冷冲压加工以其较高的生产率和材料利用率，广泛应用于汽车、飞机、船舶等制造工业。而冷冲压产品多为大型柔性易变形的薄板件，故在制造、检测、装配等过程当中，定位问题成为生产过程中的关键问题，定位点数及位置选取的恰当与否直接影响到产品的质量。在企业中，定位点的定位布局问题主要涉及到冷冲模设计，焊装夹具设计和检具设计等。随着全球汽车企业竞争的加剧和制造技术的进步，对车身覆盖件的质量控制越来越严格，工艺装备的定位精度问题也越来越凸显。Menassa，R．J．［1］结合有限元方法和Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno优化算法对检具定位点的位置进行优化，优化目标是使得工件定位后偏差最小。LiB．和ShreyseMN．［2］采用有限元软件AN-SYS和软件Matlab对工件的定位做优化，以有限元模型在夹紧力作用下的刚体位移为目标函数，通过Matlab软件编程对其进行优化。这些研究都是以三维实体作为工件来研究的，属于传统的基于“3-2-1定位原理”的优化设计。Cai［3］等提出一种新型的夹具定位原理———“N-2-1”定位原理，该定位原理认为柔性薄板件的定位系统在第一基准面上布置N(N＞3)个定位点，第二和第三基准面上分别布置两个和一个定位点。研究证明，该定位原理与“3-2-1”定位原理相比更适合于薄板件定位。然而Cai的研究对于定位点的优化布置没有给出有效的解决方法，且没有考虑存在定位偏差时，“N”的数目变化对零件变形的影响。Wu［4］等首次采用遗传算法处理焊装夹具的定位点布置问题。Ishikawa［5］等用遗传算法对柔性件的夹头位置进行优化。Krishnakumar［6］等考虑定位点和夹持力的变化对零件变形的影响，用遗传算法对夹具布局进行优化。并且提出遗传算法很适合解决一些传统优化算法解决不了的问题，比如目标函数和设计变量之间不存在明显梯度的问题。G．Prabhaharan和R．Krishnakumar［7］以有限元软件为平台，分别用遗传算法(GA)和蚁群算法(ACA)对加工过程中零件的定位进行优化，经过计算得到蚁群算法能较快的收敛到更优的结果。然而，以上研究成果忽略了定位偏差和工件的弹性变形，有的即使考虑了这些因素，所用的方法也并不适合于薄板件定位问题。目前，国内对柔性薄板件的检具或夹具的定位优化问题的研究相对较少。姜潮和韩旭［8］提出了一种用于电阻点焊焊装夹具的定位点优化设计方法。该方法利用有限元软件ANSYS计算工件第一基准面上的变形，并以此为目标函数，使用遗传算法对其进行优化。林忠钦［9］在柔性薄板件检具的优化设计方面也做了大量工作。本文以适合于柔性薄板件的“N-2-1”定位原理为指导，在ANSYS环境下利用APDL语言基于遗传算法开发了定位点优化布置计算方法，并采用开发出的工具研究了平面及曲面零件在重力作用下定位点的分布情况，形成了考虑工件制造误差及定位元件误差的定位点布置的随机有限元分析方法，提出了一套更适用于柔性薄板件定位布局优化的方法。

1薄板定位优化模型的建立及计算流程

1.1“N-2-1”定位原理柔性薄板冲压件的定位模型如图1所示，P为工件的自身重力(不考虑“夹头-零件-定位点”之间的摩擦力及其它外力作用)。M1和M2为两个定位销，分别限制工件x，y方向的平移自由度和工件绕z轴的转动自由度。L1，L2，…，LN为N个定位点，限制刚体运动的其它3个自由度。当N=3时即为传统的“3-2-1”定位原理，因薄板的易变形性，适当的过定位是必须的，所以“N-2-1”中的N一般大于3。

1.2基于有限元分析的优化模型

在基于“N-2-1”定位原理的定位点优化中，主要是优化第一基准面上N个定位点的数目和位置使得薄板件在重力和定位误差作用下整体变形最小。本文中采用ANSYS为分析平台，建立工件和装夹系统的有限元模型，利用SHELL63单元对薄板进行网格划分，模拟柔性薄板件定位时的变形特性。基于N-2-1定位原理的定位点优化问题有N个连续变化的设计变量。车身覆盖件通常是尺寸大、形状复杂的三维零件，如果设计变量采用有界连续量，在有限元分析时难以处理，优化的计算量将很大。本文中以柔性零件的有限元模型中的节点集合作为变量的选择范围。由于柔性件定位位置的优化包括定位点数目优化和定位点的布局两个方面，对于这样的双目标优化问题一般采用协调曲线来寻找最优设计方案［10］。协调曲线如图2所示，其中S点就是优化目标点。本文中所研究的优化约束条件有:设计变量的选择范围必须位于由有限元模型确定的节点集合中、同一方案中设计变量不能选择相同的点、工件实际最大变形量要小于所允许的最大变形量。设由有限元节点构成的决定设计变量的可行域

