随着无线通信的迅猛发展以及人们对服务质量和数据速率要求的不断提高，未来可分配的无线频谱资源将会越来越少。频谱的稀缺已成为一个严重问题［1］。认知无线电网络通过机会共享的方式，实现了动态频谱接入［2］，在不干扰已有授权用户的情况下，共享和二次使用那些某时、某地空闲的频谱［3］，提高了频谱利用率，从而可以用来解决上述问题。在认知无线电系统中，使用授权频段通信的用户称为授权用户，或首要用户，它拥有频谱的绝对使用权。非授权用户，又称为认知用户［4］，以不影响授权用户的正常通信为前提，可以选择空闲频段进行通信，认知用户必须要通过感知装置监控频谱变化，目前常用的频谱检测方法包括能量检测、循环平稳检测和匹配滤波检测。从文献［5］中可以得到，匹配滤波的检测需要一定授权用户的参数信息，在参数越多的情况下结果更加准确，但在实际检测中，认知用户不太可能得到主用户的参数。能量检测具有检测速度快，所需条件简单但准确性不好的特点，循环平稳检测具有准确性高，但检测速度相对较慢的特点。文献［6］提出了一种先对频谱感知区域进行能量检测，将检测判决成果分为有主用户区域、混淆区域和无主用户区域，在能量检测结束后对混淆区域进行循环平稳检测的联合检测方法，该方法是在能量检测之后再对频谱进行循环平稳检测判决，虽然能有效地提高检测概率，但是循环平稳检测是在能量检测结束后进行，大大延长了检测时间。本文根据能量检测和循环平稳检测的特点提出了一种以时频分离为基础的联合检测方法。该联合检测将所需检测的频谱分成有主用户和没有主用户两种频谱集合，在每个时间段分别利用能量检测和循环平稳检测进行检测，并将结果保留结合当前环境作为下次检测的依据，大大减小了运算时间，并提高了检测精度。文章最后给出了联合检测和传统检测在检测正确率和所需运算时间的比较函数，进行了性能对比分析。

1噪声不确定修正的能量检测

信号的能量检测法是一种有效的信号检测方法［7］，是指计算信号在特定时间内的能量，与预先设定的门限值进行比较，做出判决，获得检测结果。认知用户信号检测可以设定为如下的二元假设式中，G0表示信道中只存在噪声信号的判决变量，G1表示信道中有主用户信号存在的判决变量，σ2s为主用户信号的平均功率，σ2n为噪声方差。根据中心极限定理，在认知用户端，接收到的从授权用户发送的信号可以认为是零均值复高斯过程［7］，同时，接收端的信号被零均值的高斯白噪声所干扰，可以得到检测概率Pd和虚警概率Pf表达式分别为式中，γ为检测判决门限;Q(•)为标准高斯互补累积函数;N为检测时信号的抽样数目。在认知用户实际检测信道中，可以得到先验的虚警概率，并在此虚警概率下，计算认知用户所具有的检测概率，如果没有采样时间的限制，能量检测可以满足任意虚警概率下正确检测的概率，所以检测门限可以通过虚警概率得到γ=(Q－1(Pf)槡2/N+1)σ2n(6)在能量检测中，主要的噪声干扰是由于噪声的不确定性造成的，特别是在低信噪比下，这种状况更加明显。假设噪声不确定的波动范围为［σ2H，σ2L］，其中σ2L代表噪声不确定性最小时的噪声方差，σ2H代表噪声不确定性最大时的噪声方差。由于背景噪声服从高斯分布，所以可以得到［8］式中ρ为最大的噪声不确定性的值。将噪声不确定性的影响引入能量检测中，可以得到新的二元假设判决关系式此时当给定虚警概率时，可以得到检测概率的判决门限为

