Pareto 最优排序的思想提出的。该算法基于对个体的不同分类,具体如下:在进行选择之前,首先将种群按照非劣性进行排序,所有的非劣个体都被划分为同一个类别,赋予一个Dummy适应度值(该值与种群规模成正比),并且对同一类别的个体都赋予相等的复制机会。为了保持种群的多样性,这些划分类的个体按照其Dummy适应度值进行共享。然后忽略这些已经划分为不同类别的个体,对种群中的其余个体继续进行这一步骤,直到所有的个体都被划分为某一类。在这些类的基础之上,进行随机剩余抽样选择,使得种群朝Pareto前沿移动。NSGA的特点在于将多个目标函数计算转化为虚拟适应度计算。但是NSGA存在非劣排序的高计算复杂性、缺乏精英保留以及需要特殊的共享参数等缺点。因此K.Deb 等[5]对NSGA算法进行了改进,引进了2个新的算子:非劣解系列λi和密集比较算子πn,改进的遗传算法称为NSGA-Ⅱ(Non-dominated SortingGenetic Al- gorithm-Ⅱ)。NSGA-Ⅱ不仅克服了NSGA算法的缺点,而且在保持解的多样性方面NSGA-Ⅱ算法也比 NSGA算法要好,因此NSGA-Ⅱ得到了广泛的应用。
此外还出现了微遗传算法(micro-GA)、强度Pareto 进化算法(SPEA)、Pareto包络选择算法和多目标遗传局部搜索算法等算法。综观多目标遗传算法的发展历程,其研究主要集中在适应度分配、多样性保持技术、精英策略以及约束处理4个方面,下面将详细论述。多目标遗传算法的适应度分配适应度分配是遗传算法求解多目标优化问题需要解决的主要问题之一。根据适应度函数所包括的偏好信息量多少,可以分为多种方法。如果偏好信息量完全给定,可以将目标函数直接加以组合或按优先级排序;如果没有给定任何偏好信息,可以采用基于Pareto排序;若只给定部分偏好信息,可以将搜索集中在Pareto解集上的特定区域内。多样性保持技术基于Pareto的排序法在种群中寻找相同的适应度值的个体,但不能保证Pareto解集均一取样。当存在多个相同的最优解,有限的种群倾向于收敛到其中的一个,为了防止这种现象的发生,可以采用生境技术或非生境技术加以避免。生境技术能够促进遗传算法中稳定子种群的生成和保持,从而保护一些次优解以维持种群的多样性,防止遗传算法收敛到Pareto前沿的单一点。适应值共享是基于个体在特定的生境中要分享可得的资源的思想,目的是促进种群在整个Pareto解集取样从而保持个体均匀分布在非劣前沿上的有效方法。这样,存在一个区域中的个体越多,个体的适应值就越要降低。这个区域以距离的远近度量,以生境半径表示。常见的非生境技术包括交配受限和空间隔离等。一般来说,不同区域的基因表示大不相同,因此为了保持交配的可行性,交配只允许在局部范围内进行。
交配受限策略可以有效避免不可行个体的出现,从而提高算法的在线性能。空间隔离常出现在“岛屿模型” 等分布式遗传算法中,该类算法具有天然的生境行为,可以应用于多目标遗传算法当中。精英策略仅仅从产生的子代中选择基因去构造新的种群可能会丢失掉上一代种群中的很多信息。也就是说当利用交叉和变异产生新的一代时,有很大的可能把在某个中间步骤中得到的最优解丢失,为了处理在优化过程中由于随机因素而导致的优良解丢失问题,人们采用了精英策略。一种方法是将上一代种群与变异后的种群结合起来,再应用一个确定性选择程序来确定子代而不是仅仅用子代代替父代;另 Archive可以存放在优化器的外部,也可以通过在选择过程中包含一个 Archive成员而整合到遗传算法中。 约束处理在遗传算法中,常用的约束处理方法有:抛弃不可行解法、改变遗传因子法和惩罚函数法等,其中惩罚函数法用的最多。惩罚函数法是在最优化问题中处理非线性约束的普遍方法,它通过对约束条件施加惩罚而使约束问题变为无约束问题,从而利用成熟的无约束方法求解。在遗传算法中通过对不可行解施加惩罚以使其适应度值降低,而在个体进化的竞争中被淘汰出局。目前罚函数方法又可分为静态罚函数法、动态罚函数法和自适应函数法等。目前,多目标遗传算法在化工中主要应用于过程优化和反应器工程领域,在精馏和膜分离等方面也有应用。
但现在的研究大多针对一些简单的流程,对于复杂系统的研究报道还不多见。根据现在的研究情况,多目标遗传算法在化工中的应用可分为以下3种情况:单独使用多目标遗传算法、混合多目标遗传算法以及遗传算法和过程模拟器的结合。 单独使用遗传算法单独使用遗传算法也就是对化学工程中一些典型操作如反应、精馏和吸收等,针对其已经建立好的数学模型,运用多目标遗传算法进行优化。运用的算法包括矢量评估遗传算法(VEGA)、NSGA、NSGA- Ⅱ等,其中又以NSGA、NSGA-Ⅱ用的最多。新加坡国立大学A.K.Ray[11]等运用NSGA-Ⅱ 对工业苯乙烯反应器进行了多目标优化。他们选取了苯乙烯产量、选择性以及总热负荷作为目标函数, 以进料乙苯的温度、压力和流量以及反应器的直径和长径比等为决策变量,得到了很好的Pareto解集, 为实际的生产提供了依据和很好的指导作用;他们还运用NSGA对乙酸甲酯水解的模拟移动床进行了多目标优化,选取转换时间、乙酸甲酯进料量、剩余液和采出液的量以及分离塔的数量作为决策变量,得到了产品乙酸和甲醇的量同时最大的Pareto 解集。
印度理工大学的S.V.Inamdar等运用 NSGA-Ⅱ对原油蒸馏的利润和能耗以及产量和能耗分别进行了多目标优化,选取了原油蒸馏塔的4个侧线汽提采出流量、4个泵回流的流量、回流比以及原油进料预热器的出口温度为决策变量,约束条件是产品质量必须满足要求、优化必须满足模型方程以及决策变量不能超越边界,分别得到了利润最大同时能耗最低以及产量最大同时能耗最低的Pareto 解集。
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