电子枪的性能参数直接影响到行波管电子效率、寿命、增益、线性等主要性能指标,所以合理设计电子枪成为行波管整体设计中的一个重要环节。目前国内外已有多个电子光学系统分析软件可用于电子枪的仿真设计[1-3],仿真设计过程中需对电子枪各个结构参数不断地做出调整,进行大量的重复计算。行波管电子枪设计的主要指标有导流系数、注腰半径、射程和层流性等。Ka波段空间行波管要求电子枪具有较小的阴极电流密度(约1•0A/cm2)和较低的阴极温度,电子注具有良好层流性,保证其高效率、长寿命、高可靠等特性[4,5]。本文根据相关要求,设计和优化一个Ka波段空间行波管双阳极电子枪,其注电压U=9k、导流系数P=0•07μP、注腰半径rw=0•2mm和注腰位置Zw>15mm。

1电子枪结构尺寸初步设计

当前有许多微波管电子光学系统设计软件可以完成电子枪的设计,但是这些软件需要给出一定恰当的计算初值,才能减少计算量和仿真时间。因此,较为准确的初始值对于电子枪的设计非常重要。传统的初值设置一般采用图解法与缩尺法。这两种方法都很依赖设计者的经验,并且设计周期长,耗费精力大。aughan在1981年提出的迭代综合法[6],能够快速的确定电子枪的设计初值。根据给出阴极发射电流密度Jc、电子注电压U、注电流I和注腰半径rw,就可以通过迭代综合法计算得到电子枪的主要结构参数,包括阴极半径rc,阴极曲率半径Rc,阳极孔半径ra,阳极孔轴向位置Zac及注腰位置Zw[7-9]。双阳极电子枪采用皮尔斯型设计,聚焦极(BFE)与阴极同电位,第一阳极A0作为控制阳极(约2•5k),第二阳极A1作为离子拒止阳极(9k),接地阳极A2(8•9k)。控制阳极可以在不改变电子枪加速电压的情况下,以较小的电压调节器件的电流(导流系数)变化,达到控制器件的目的。基于设计要求,应用迭代综合法计算得到了电子枪的初始值如表1所示。对双阳极电子枪而言,迭代综合法计算的是第二阳极的阳极孔半径及位置。电极形状需要根据经验和多次计算修改确定。依据迭代综合法数据利用EGUN软件仿真得到的初步结果如表1和图1所示。该结果表明迭代综合法的有效性,虽然Zw=20•1mm满足射程要求,但其中导流系数比设计目标值大,电子注的注腰半径也过大,需要重新设计相关参数。由于导流系数过大,将阴极半径rc减小为1•30mm,增大第二阳极孔半径ra。在阴极和第二阳极A1之间加入第一阳极A0,由图1可以看出,第二阳极和聚焦极之间的电位近似线性分布,则第一阳极与聚焦极轴向距离ZBFE-A0由其电压和第二阳极与聚焦极轴向距离ZBFE-A1决定,ZBFE-A0≈ZBFE-A1×(UA0/UA1),根据设计要求初步选取UA0=2•50k;选取第二阳极孔半径ra值的2倍作为第一阳极孔半径rA1,部分参数如表2所示。适当调整重新仿真后,得到新设计的结果如表1及图2和图3所示。根据图3所示,线性调节控制阳极电压,阴极发射电流也发生相应的变化,也就是说,控制阳极可以在不改变电子枪加速电压的情况下,以较小的电压调节器件的导流系数的变化。当导流系数P=0•07μP的时候,控制阳极电压为UA0=2•58k。由图2知道,虽然重新仿真得到的导流系数已经很接近设计目标,Zw=23•13mm也满足射程要求,但注腰半径值过小,层流性也不佳。

2优化目标函数

电子枪初步设计得到的数据没有达到设计要求,需要进一步调整优化电子枪结构参数以满足目标要求。但是电子枪结构参数每一次调整都会使导流系数、注腰半径、层流性等性能参数发生不同程度的改变,单纯依据经验调节修改,不但周期长,还要耗费大量精力,并且不一定能获得好的结果。因此建立一个综合评价电子枪性能参数的目标函数以量化优化结果,那么在对结构参数进行调整的时候,可以使优化目标更加明确。假设导流系数、注腰半径参数的设计目标为Pd、rd,而实际的结果为P和r。电子注良好的层流性要求电子轨迹间交叉少,注腰区间内各轨迹线尽可能互相平行,因此可以用各条电子轨迹的径向最小值ri和位置zi,以及注腰位置的轨迹函数(r/z)2i|z=zw来表征层流性[10-13]式中,n为电子轨迹总条数,i指的是从最外层轨迹起第i条轨迹,a,b为权重。在结构基本确定以后,射程满足设计要求,对部分结构参数进行细微调整,注腰位置变化不大,不影响设计要求。但空间行波管对导流系数和注腰半径要求严格,所以将优化目标函数写成同的权值,就可以评价电子枪的电子注性能。空间行波管对电子枪的注腰半径和层流性要求较高,所以将权值设置为a=1,b=100,A=1,B=1000,C=1。

