一、引导学生认识数学中的“美”
徐利治教授曾经研究过数学美的含义，并提出：“作为科学语言的数学，具有一般语言文学与艺术所共有的美的特点，即数学在其内容结构上和方法上也都具有其自身的某种美，即所谓数学美。数学美的含义是丰富的，如数学概念的简单性、统一性、结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等等都是数学美的具体内容。”简单地说，数学美的主要形式表现在它的间接性、对称性、统一性和奇异性上。
1、简洁性
数学的简洁性是指数学的表达形式和数学理论的结构简洁。数学中很多公式、公理和论证都充满简洁的特征，很多看似复杂的现象也可以归结为数学的一个公式、方程或函数关系。我们解应用题时常遇到这样的情况，啰啰嗦嗦上百字的一道应用题，用数学表达式写出来不过是短短的一行。又如圆面积公式是 S=πr2，平面圆的面积大小随着 r 的改变而变化，这样一个小小的公式竟包含了所有我们见到的平面圆。
2、对称性
美国的数学家和物理学家魏尔说过：“美和对称紧密相连”。现实世界处处可见对称美，作为研究现实世界空间形式和数量关系的数学，自然少不了对称美。如各种有对称性的几何图形：等腰三角形、等腰梯形、正方形、圆形、半圆形……一些公式也有对称性，这体现在公式中不同运算符号的可易性、运算秩序的可交换性等，如代数中乘法对加法的分配律：a（b+c）=ab+ac。
3、统一性
统一性指不同的数学对象或同一对象的不同部分之间所存在的内在联系或共同规律。恩格斯就曾指出，数学中充满辩证法，那些看似不同的概念、定理和法则，实则在一定条件下是可以处于一个统一体中的。数学的统一性还体现在思想方法的统一上，很多不同的问题都可以用一个思想方法来解决。例如，学会使用圆规画出线段的中点以后，用同样的方法就能画出角的平分线和弧线的中点等。
4、奇异性
奇异性是指那些结论或发展超出了人们意料，引起惊异的现象。上述三个特性体现的是数学的和谐美感，而仅具备这些的数学未免显得单调，奇异性则使数学的课堂充满生机与色彩。例如，关于圆周率，就有一个“蒲丰投针”的故事。蒲丰是法国的一个科学家，1777 年的一天，他邀来许多宾客做了一个“游戏”。事先在一张白纸上画好许多等间距（间距为 d）的平行线；取许多长度为 d 的针，让客人们随便扔在纸上，蒲丰在一旁观察并记录。最后的结果是：共投了 2212 次，其中与任意平行线相交的有 704 次。而后蒲丰做了一个除法，计算针与直线相交的概率，即 2212/704=3.142, 并宣布这就是圆周率的近似值，投针的次数越多，这个值越准确。看似无关的一件事，却和圆周率计算有关，而且结果还惊人的接近，这难道不能让学生感到惊奇么？
二、引导学生发现数学中的“美”
美学研究表明：人对美的对象的欣赏，以感知为基础和起点，进而产生种种联想和想象的活动，并伴有不同程度的理解和思维、情绪和情感活动。因此，在数学中进行审美教学，让学生发现数学美，要设法引导学生想象美和体验美。
1、想象美
想象对美学鉴赏来说有重要的作用，很多艺术作品就来自于艺术家的想象。如用彩纸剪成三角形、圆形、扇形等，摆在白纸板上，引导学生展开联想；将不同的彩色三角形进行拼接组合，在游戏的乐趣中引导学生发现三角形面积公式和平行四边形面积公式间的关系等。
2、体验美
鉴赏美的能力不是朝夕形成的，而是在不断的体验美的过程中，通过自我的感悟形成的。因此在数学作业布置方面，教师要下大力气钻研，怎样引导学生体验数学美。例如怎样用你学过的数学知识改进我们身边的环境和事物？（提示：可使用对称原理来设计）。这样在学生的作业中我们就会看到经学生改进的教学楼、社区花园、校服设计图等。
三、引导学生创造“美”
霍姆林斯基说过：“如果你希望美——你就得忘我地劳动，直至你感觉到自己已经成为一名创造者、一名能手，成为自己理想事业的主人；直至你的眼睛，由于感受到人的最大幸福——创造的幸福，而放射出激情的光彩。”因此，我们还要培养学生创造美的意识和能力。每完成一阶段的学习以后，教师可以要求学生在作业本上画一画该阶段的学习成果，例如学完了弧形和弓形以后，学生就在作业本上画上了自己设计的新式“赵州桥”。这难道不是培养学生审美的最好方法么？让学生在自我的创造中，感悟美、体验美、分享美……
迄今为止，人们对数学中的美学研究已经有两千多年的历史了，但这仅限于少数的科学家和数学家的范围，但是对于基础教育阶段的学生来说，对此还很陌生。作为数学教师，应该担负起培养学生数学审美能力的重任，这样，不仅能使学生感受到数学之美，也会让学生不再对数学学习感到枯燥，避免出现厌学现象，还可以使学生保持学习数学的兴趣，提高他们客服学习困难的毅力。这样做还能够激发他们探索数学、研究数学的动力，使将来有更多的学生投身数学研究的事业中。
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