1　引言

　　电网谐波污染是电力系统中的一年夜公害。以傅里叶级数理论为根柢根底的传统谐波剖析方式和测量仪器都缺乏时刻局部化特征，是以不能知足突变的和时变的非平稳谐波检测与时频剖析的需要，1994年我国公布的《电能质量　公用电网谐波》国家尺度也不合用于暂态现象和短时刻谐波的情形。短时刻谐波的检测一贯是一浩劫点。本文提出了基于小波更改的谐波剖析新方式。文中首先论说了基于小波更改的谐波有用值及谐波畸变率的测量方式。然后提出并论说了基于差拍选频和子带滤波的谐波剖析方式。末尾提出一种新的同步检测法，用于电压闪变旗子记号的检测与谐波剖析。

2　小波多分辩率旗子记号分化及其实现方式

　　接纳正交小波更改时，尽情旗子记号(x)t∈L2(R)可用多分辩率分化公式透露表现为[1]：

　　分化系数Cj(k)和dj(k)离别为分手滑腻近似旗子记号和分手细节旗子记号，其递推策画公式如下：

　　式中h0(k)和h1(k)离别为低通数字滤波器和高通数字滤波器的单元取样响应。取h1(k)=(-1)kh0(k)，它们组成正交镜像对称滤波器组。Cj+1(k)和dj+1(k)离别是Cj(k)和h0(-k)和h1(-k)卷积后二抽取获得的旗子记号序列，所以小波多分辩率旗子记号分化可用多抽样率子带滤波器组来实现。
　　若x(t)是周期T的电压旗子记号，其有用值为[2]：

　　cJ(k)的均方根值可透露表现输入旗子记号x(t)中的低频正弦分量(或基波)有用值，由CJ(k)可重构低频(或基波)旗子记号，dj(k)的均方根值可透露表现尺度j子频带中的正弦分量有用值，由dj(k)可重构该子频带中的高频细节(或谐波)旗子记号。

3　基于小波更改的电网谐波测量方式

　　3.1　谐波有用值及谐波畸变率的测量
　　基于小波更改的谐波有用值测量就是行使小波分化系数来测量谐波有用值。设谐波失落真电压旗子记号为：

　　式中f1为基波频率50Hz，A1为基波有用值；Am为第m次谐波有用值。旗子记号序列s(n)经小波多分辩率分化得分化系数CJ(k)和dj(k)，j=1，2，…，J。由CJ(k)测出基波有用值，由dj(k)测出尺度j子频带中谐波有用值。
　　仿真执行中取A1=1，A3=1/3，A5=1/5，抽样频率fs=12.8kHz，尺度j=1，2，…，6，接纳Daub24小波，测得谐波失落真旗子记号的基波、谐波有用值如表1：

表1

　　3.2　基于差拍选频和子带滤波的谐波测量方式

　　该方式是经过过程相乘器和子带滤波器来实现的。经过过程待测电压旗子记号s(t)与参考正弦旗子记号p(t)相乘来实现频谱搬移，将待测旗子记号中的基波、谐波分量逐个搬移到一个窄带低通子带滤波器通道中，从而逐个检测出基波、谐波的幅值。设待测谐波失落真旗子记号模子与(5)式不异。若取参考正弦旗子记号为：

p(t)=2cos(2πlf1t)　l=1，2，…，M　　　(6)

则相乘器输出旗子记号x(t)=s(t)·p(t)。取l=m时，测量出乘积旗子记号x(t)的直流分量√2Am，m＝1，2，…，M，即可测得基波、谐波的有用值。
　　仿真执行中取A1=1v，A2=0.2v，A3=0.4v，A4=0.2v，A5=0.1v，抽样频率fs=12.8kHz，尺度j=1，2，…6，接纳Daub24小波，由小波系数获得A1、A2、A3、A4、A5离别为0.9976v、0.2018v、0.4010v、0.2034v、0.1054v。
　　3.3　基于子带滤波的电压闪变旗子记号的谐波剖析
　　电压闪变是权衡电能质量的一个主要方面。电压闪变是由也网电压幅度波动引起的。它的数学模子用调幅旗子记号透露表现[3]。我们接纳一种基于子带滤波的同步检波(相关解调)法来对它进行解和谐时频剖析。首先，用同步载波(50Hz)旗子记号乘以电压闪变旗子记号，将电压闪变旗子记号的频谱搬移到0~25Hz低通子带滤波器通道中，解调出电压闪变的包络旗子记号。然后再用小波多分辩率旗子记号分化方式对该包络旗子记号进行谐波剖析。
　　仿真执行中取短时刻电压闪变旗子记号为：

v(t)=A[1+M·p(t)·a(t)]cos(2πf1t)　　　(7)

　　式中：A=1v，M=0.1，f1=50Hz，当0.56s≤t≤2s时，p(t)=1，其他t值，p(t)=0。且有：

a(t)=cos(2πFt)+1/3cos(6πFt)+1/5cos(10πFt)

F=3Hz，电压闪变旗子记号波形如图1(a)所示。
　　同步载波旗子记号cos(2πf1t)与v(t)相乘得乘积旗子记号x(t)。取抽样频率fs=3.2kHz，接纳Daub24小波，乘积旗子记号序列x(n)经8级多分辩率分化可得小波分化系数dj(k)和cj(k)，j=1，2，…，8。由d1(k)和d2(k)检测电压闪变旗子记号的突变时刻；由子频带（0~25Hz）旗子记号序列c6(k)重构电压闪变旗子记号的包络旗子记号，同时测得失落真的肇端时刻为0.5606s，竣事时刻为2.088s，与理论值相合适，如图1(b)所示。再由c6(k)分化获得的三个子带旗子记号序列c8(k)、d8(k)、d7(k)离别重构包络旗子记号的基波、3次谐波和5次谐波频率分量，如图1(c)所示。是以，这种新的同步检波法即可检测电压闪变旗子记号的时刻，又可检测电压闪变的包络旗子记号及其频率成分和幅度，合用于短时刻谐波、动态谐波的检测。

4　竣事语

　　本文提出的基于小波更改的谐波剖析法，以小波函数作为函数睁开的基底，在时域和频域同时具有优越的局部化特征，合用于时变的非平衡谐波、短时刻谐波失落真旗子记号的检测与时频剖析。用小波子带滤波器取代传统的滤波器，可以获得天真奇奥的谐波剖析方式。用小波子带滤波器取代传统同步检波器中的低通滤波器，这种新型同步检波器不只具有振幅检波功能，而且具有频谱剖析功能。