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开放型习题是相对有晓畅前提和晓畅结论的关闭式习题而言的，是指问题的前提不完整或结论不确定的习题。
演习是数学解说主要的组成部门，适可而止的习题，不只能平稳常识，形成妙技，而且能启发脑子，培育种植提拔手法。在解说过程中，除注重增添变式题、综合题外，适合贪图一些开放型习题，可以培育种植提拔学生脑子的深刻性 和天真性，战胜学生脑子的机器性。
一、运用不定型开放题，培育种植提拔学生脑子的深刻性
不定型开放题，所给前提包含着谜底不独一的成分，在解题的过程中，必需行使已有的常识，连系有关前提，从分歧的角度对题目问题作周全剖析，正确剖断，得出结论，从而培育种植提拔学生脑子的深刻性。
如：进修“真分数和假分数”时，在学生已根底把握了真假分数的意义后，问学生：b／a是真分数，照样假分数？因a、b都不是确定的数，所以无法确定b／a是真分数照样假分数。在学生经由重要的思虑和乖戾的争论后得出这样的结论：当b＜a时，b／a为真分数；当b≥a时， b／a是假分数。这时教师进一步问：a、b可所以尽情数吗？ 这样不只使学生对真假分数的意义有了更深刻的年夜白，而且使学生的逻辑脑子手法获得了提高。
又如，进修分数时，学生对“分率”和“用分数透露表现的具体数目”经常搅浑不清，甚至解题时在该常识点上泛起错误，教师虽频频指出它们的区别，却难以收到理想的效果。在进修分数应用题后，让学生做这样一道习题：“有两根同样长的绳子，第一根截去9／10，第二根截去9／10米，哪一根绳子剩下的部门长？”此题出示后，有的学生说：“一样长。”有的学生说：“不必然。”我让学生谈判哪种说法对，为什么？学生纷纷揭橥定见，经由谈判，统一熟悉：“因为两根绳子的长度没有确定，第一根截去的长度就无法确定，所以哪一根绳子剩下的部门长也就无法确定，必需知道绳子正本的长度，才气确定哪根绳子剩下的部门长。”这时再让学生谈判：两根绳子剩下部门的长度有几种情形？经由充裕的谈判，末尾得出如下结论：①当绳子的长度是1米时，第一根的9／10就是9／10米，所以两根绳子剩下的部门一样长；②当绳子的长度年夜于1米时，第一根绳子的 9／10年夜于9／10米，所以第二根绳子剩下的长；③当绳子的长度小于1米时，第一根绳子的9／10小于9／10 米 ，因为绳子的长度小于9／10米时，就无法从第二根绳子上截去9／10米，所以当绳子的长度小于1米而年夜于9／ 10米时，第一根绳子剩下的部门长。
这样的演习，加深了学生对“分率”和“用分数透露表现的具体数目”的区其余熟悉，平稳了分数应用题的解题方式，培育种植提拔了学生脑子的深刻性，提高了周全剖析、治理题目问题的手法。
二、运用多向型开放题，培育种植提拔学生脑子的广宽性
多向型开放题，对统一个题目问题可以有多种思虑偏向，使学出发生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，演习学生的发散脑子，培育种植提拔学生脑子的广宽性和天真性。
如：甲乙两队合修一条长1500米的公路，20天完成，落成时甲队比乙队多修100米，乙队天天修35米，甲队天天修若干米？
这道题从分歧的角度思虑，得出了分歧的解法：
1、先求出乙队20天修的，凭据全长和乙队20 天修的可以求出甲队20天修的，然后求甲队天天修的。
算式是（1500－35×20）÷20
2、先求出乙队20天修的，凭据乙队20天修的和甲队比乙队多修100米可以求出甲队20天修的，然后求甲队 天天修的。
算式是：（35×20＋100）÷20
3、可以先求出两队平均天天共修若干米， 再求甲队天天修若干米。
算式是：1500÷20－35
4、可以先求出甲队天天比乙队多修若干米， 再求甲队天天修若干米。
算式是：100÷20＋35
