作者：刘汝兵 单位：中国人民大学公共管理学院

一个国家经济的长期(10年以上)增长速度,往往能概括反映这个国家经济、科学技术以至政治、社会等各方面的发展全貌。在社会主义国家中,保持国民经济长期持续地高速度增长,不仅是加强国家经济实力、政治实力和国防实力的基本保证,而且也是社会主义经济制度优越性的重要标志。就我国的实践而言,1978年至今平均经济增长率在9.3%以上的水平,已经持续了27年的高速增长。如果没有极为特殊的国际国内不可控制的社会政治、经济、文化、军事、自然意外发生,从经济增长的可能性来说,至少到2030年之前,中国年均经济增长率保持在7.2%以上是十分现实的(预计2001—2010年平均为8%~9%,2011—2020年平均为7%~8%,2021—2030年平均为6%~7%)。这就意味着2030年前的25年里,中国经济仍将保持持续高速增长,中国经济正处在一个长达50多年的持续高速增长阶段[1]。

一、长期增长多部门动态优化模型

国民经济长期增长速度是国民经济长期增长过程的最终反映,是内生于该增长过程的。这里将条件式一般化为:每个时期社会所拥有的全部产品,必须满足下一时期社会生产的需要。以此条件式作为模型的约束条件式,并利用里昂惕夫的动态投入产出结构具体地表示出来。从最大限度地满足社会日益增长的物质文化需要这一目的出发,把国民经济在长期计划期末实现社会总产品量最大化作为模型的目标函数。与某种代表社会福利的优化目标相比,总产品量最大化的目标更能反映经济增长的全过程,而且更适应我国目前迅速发展生产、谋求经济繁荣的实情。在模型中,将社会的生产性积累率作为外生变量(为了简化问题,假定积累等于投资),体现计划对经济的控制和调节作用。另外,从测算可能达到的最大速度这个目的看,这里删去了模型的对偶部分。概括起来,我们将建立一个多部门的动态优化模型,具体如下:（公式略）这里T为计划期长度,X(t)为国民经济各部门(n个)在t年的产出列向量,其中X(0)为已知的基本向量。P为计划期终T时预计的价格指数向量。I为单位阵,A为扩展的投入产出系数矩阵,由直接消耗系数与定资产磨损的补偿系数两个部分构成。显然,这里含有下列假定:固定资产的折旧基金全部用于补偿固资产的磨损(假定1)。B为投资系数矩阵,由固定资产的投资系数和增加储备的投资系数两部分构成。C最终需求系数矩阵,其元素Gij的定义是生产j部门的单位产出所需i部门产品的最终需求量,该量包括民消费和社会消费、进出口(这里指我们假定进出口商品均用于非生产性积累或消费即假定2),以及非产性积累,上述各矩阵均为n×n维方阵。A、B、C阵及X(0)中数字均按基本价格计量,这一点与前面关不考虑价格问题的做法并不矛盾,因为可以假定这时的产品是按其基本价格进行交换的。为了使问题简化,这里还假定:规模收益不变(假定3);不存在投资时滞(假定4);所有生产技术系不随时间变化而改变(假定5)。动态优化模型的求解计算量很大,这给它的应用带来困难。而经济计划的科学化又要求建立日趋大的复杂的最优增长模型,模型的部门要求越分越细,模型的目标函数及约束条件也越来越多且越复这样就大大加剧了模型求解及实际应用的困难。在最优增长理论模型的研究方面,近年来发展起来的速增长定理及其增长模型,为解决上述难题开辟了一条有效的途径。