3量子粒子群算法优化目标函数

量子粒子群(Quantum-behaedparticleswarmopti-mization,QPSO)算法是从量子力学角度出发[14-15],以DELTA势阱为基础,认为粒子具有量子行为,粒子的速度和位置不能同时确定,通过波函数来描述粒子的状态,并通过求解薛定谔方程得到粒子在空间某一点出现的概率密度函数,又通过蒙特卡罗随机模拟方式得到粒子的位置方程,这使粒子可以在整个可行解空间中进行探索寻找全局粒子位置最优解,进而求解优化问题。假设在D维搜索空间中,粒子种群规模为m,xi=(xi1,xi2,…,xiD)是粒子在D维空间中的当前位置,pid=(pi1,pi2,…,piD)是第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置,在整个种群中至少有一个粒子是最好的,将其编号为g,则pgd=(pg1,pg2,…,pgD)就是种群搜索到的最优位置。在进化中粒子以一定概率加或减更新粒子的位置,生成新的粒子种群。主要迭代公式如下式中,r1,r2和u是[0,1]的随机数,mbest是平均最优位置,β是收缩扩张系数,其影响单个粒子的收敛速度和算法的性能,T为总的迭代次数,t是当前迭代次数。QPSO算法具体步骤如下:(1)初始化粒子群,设定参数;(2)评价各个粒子的适应度,即求解各个粒子的目标函数值;(3)对每个粒子,比较当前目标函数F(xi)与历史最优位置目标函数F(pid):如果F(xi)<F(pid),则pid=xi;(4)比较种群每个粒子当前目标函数F(xi)与种群当前最优位置目标函数F(pgd):如果F(xi)<F(pgd),则pgd=xi;(5)重新计算平均最优位置mbest,更新种群xi+1;(6)检测结束条件,若满足则结束寻优,返回当前个体最优结果;否则t=t+1,转到步骤(2)。设定结束条件为寻优达到最大迭代次数T,或者目标函数达到相应的精度。

4电子枪优化结果

经过迭代综合法数据初步设计,以及增加第一阳极后重新仿真,层流性函数f=0•48,目标函数F=44•25,结果如表1及图2和图3所示,得到的导流系数虽然很接近目标值,射程也满足要求,但是注腰半径和电子注层流性却不理想,无法满足空间行波管的要求,需要进一步优化设计。电子枪性能参数对阳极头位置的改变最为敏感,适当调整第二阳极的阳极头位置坐标A(z,r),其他结构参数和电压参数不变,利用QPSO算法和MATLAB与EGUN软件进行目标函数的优化,寻求良好的电子注层流性的同时,满足导流系数和注腰半径的设计要求。实际优化过程中,如果阳极孔半径过小造成阳极截获电子,则程序计算的注腰半径都会过大或过小,层流性不佳,无法满足优化要求,程序自动进行下一轮迭代。为了避免产生错误和造成阳极截获电子,第二阳极的阳极头必须位于第一阳极和接地阳极之间,并且阳极孔半径必须大于0•2mm。迭代过程目标函数和层流性函数随第二阳极孔坐标变化趋势如图4、图5所示,由图可以得出,r和z越小,层流性函数变化越剧烈,层流性总体较差和z越大,层流性总体变化趋势是逐渐变好;z偏大和偏小都导致目标函数变大,中间部分存在一个最优解;目标函数与层流性函数随迭代次数的变化关系如图6所示,最后优化结果分别是0•0688和0•0688,与原来的设计结果相比有了较大的改善,相应的第二阳极孔坐标值为(9•34,0•83),对应电子枪各性能参数如表1所示,优化后的电子注轨迹如图7所示,可见仿真结果满足了空间行波管对电子注的注腰半径和层流性的设计要求5结论本文从实际工程应用出发,设计了Ka波段空间行波管双阳极电子枪。该设计应用综合迭代法的计算结果进行初步设计,通过调整设计第一阳极,建立电子注性能优化目标函数,应用QPSO算法结合EGUN软件对电子枪第二阳极孔坐标进行了优化,优化结果满足设计要求。在初步设计基础上,该方法能够自动寻优,达到设计目标,避免了以往电子枪设计中只能依靠设计者的经验进行调节,可以在一定程度上进行快速设计,提高了效率。

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