2循环平稳检测

由于许多调制解调信号具有更高的复杂性，一些调制解调信号不具有一阶循环平稳性往往具有更细致的周期特性［9］。通信信号的循环平稳特性，表现在它们的谱相关函数在循环频率不为零处有较大的非零值，而平稳噪声或近似平稳噪声的循环谱能量主要集中在零循环频率处，在非零的循环频率上值很小，故平稳噪声或近似平稳噪声主要对零循环频率有影响，对非零循环频率处的信号循环谱影响很小。因此在信噪比很低时，即使在零循环频率处的信号特征有可能完全被淹没的情况下，也可以根据非零循环频率处的信号特征还原信号，充分利用非零循环频率处的信号特征，可提高检测性能，这体现了在低信噪比情况下，循环平稳特征检测的优越性。对于认知用户接收到的信号y(t)，其时变自相关函数Ry(t，τ)=E［y(t)y(t+τ)］为时间t的周期式中，Sαy(f)称为循环谱密度函数，α=k/T为循环频率，当主用户存在时，α在非零频处不为0，但由于部分旁带溢出干扰也具有二阶循环平稳特性，所以不能以α不为0，作为主用户存在的标准。将所需检测的频带划分成若干个子频带，在每个子频带中，将频谱看做一个整体，只需要对这个子频带的频谱进行循环平稳判决。将该子频谱中最大值下的循环谱密度函数所对应的循环频率α0作为α的估计，可以得到

3联合检测

在认知用户检测中，对主用户的频谱检测十分重要，为了尽可能确保认知用户通信的持续进行，认知用户需要对多条主用户频谱进行实时检测，以做到当正在使用的信道中发现主用户存在时，可以随时切换到邻近的无主用户存在的信道中。为了减少认知用户对主用户是否使用频谱的检测时间，不能对一个频谱用不同的方法进行多次检验，在此利用能量检测速度较快和循环平稳检测准确度较高的特点提出一种交互式时频分离的联合检测方法。将所需实时检测的总频谱分为K个子频谱，对每个子频谱的同一时间段的检测是独立进行的。所设计的联合检测流程图见图1。设定H0和H1两种集合，H0集合表示主用户占用频谱的子频谱集合，H1集合表示主用户未占用的子频谱集合。在认知用户第一次检测频谱时，出于对检测速度的追求，全部采用能量检测对每个子频谱进行独立的检测得到每个子频谱在本次时间段的判决结果Δi，Δi等于1的判决表示第i个子频谱为空穴频谱，没有主用户的存在，存入H1集合。Δi等于0的判决表示第i个子频谱为黑穴频谱，有主用户的存在，存入H0集合。根据能量检测检测概率(9)式，可以得到为了保证认知用户对频谱检测的实时性，将每次判决后至下次判决的时间作为一个时间段，Δi=1的子频谱存入H1集合，Δi=0的子频谱存入H0集合，每次判决的结果均被利用于该时间段，时间段划分的越小，实时检测的性能越好，在第二个时间段及以后时间段中，需要引入上一个时间段的判决结果，由于每个时间段都很短暂，可以确保大部分子频谱的频谱使用不会产生大的变化，由于能量检测具有速度快的特点，当子频谱中主用户信号出现时，会在原有的噪声基础上产生一个很强的信号波峰，由于先验信息，能量检测可以快速的确定该子频谱中有主用户出现，所以用能量检测对H1集合中的子频谱进行判决，而循环平稳检测的检测精度较高，可以在低信噪比的情况下，也能准确检验频谱中是否有主用户的存在，而H0集合中的子频谱均为有主用户信号或者噪声信号很强的情况，利用循环平稳检测可以更细致地分析出每个子频谱的使用情况。α0i表示每个子频谱i的循环频率，λi表示每个子频谱i的循环平稳判决的估计门限。在上一个时间段中将子频谱集合分为了H0和H1两个集合，H1集合中的子频谱在上一次判决为空穴频谱，在本轮检测中需要保证检测速度，所以采用能量检测对H1集合中的子频谱进行判决。而H0集合中的子频谱在上次判决中为黑穴或灰穴频谱，需要从这些频谱中检测本次判决的可用频谱，所以采用循环平稳检测对H0集合中的子频谱进行判决。对能量检测和循环平稳检测分别设定了判决门限，当子频谱的判决结果Δi=1时表明当前时间段内，该子频谱在本时间段为空穴频谱，存入H1集合中，给下次判决提供依据。当子频谱的判决结果Δi=0时表明当前时间段内，该子频谱在本时间段为黑穴或灰穴频谱，存入H0集合中，给下次判决提供依据。为了使精度提高，划分的子频谱区域相对较小，这对需要很宽频谱的认知用户产生了极大的不便。在此将多个频谱范围相连的H1集合中的子频谱(在本时间段中的检测结果Δi=1)组合成一个大于或等于认知用户所需频谱的频带宽度提供给认知用户使用。式中Bn为子频谱频谱宽度，Br为认知用户所需的频谱宽度，m为所需的子频谱数量。在每个时间段都需要从当前子频谱为空穴频谱H1集合中计算可用的频段。