二、高速增长定理及其增长模型的引用

高速增长模型是研究经济系统动态变化的均衡模型。它不仅要考虑确定时期内的经济均衡状态,且更侧重考察不同时期之间经济发展中的均衡问题。它虽然也是研究生产过程中的投入与产出的均关系,但它不局限于一种产品只固定由一种生产技术方式生产,因而该模型具有更一般的意义[2]190。高速增长定理用精密的数学语言,证明了当计划期相当长时,最优增长路线具有逐渐向纽曼有效衡增长路线趋近或收敛的性质。并且,这种趋近或收敛性质是连续的,即如果最优路线的始点和终点是非均衡的或偏离纽曼路线的,那也只有在计划期的期初和期末的有限个阶段内,存在着最优路线不纽曼均衡增长路线的特定邻域之内的情况。由于纽曼均衡增长路线的这种渐近线作用,被称为“高速长路线”或“高速路线”。高速增长路线是一条有效均衡增长路线,即它是在社会生产的各种比例关系不随时间的变化而改的情况下的最大增长路线。显然,它的求解要比最优路线的求解简便得多。如果经济的长期最优增长实具有渐远于高速均衡增长的行为,那么它将有助于简化长期优化模型的计算工作。在实际工作中,意味着可以用短期优化模型和纽曼模型来制订短期的流动计划,用以代替基于长期优化模型的长计划。下面,笔者先把(1)式稍加修改,化为封闭式模型,为引用高速增长定理做好准备:令S(t)为t年n门的库存列向量,并假定计划期中的各期库存都能够全部用于下一期的生产,即不考虑库存的跨期损(假定6)。这样,(1)式便可由不等式化为等式。（公式略）其中X(0)、S(0)为已知。再假定:社会最终需求为国民收入额的函数,同时不考虑国民收入的生产额和使用额之间可能存在的差异(假定7)。令Y(t)为t年的国民收入额,v为各个部门创造价值与产出的比率行向量,则（式略）对f[Y(t)]在Y(0)附近取泰勒级数,舍去所有的高阶导数项:（式略）在实际操作中,P一般由有关部门根据T时期计划实现的某种生产强度关系制订出来,因此,我们也可以直接用这种计划实现的强度关系(令之为z′)来表示目标函数。μ实质上就是计划期期末的社会总产值。显然,当我们对T时的生产强度关系无特殊的要求时,社会再生产将沿着均衡增长路线进行,这时的z′就应等于纽曼增长时的生产强度关系。纽曼增长的生产强度关系由对应于(6)式或(6′)式的均衡增长模型所确定。若令z为均衡生产强度关系,g为均衡增长率,则该模型为:（式略）为了保证纽曼均衡增长路线的存在,还须进一步假定:矩阵(I-A-CA)-1>0(假定8);投资矩阵B为非奇异矩阵(假定9)。由于A阵和CV阵的元素均为小于1的正数或零,因此矩阵(I-A-CA)一般是对角线元素为正而非对角线元素为负的矩阵。已有定理证明,这种矩阵的逆阵为正矩阵。至于B阵,由于它在这里既包括固定资产的投资系数,又包括流动资金的投资系数,因此它一般也满足非奇异性。基于假定8和假定9,就能求出纽曼增长路线及其相应的增长速度,现在,求解长期最优增长路线的问题就变成了先求出g*及相应的z*来,然后力求在短期内使最优路线转上高速路线的问题。这时,问题的关键就变成寻求高速均衡增长速度g*,显然,这使整个问题大大简化,如果最优增长路线确实具有高速增长定理所阐述的性质,那么测算长期最优增长速度的问题也变得非常简单:求g*,作为长期最优增长速度的近似值。

三、结语

从以往我国经济学界就国民经济最优增长问题的讨论文献中可以发现,由(8)式求出高速增长率g*恰好符合其中对最优增长率的种种规定。首先,它是国民经济在平衡增长条件下的增长速度,同时,一方面,由于它是由现实存在的生产技术结构(A、B阵)和最终需求结构(CV阵)所决定的,因此是“量力而行”的速度;另一方面,又由于它还进一步取决于整个经济的生产技术结构中最薄弱的一环———增长最慢的部门的增长速度(最大特征根的倒数),类似是“尽力而为”的速度。很明显,这个速度是“稳中求快”的,而且已证明是惟一的。然而,只有从长期的意义上说,根据高速增长定理,我们才能把这种速度视作最优。因为,从(6)式和(7)式可以清楚地看到,最优速度和均衡速度是两种不同的速度,在计划期自始至终保持按均衡速度等速增长不是最佳的增长。最优增长速度与均衡增长速度的一致性质只有在长期计划中才具备,而且一般发生在社会再生产经过短期的合理调整之后(见10式)。国民经济长期计划的基本任务就是要合理确定发展速度和比例结构[2]192。这一点又是与我国经济理论界近年来关于速度和比例问题的普遍看法相吻合的,即普遍认为,只有在短期内对整个国民经济进行结构调整,使之尽快纳入良性循环的轨道,然后保持国民经济综合平衡地发展,才能获得国民经济长时期稳定的高速度增长。（式略）

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