引言
关于底水油藏，无论是在临界产量、射孔程度、见水规律、底水锥进机理方面，还是在堵水方法等方面，均有大量的研究成果[1-9]。但涉及低渗透带隔板底水油藏油井见水时间的研究较少。本文基于低渗透非达西渗流理论，并结合底水锥进原理，推导低渗透带隔板底水油藏油井见水时间的计算式。
1 低渗透带隔板底水油藏油井见水时间预测公式
对于中高渗透油藏，带隔板底水油藏油井见水时间的预报公式为[10]：（1）式是基于达西定律推导而来，而低渗透油藏不遵循达西渗流定律，因此它仅适用于中高渗带隔板底水油藏。为了预测低渗透带隔板底水油藏油井见水时间，假设夹层近似于圆形且比较薄，井位于隔板中心位置。当底水油藏存在隔板时，油井投产后，底水将向上锥进，底水近似呈“圆台形”上升，将油驱向井底。图 1中，z 为 B 点到油水界面的距离；r 为井中心轴（OC）到“圆台”侧面（BD）的距离；h′为 E 点到生产井底C 点的距离。油井生产过程中，底水首先从油水界面上的 A 点垂向锥进到隔板边缘 B 点，然后再水平径向流动到生产井底 C 点。底水到达生产井底的时间为垂向锥进时间 tAB和平面径向流动时间 tBC之和。由物质平衡原理，当底水从原始油水界面锥进到隔板边缘时，被水锥驱替的油量应近似等于隔板下面的“圆台”体积中的孔隙所含油量（见图 1），即：由低渗透油藏平面径向流公式，油井产量（油藏条件下）为[10]：
2 见水时间计算实例
鄂尔多斯盆地砂岩底水油藏以侏罗系延安组中高渗透砂岩为主，此外还发育三叠系延长组低渗透砂岩底水油藏。这些低渗透砂岩底水油藏一般规模较小，属于岩性-构造油藏，地质储量一般小于 500×104t，油层厚度 15 m 左右，渗透率 15×10 3～30×10 3μm2，孔隙度约 13%，油藏埋深一般为 1 300～1 500 m。该类带隔板底水油藏油井的见水预测问题分两种情况：①在上部油层与下部底水层之间发育一定厚度（一般约 0.5～2.0 m）的泥岩或砂质泥岩夹层作为隔板，起阻挡底水上窜的作用；②上部油层与下部底水层之间没有夹层，属直接接触的关系，为了减缓底水锥进，在上部油层与下部底水层之间射孔注入化学物质，并让这种化学物质凝固，相当于形成一块人工化学软隔板，也能起到阻挡底水上窜、延缓油井见水的作用。在进行参数选取时，最关键也是最难选取的是隔板参数 rb。人工化学软隔板可根据注入化学物质的量估算出隔板参数 rb，而天然夹层隔板的参数主要依据前期精细地质研究确定，即先通过前期精细地质研究确定天然夹层隔板的形状及尺寸，然后计算出隔板的水平面面积，再把这个面积当作一个圆，进而计算出隔板半径 rb值。以鄂尔多斯盆地某发育天然夹层隔板的底水油藏为例，计算油井见水时间。低渗透砂岩底水油藏某油井的有关参数为：h=12 m，hb=5 m，re=180 m，φ =0.15，Soi=0.65，ED=0.64，α =0.62，q=12 m3/d，rb=80 m，K=12×10 3μm2，G=0.08 MPa/m，μo=2.1 mPa•s。将以上参数代入（18）式即可得该井的见水时间为 732 d，而该井的实际见水时间为 679 d，二者相差53 d，相对误差 7.85%，比较接近。若不考虑启动压力梯度，计算见水时间为 755 d，与实际见水时间相差 76 d。将该公式试用于鄂尔多斯盆地 huc 油田 hu152 区c3 油藏 6 口带有天然隔板的油井，有 5 口井相对误差小于 10%（见表 1）。需要说明的是：如果夹层位于油层与底水层之间、形状近似于圆形且夹层比较薄（夹层厚度小于 2 m），则本文推导的见水时间公式适用。对于其他盆地来说，如果油藏地质条件与上述情况一致，也可以用此公式预测见水时间。天然夹层隔板的形状越接近圆形，则预测见水时间就越接近实际。如果天然夹层刚好在油井处缺失，该夹层对这口油井来说也就失去了隔板的作用，则此公式不适用。本文见水时间的预测公式仅探讨了夹层比较薄且为圆形的情况。夹层比较厚，或夹层呈正方形或长方形或椭圆形等其他形状时见水时间的预测还需要进一步研究探讨。
3 讨论
对比（18）式和（1）式可以发现，对于低渗透底水油藏，由于考虑了启动压力梯度，在油井见水时间公式中，原来的项变成了如下项：显然，在同等条件下，（18）式计算出的见水时间要比（1）式计算出的见水时间值更小。也就是说对于低渗透底水油藏，如果不考虑启动压力梯度项，则预测出的油井见水时间会更长一些，这不仅会导致预测值的不准确，而且会错过优化油井开采参数防止快速见水的有利时机。
4 结语
由于考虑了启动压力梯度项，本文推导出的低渗透带隔板底水油藏油井见水时间的预报公式能够比较准确地预测此类油藏油井的见水时间，对于指导实际工作具有比较重要的意义。
