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会计研究，从方法论角度分为规范会计研究（Normative Accounting Study）和实证会计研究（Positive Accounting Study）。传统的规范会计研究一般采用归纳演绎等逻辑方法形成一系列规范会计实务的指导性结论，这种结论以文字描述的定性结论为主，以解决“应该是什么”的问题。该领域思想活跃，但其结论缺乏可查验性是个较大问题，故对同一个问题百家争鸣的现象屡见不鲜。现代渐渐成为西方国家会计研究主流的实证会计研究，强调研究者持价值中立的态度，以公开的、可重复的资料收集、分析对命题进行证明或证伪，从而达到表明和预测会计实务的目标，以解决“是什么”的问题。该领域特别强调用严格的量化方法推理和充分翔实的证据支持其结论，但在新会计思想提出方面则相对滞后。 规范会计研究和实证会计研究优势互补，是会计研究向前发展不可或缺的“两个车轮”。诚如，马克思所言“一门学科成功地运用数学工具的程度是衡量其发展阶段的标志”，数学方法在会计研究的上述两个领域都有应用，其中实证研究尤为突出。 1.财务会计研究领域 随着金融市场和现代企业制度的建立，财务会计向企业外部提供的财务信息倍受各利益关系人存眷，而“财务会计信息有没有用”这样一个挑战性的问题出现了。所以早期的实证会计研究主要是从有效市场假设（EMH）和资源资产订价模型（CAPM）出发，查验财务会计数据与其他经济指标（特别是股价）的关系，假如财务会计指标（特别是会计收益指标）与股票价格相干，则说明会计信息的披露对证券市场的资源设置功能有效。后来这一结论被实证研究所证明，这有效地驳斥了 “会计无用论”，从而奠定了实证会计研究的地位。近年来，会计政策选择成为实证会计研究的重心，以表明和预测企业“为什么会选择这种会计政策，而不采取那种会计政策”。比方：会计政策选择与企业规模、地区分布、资源结构、分红筹划。债务契约的关系；企业的外部利益关系人对会计信息反应的研究等，假如将上述问题给予抽象，它们都涉及“变量间的相互关系”这样一个可以归结为数学的问题。所以，针对上述问题，在研究随时间变化、具有随机性而又前后相互关联的动态数据时，用到时间序列分析，它包罗建立时间序列模型（ARIMA模型）、参数估计及谱估计等理论与方法。在讨论多元变量之间是否存在线性相干时，运用多元线性回归模型、典型相干分析和残差查验。由于正态分布在会计数据中广泛存在，比方，以任一会计科目作为总体，则不同时期该科目数额特别巨大和特别小（如为零）的比较少，则可以视之符合正态分布等，所以与正态分布相干的查验方法被大量使用：查验母体均值与原假设均值是否具有明显差异的U一查验，查验两个母体均值是否相等的T一查验，查验母体的方差与原假设方差是否具有明显差异的X2一查验，查验两个正态母体方差是否相等的F一查验。对不确定的母体分布采用非参数统计方法，如非参数查验。国外实证研究证明股票价格波动具有马尔可夫性，即在有效的资源市场中现在的股票价格已反映了以往和现在的全部经济信息，以前的股价行料对未来的股价波动不再具有信息价值，“未来”只与“现在”有关，而与“过去”无关。解决这方面问题的模型有：回归一马尔可夫模型、随机游动模型。 2.理财、管理会计研究领域 现代理财论，总的说来是围绕估价问题而展开的，这里所说的估价，既包罗对个别“资源资产” 的估价，也包罗对企业总体价值的估价。如探究投资风险和投资报酬的投资组公道论（Portfolia Theory），后来该理论又发展为资源资产订价模型（CAPM），套利订价理论（Arbitrage Pricing Theroy）、探究资源结构与企业总价值关系的资源结构理论（Capital Structure Theory）、MM（Modigliani， Miller）理论、米勒模型（Miler Model）等。其中广泛应用了微积分、线性代数及概率论与数理统计。针对创新金融工具的估价模式-期权订价模型则广泛地应用了偏微分方程、随机微分方程及倒向随机微分方程等较为先进、复杂的数学理论与方法。 管理会计主要是利用信息来预测前景，参与决议。筹划未来，控制和评价经济活动等，包管以较少的劳动消耗和资金占用，取得较好的经济效益。管理会计应用的数学方法也相称广泛，比方预测成本和销售额时采用回归分析，评价企业财务状况、投资效益时采用条理分析法，预测经营状况是采用具有吸收状态（企业破产）的马尔可夫链。别的另有“经济定货量”模型、“经济生产量”模型、敏感分析、弹性分析等，则是应用微分学解决经济问题的一些典范。管理会计中很多问题可以归结为：数学分析中的极值问题；数学规划中一定约束条件下的目标函数的最值问题；马尔可夫相干理论问题；在约束条件和目标函数不能用线性方程或线性函数表示时的非线性规划问题；在解决多阶段决议问题时的动态规划问题；解决怎样经济、公道地设置服务设施，从而以最低成本最大地满足顾客需要问题时的排队论问题，如人力资源选择，机器设备选购等；导源于宏观经济管理并在微观经济管理中也有广泛地应用的投入-产出分析问题，比方，用于多阶段生产条件下生产与成本筹划的订定。 3.审计研究领域 审计主要是通过对财务会计信息的鉴证，以加强信息使用者对财务会计信息信任程度。在审计中最常用的数学方法是抽样技能。随着统计科学和企业规模的不停发展，很多会计公司将统计抽样理论与审计相联合，设计出了审计抽样技能。对受审单位的内部控制制度有效性进行符合性测试时，采用属性抽样，如连续性抽样，发现抽样。在实质性测试中采用变量抽样，如分层随机抽样及累计概率比例抽样法（PPS），这对于减少审计风险和成本，提高审计工作效率和效果意义重大，由于严格依照随机原则抽取样本，根据总体容量、偏差率、正确度、可信水平等因素综合分析得到样本容量，其分布纪律越发靠近于审计总体的分布纪律。别的，在预测突发事件或不确定性问题时，历史数据或既定的模型并不能完全反映它们，在这种情况下还要联合专家的专业判断、经验进行预测，也就是说，这一步的后验分布又是下一步先验分布的基础，不停对模型进行修正使之“动态化”，以提高预测精度。近年来，判别分析模型和聚类分析模型在国外也开始引入审计研究领域。对于定性资料的统计分析方面，Logit模型和probit模型被广泛应用，比方用于预测注册会计师签署审计意见类型等。 
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