4性能分析与仿真结果

4.1频谱检测正确率分析在频谱检测中由于是对同一总频带进行检测，所以可以通过判决后得到的正确判决的频谱来检验频谱检测率的性能好坏。设认知用户检测的总频带B中共有M个主用户频带。主用户信号出现的概率为pzhu，主用户信号各个时间段之间的瞬时变化率为pv。根据(9)式可以得到能量检测下的正确判决频谱Benergy为由于联合检测的绝大部分情况都处于非第一个时间段，假设子频谱在H1集合中的概率为pfen，根据(23)式可以得到联合检测下的正确判决频谱Bcol由于主用户信号的瞬时变化概率远远小于主用户出现的概率，所以Bcol大于Benergy，说明采用联合检测由于采用了上一时间段的判决结果可以得到更加精确的主用户检测概率。

4.2频谱检测运算时间分析在频谱判决的计算中，由于可以将所有的计算归结于加法运算和乘法运算，由于乘法运算的运算量远远大于加法运算的运算量，所以将检测所需的乘法运算数目近似作为检测判决的计算时间。设认知用户检测的总频带B中共有M个主用户频带，每个主用户频带中的采样点数为N。根据(13)式、(14)式和(16)式以得到循环平稳检测所需的总计算量Ccyc为Ccyc=M(2N•2N+2N)(27)由于联合检测的绝大部分情况都处于非第一个时间段，假设子频谱在H1集合中的概率为pfen，可以得到联合检测所需的总计算量Ccol为当子频谱在H1集合中的数量即子频谱为空穴频谱的概率越大时，所需的计算量将会远远小于循环平稳检测，当子频谱全部为非空穴频谱时，联合检测所需的计算量近似于循环平稳检测的计算量。说明联合检测由于对一部分空穴频谱的简化计算可以使运算时间上比循环平稳检测更快。

4.3仿真结果频谱检测主要考虑正确检测率和所需运行时间，假设主用户频带M的个数为50，主用户信号出现的概率pzhu为50%，主用户信号各个时间段之间的瞬时变化率pv为1%。主用户信号采用BPSK信号，噪声信号采用高斯白噪声信号。图2是对检测概率的仿真曲线。从图2中可以看到在没有噪声不确定度的理论情况下，联合检测和能量检测的正确检测概率都较高，但是当噪声不确定度逐渐变大以后，能量检测会很大幅度受到噪声的影响，导致检测性能大幅下降，符合理论分析，而联合检测中，对噪声不确定性比较大的频谱会采用循环平稳检测，保证了在背景噪声较大情况下的正确检测。在运算时间上，首先计算每个检测时间段中所需的采样点数和时间的关系得到结果如图3，其中在联合检测中假设H1集合和H2集合中的子频谱数量相等。从图3中可以看到，由于在联合检测中，部分子频谱由于在上个时间段的判决结果为空穴频谱，所以在本次判决中采用能量检测进行判决，可以节约大量的计算量，可以得到当采样点数越少时，两种检测方法所需的计算量差距不大，随着采样点数的增加，两种方法所需的计算量都会快速增加，在采样点数超过1500个以后，联合检测所需的计算量会远远小于循环平稳检测。而采样点数的多少又决定整个系统的精度，所以需要在精度和运算时间上折中考虑。假设采样点数取为1024个，检测的子频带数为100，初始时刻H1和H2集合中的子频谱数量相等计算连续100个时间段的运算量，主信号瞬时变化率为10%，得到结果见图4。从图4中，可以看到采用联合检测后，在相同的采样点数下的计算量将会远远小于循环平稳检测，并且在任何条件下，循环平稳检测所需的计算量都是很大的，而联合检测在上个时间段的检测中如果空白频谱占多数的话，在下个时间段的判决中，所需的计算量将会变小，动态分配频谱检测所需的运行时间。

5结论

本文提出了一种以能量检测和循环平稳检测为基础的采用时频分离法的联合检测频谱方案，并给出了相应的连续分配流程方法用于提高认知用户对频谱的感知能力，并最大限度的减少所需运算时间。进一步给出了本方法与传统方法在检测正确率和运算时间上的比较结果，仿真结果表明联合检测能有效的提高认知用户在频谱检测的正确概率并减少运算时间，在频谱数量较多和检测时间较长时，效果更加显著。

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