5、假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500＋100）米，然后求两队天天修的，再求甲队每 天修的。
算式是：（1500＋100）÷20÷2
6、假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500＋100）米，然后求甲队20天修的，再求甲队每 天修的。
算式是：（1500＋100）÷2÷20
7、假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500＋100）米，也就是甲队（20×2）天修的，由此 可以求出甲队天天修的。
算式是：（1500＋100）÷（20×2）
然后指导学生对照哪种方式最轻便，哪种思绪最简练。
这类题，可以给学生最年夜的脑子空间，使学生从分歧的角度剖析题目问题，探讨数目间的彼此相干，并能从不 同的解法中找出最简练的方式，提高学生初步的逻辑脑子手法，从而培育种植提拔学生脑子的广宽性和天真性。
三、运用多余型开放题，培育种植提拔学生脑子品格的褒贬性
多余型开放题，将问题中的有用前提和无用前提混在一路，发生干扰成分，这就需要在解题时，当真剖析 前提与题目问题的相干，充裕行使有用前提，舍弃无用前提，学会断根干扰成分，提高学生的判别手法，从而培育种植提拔 学生脑子的褒贬性。
如：一根绳子长25米，第一次用去8米，第二次用去12米， 这根绳子比正本短了若干米？
因为受关闭式解题风尚的影响，学生经常会发生一种凡是题中泛起的前提都要用上的脑子定势，纰谬问题 进行当真剖析，错误地列式为：25－8－12或25－（8＋12）。
做题时指导学生绘图剖析，使学生晓畅：要求这根绳子比正本短了若干米，现实上就是求两次一共用去多 少米，这里25米是与治理题目问题无关的前提，正确的列式是：8＋12.
经过过程指导剖析这类题，可以提防学生滥用题中的前提，有利于培育种植提拔学生脑子的褒贬性，提高学生明辨长短 、去伪存真的判别手法。
四、运用湮没型开放题，培育种植提拔学生脑子的缜密性
湮没型开放题，是解题所需的某些前提湮没在问题的背后，如不注重随意纰漏漏失落。在解题时既要考虑题目问题及 晓畅的前提，又要考虑与题目问题有关的湮没着的前提。这样有利于培育种植提拔学生当真仔细的审题风尚和脑子的缜密性 .
如：做一个长8分米、宽5分米的面袋，至少需要白布若干平方米？
解答此题时，学生经常轻忽了面袋有“两层”这个湮没的前提，错误地列式为：8×5，正确列式应为：8× 5×2.
解此类题时要指导学生当真剖析题意，找出题中的湮没前提，使学生育成当真审题的优越风尚，培育种植提拔学生 脑子的缜密性。
五、运用穷困型开放题，培育种植提拔学生脑子的天真性
穷困型开放题，按常规解法所给前提仿佛不足，但若是换个角度去思虑，便可获得治理。
如：在一个面积为12平方厘米的正方形内剪一个最年夜的圆，所剪圆的面积是若干平方厘米？
按常规的思虑方式：要求圆的面积，需先求出圆的半径，凭据题意，圆的半径就是正方形边长的一半，但 凭据题中所给前提，用小学的数学常识无法求出。换个角度来考虑：可以设所剪圆的半径为r， 那么正方形的 边长为2r， 正方形的面积为（2r）[2]＝4r[2]＝12，r[2]＝3，所以圆的面积是3.14×3＝9.42（平方厘米）。
还可以这样想：把原正方形平均分成4个小正方形， 每个小正方形的边长就是所剪圆的半径，设圆的半径 为r， 那么每个小正方形的面积为r[2]，原正方形的面积为4r[2]，r[2]＝12÷4，所剪圆的面积是3.14×（12 ÷4）＝9.42（平方厘米）。
经过过程此类题的演习，有利于培育种植提拔学生脑子的天真性，提高天真解题的手法。
解答开放型习题，因为没有现成的解题模式，解题时经常需要从多个分歧角度进行思虑和深索，且有些问 题的谜底是不确定的，因而能激发学生雄厚的想象力和乖戾的好奇心，提高学生的进修快乐喜爱，更改学生自动参 与的积极性。