1.3基于ANSYS/APDL的遗传算法

遗传算法最初是由Michigan大学的John．H．Holland教授提出来的。它是一种模拟达尔文的生物进化论中生物的“适者生存、优胜劣汰”的进化过程而得出的自适应概率优化技术。与传统算法相比，遗传算法不直接作用在变量本身，而是利用变量的某种编码技术，而且不依赖于问题的梯度信息，仅通过适应值信息就可以实现的一种算法。本文在APDL环境下采用整数编码方式编写遗传算法，编码用的整数代表变量取值在离散集合中的序号数。相对于常用的二进制编码，整数编码具有搜索空间小、操作方便、过程直观等优点。

2数值算例及优化结果分析

首先考虑一个长宽都为1m、厚度为1mm的二维薄板件，弹性模量为2.06×105MPa，泊松比为0.3，密度为7.8×103kg/m3，重力加速度g=9.8m/s2。为评估薄板的整体变形，本文选择4个顶点、各边4等分点及中心点共17个测点。取允许的最大变形量ε=4mm。然后采用同样的方法对弧形截面的工件进行优化分析。

2.1不考虑定位误差影响的情况把定位元件理想化不考虑定位误差的影响，仅考虑工件在重力作用时的定位时工件的变形。在优化过程中，将初始定位点数N设置为3，遗传算法最大代数为1200，根据优化目标优化得到的定位点数N=4，此时的定位点最优布局如图4，图5为相应工件定位后变形模式。实际上，当N分别为3、4、5时优化定位点位置后测点变形均值分别为7.53mm、1.65mm、1.32mm，定位点数从4变成5，对目标函数值的减少贡献并不大。图6给出了N=4的优化时，遗传算法中的交叉率Pc、变异率Pm对优化结果的响应。当Pc=0.8，Pm=0.1时得到最好的适应度值。考虑如图7所示的具有相同材料特性和尺寸的弧形截面的工件，若参照上述平板零件优化定位方案，其定位时工件变形模式如图8所示，而优化设计得到的定位方案和变形模式分别于图9、图10所示。比较两个结果知从新优化后工件变形小很多，从而说明了在平板零件优化后得到的定位方案并不能简单的应用于一般的情况。

2.2零件误差对工件定位的影响实际生产过程中，制造误差是不可避免的。比如柔性薄板件本身的制造误差、定位器制造误差等，而这些误差一般都会给定位过程中工件的变形带来影响。这些误差对零件定位的影响可通过定位元件与零件接触处反应出来。采用在每个定位点的z方向上加上一个位移约束，该约束即是随机输入变量，取其均值为0，标准方差为0.6mm，随机场为高斯正态分布。随机输出变量为各测点的z方向位移。分析过程中采用Monte-Carlo法，循环执行2000次。考察随机定位误差对工件4条边界变形的影响，观察点位置如图11所示，定位点位置逆时针方向编为1、2、3、4，观测点用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、…、Ⅷ标记。表1和表2分别给出了两零件在图4和图9定位布局情况下观测点的均值和标准差。由表1数据可知平板零件的观测点处偏差的标准差保持在一个较低水平，工件变形的偏差不会在观测点处得到放大。而从表2中该数据标准差最大值达到1.19mm，明显在观测点处放大了定位误差。因此在优化定位方案时应增加定位点数。对弧形截面零件采用5点定位方案后得到的观测点标准差结果列于表3，其标准差有明显的降低，最大值为0.75。从计算结果可知对曲面零件观测点的标准差可以评估工件变形的偏差引起的定位误差在观测点处的放大情况。这一观察结果深化了传统的定位点优化分析，同时也可将标准差作为定位点优化时的优化目标之一来形成新的优化算法。3结论对柔性薄板件的定位优化问题进行分析，给出了基于遗传算法的优化模型并在ANSYS环境下利用APDL语言基于遗传算法开发了定位点优化布置计算方法。在此基础上对平面及曲面柔性薄板件在重力作用下的定位位置进行了优化设计，通过分析平面及曲面柔性薄板件的不同之处，发现了将平面柔性薄板件的定位方案简单地应用于曲面零件的不合理之处。从计算结果通过标准差分析了曲面零件定位误差在观测点的放大情况，提出了对曲面零件定位优化时将观测点标准差纳入优化目标函数的观点。所形成的考虑工件制造误差及定位元件误差的定位点布置的随机有限元分析方法，是一套更适用于柔性薄板件定位布局优化的方法。

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