这是一个著名的问题:在8xs格的国际象棋棋盘上，象棋马能否从某个格子出发一次不童复地跳遍所有64个格子最后再回到出发的那个格子? 国际象棋中的马，英语为knight，恰好又指中世纪西方世界的“骑士”、“骑士游侠”，因此，这个问题又被称为“骑士旅游世界”问题、同样的问题可以对中国象棋棋盘上的马提出.在国际象棋中，马每次跳1xZ格;在中国象棋中，马每次跳1xZ格点.

   但两者并无本质区别，因为我们可以在8xs格的国际象棋棋盘上将每个格子的中心点与其上下左右格子的中心点用直线相连，得到一个8xs的格点阵图，这样国际象棋的马的跳法与中国象棋的马就完全一样了.只不过这时国际象棋棋盘是8 xs的格点阵图，而中国象棋棋盘是9x10的格点阵图. 数学家喜欢将问题一般化.一般化的“骑士旅游世界”问题是，在mXn的格点阵图上，一个每次跳1XZ格点的“马”能否从某个格点出发一次不重复地“跳”遍所有的格点最后再回到出发的格点? 在图论中，这个间题有一个较为专门的名称:mXn棋盘上马步的哈密顿问题.为什么这样称呢?让我们从图的哈密顿问题谈起. } 图2 二、图的哈密顿问题 1867年，著名的英国数学家哈密顿(W. R.Hamilton，1805~1865年)发明了一种称为 “周游世界”的游戏:

    在一个正十二面体的20个顶点上分别标以被认为是世界上具有代表意义的20个城市的名称(阿姆斯特丹、安阿伯、柏林、布达佩斯、都柏林、爱丁堡、耶路撒冷、伦敦、墨尔本、莫斯科、新西伯利亚、纽约、巴黎、北京、布拉格、里约热内卢、罗马、旧金山、东京和华沙)，正十二面体的30条棱看作是连接这些城市的道路.游戏的要求是:从某个城市出发，你能找到一条经过每个城市恰好一次最后再回到出发点的路线吗(图1)? 同年，在都柏林召开的英国皇家数学会议上，哈密顿发表了这个游戏的一个答案.由于问题的实质与所选择路线的长短并无关系.

   因此我们可设想这是一个由橡皮做成的正十二面体.把这个正十二面体沿某一个面剪开，扯大，展平，使之成为一张平面，如图2.一条成功的路线如图上按标号1~20的顺序所示.

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