1 引言
海浪从深水向浅水流传过程中，因为浅化变形，会在海岸四周发生海浪碎裂．海浪碎裂过程中将随同年夜量的能量损失落，导致波高档波要素发生很年夜转变，从而在近岸区域泛起光鲜明显的增成水现象．自20世纪60年月以来，许多学者接纳物理模子执行和数学模子对海浪增减水现象进行了研究，取得了许多主要研究功效，但因为该现象的复杂性，此刻对海浪增减水的模拟年夜多是先接纳考虑能量损失落的波能平衡方程获得波高分布，接着接纳Longuet-Higgins和stewart原始辐射应力公式或其简化公式策画辐射应力分量，末尾接纳深度平均的方程策画平均水位的转变（增减水）．对简单地形，这种方式是极端有用的，但对复杂地形这种方式存在光鲜明显不足，首要表此刻：（1）考虑能量损失落的波能平衡方程在用于二线题目问题时，需要接纳其他方程策画波向，而复杂地形上的波向的求解好不随意纰漏，不凡在焦散区四周更是如斯；（2）直接接纳Longuet-Higgins和Stewat原始公式策画辐射应力分量对照复杂，需要接纳其他方程获得海浪水质点的速度、压力及波面分布，其简化公式只合用于简单的纯行进波，而且仍需接纳其他方程策画出各点的波向，从而使这种对照常用的海浪增减水模子算法在复杂地形上的应用受到限制．为此，本文给出一种对照适用的海浪增减水数学模子．该模子首先接纳考虑能量损失落的抛物型缓坡方程获得域内的海浪复振幅分布，避免了波向切实其实定，接着接纳笔者导出的一种新的辐射应力公式策画出辐射应力分量，末尾接纳深度平均的方程策画海浪碎裂发生的增减水．从理论上说，本文方式可有用地用于复杂地形上的增减水题目问题，但因为穷困复杂地形上的增减水实测数据，是以模子的验证是在简单地形长进行的．接纳该模子对划定礼貌波和不划定礼貌波碎裂引起的增减水题目问题进行了数值模拟，并将数值效果和实测数据进行了对照，效果对照写意．
2 数学模子
2．1 海浪复振幅数学模子。
考虑波能损失落的抛物型缓坡方程为
式中，A为海浪复振幅；X为海浪主流传偏向；k为波数；为纵轴偏向（y偏向）上k的平均值；C为波相速;Cg为波群速;μ为非线性因子，可由Kirby和Dalrymple提出的非线性频散模子确定;F＝（Df＋Db）/E，为能量损失落因子，E＝pg|A|2/2，为波能，Df和Db离别为底摩擦和海浪碎裂引起的能量损失落，可接纳下面的公式进行策画：
其中p为密度；ƒw为底摩擦系数，可由履历公式确定；w为海浪圆频率;H为波高;h为静水深;g为重力加速度；a1为校正系数(≈)；ƒp为不划定礼貌波谱峰频率;Qb和Hb离别为不划定礼貌波当地破波分数和最年夜破波波高，它们离别由下面的表达式确定：
其中 kp为谱峰频率对应的当地波数;r为破波参数，可由履历公式r=0.5＋0.4tanh(33So）或现实增况确定，So为初始人射波陡．
2．2 辐射应力策画公式
由推导抛物型缓坡方程（1）所做的简化假定，并将辐射应力分量与式（1）中的待求变量联系起来，可以导出下面的辐射应力分量策画公式：
式中，Sxx，Syy，Sxy和Syx为辐射应力分量;A*为A的共扼复数；其他变量寄义同前．当应用武（1）策画出策画域中各点的复振幅A后，接纳式（2）可极端随意纰漏地策画出各点的辐射应力分量．
2．3 海浪增减水数学模子
对海浪增减水接纳深度平均的一连方程和动量方程进行策画，具体表达式如下：
式（1）一（3）组成了复杂地形上的海浪增减水数学模子。但对本文算例，可接纳式（4）取代式（3）进行简化策画．
3 数值方式
式（1）接纳Crank－Nicolson花样分手，并连系适合的界限前提接纳追赶法进行求解，就获得策画域中复振幅A（x,y）的分布；将A（x,y）代入式（2），可极端随意纰漏地策画出域中各点的辐射应力分量，然后将辐射应力分量代人式（4）即可可求出η值．在本文策画中，式（2）和（4）中的一阶导数均接纳中央差分花样分手．
4 数学模子的验证及效果剖析
4．1 划定礼貌波碎裂引起的海浪增减水
接纳邹志利进行的划定礼貌波碎裂的物理模子执行效果来验证本文给出的海浪增减水数学模子．其执行地形如图1所示．有关执行和策画接纳的参数如表1所示，其中ho为造波位置的静水深，Ho为人射波高，T为周期，r为破波参数．图2给出了四种工况的海浪增减水的执行值和策画效果的对照，可以看出两者对照整齐，初步声名本文给出的沾染增减水数学模子对照成功的。
4．2 不划定礼貌波碎裂引起的海浪增减水
这里对一种典型地形上不划定礼貌波碎裂引起的海浪增减水进行数值模拟，在该地形上
Sitve进行了不划定礼貌波碎裂的物理模子执行，其执行效果被一些学者用来验证数学模子．有关执行参数和策画参数如表2所示，其中Hrmo为人射位置的不划定礼貌波的均方波高，ƒp为谱峰频率，其他参数同表1．图3给出了海浪增减水的策画值与实测效果的对照，可以看出两者相当整齐，这提高声名本文模子是对照有用的。
5 竣事语
海浪增减水是近岸区海浪碎裂引起的一种对照常见的现象，针对现有模子存在的题目问题，本文提出了一种模拟近岸区海浪增减水的适用数学模子．接纳该模子对划定礼貌波和不划定礼貌波碎裂引起的增减水进行了数值模拟，数值效果与执行数据的对照注解，该模子可有用模拟近岸区的海浪增减水现象．
