【关键词】 培养学生对“学”的反思   强化教师对“教”的反思

 

新课标指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，初步形成评价与反思的意识，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。在当前，教育还是以培养学生创新能力为核心的素质教育，而推行新课程的主战场是课堂教学。根据我多年教学经验与初步探索，想要找到培养和发展学生创新能力的有效途径，提高学生学习效果，较有效的办法就是要学会教学反思，逐步提高完善自己的教学艺术水平。对此，我有以下浅见作抛砖引玉与同行共勉。

一、 培养学生对“学”的反思

学会解决问题是学生学好数学的必由之路，培养学生把解决问题后的反思应用到整个数学学习过程中，形成解决问题后进行反思的习惯，养成良好的思维品质，对提高学生学习效果有着积极的促进作用。具体有以下几个方面：

(一）培养学生反思所解问题的结构特征和解决过程

这种反思方式可以培养学生思维的广阔性和创造性，进而提高学生学习效果，既有深度，又有广度。比如在授完解直角三角形应用举例后，启发学生对每个例题的解题过程进行类比性反思，观察例题的解题过程，特别要注意在这解题过程中相同方法的归纳概括，通过类比反思你能发现什么？引导学生发现这几个问题表面虽有许多不同之处，但却有如下相同点：⑴它们都有一个实际问题作背景；⑵都用到了方程的知识；⑶都用到了锐角三角函数的定义；⑷都用到了几何知识。在此基础上提出：老师通过解这几个例题的过程也获得类似的反思，反思结论是都运用了同一个解题模式，即把实际问题几何化，几何问题方程化，而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义。这样就把几个例题的思考过程和解题过程统一成了上述模式，通过对每个例题解题后的反思，学生对解决这类问题的思路更加清晰了，并对反思的对象和方法有了较深刻的体会。

（二）培养学生反思所解问题的结论，并在反思过程中形成新的知识板块，这种反思方式可以提高学生数学思维的敏捷性和深刻性，进而提高学生学习效果。[例1]：如图1，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圆的直径。求证：AB•AC=AE•AD。

[证明]如图1，连接EC .由△ABC∽△ACE      AB/AE=AD/AC      AB•AB=AE•AC

解完题后，我引导学生对题目本质特征进行反思，发现此题的圆可以不画出来，因为任意三角形都有外接圆，其外接圆的直径则是客观存在的。直径的位置不一定要画在如图1的位置，只要有三角形外接圆的直径出现，就应该有上述结论。通过对题目本质的领悟，再用自己的语言对习题进行概述就得到了“任意三角形的两边、第三边上的高，和它外接圆直径四个量中任知其中三个，就可以求得第四个”，通过对“三角形两边的积等于外接圆直径和第三边上的高的积”的反思，学生形成了求任意三角形外接圆直径的一种特殊方法性的知识板块，对给出课外练一练“已知三角形两边分别是3、6，第三边上的高为2，求三角形外接圆直径”，学生读完略加思索就能说出是9，达到了促进知识的正向迁移，培养了学生思维的敏捷性，提高了学生学习效果。

（三）培养学生反思作业的解题过程，要求学生在作业薄每个主页留出约三分之一作为反思栏板块。这种反思方式能提高学生思维的批判性，进而提高学生学习效果，有学生甲在解完“在梯形ABCD中，点E是腰AB上一点，在腰CD上求作一点F，使CF：FD=BE：EA”之后在作业的反思栏板块写道：如果E点在底边上，如何在另一底上找到点F，我有一种方法请老师点评。

 

 

 

（图1）              （图2）                   （图3）

作法（如图2）：1、连结AC；2、作EO//DC于O；3、作OF//AB交BC于F。则有AE：ED=BF：FC”。又有学生乙在作业本的反思栏板块提出同样的问题，写道：“如果在梯形ABCD中，点E是底边上一点，那么在另一底边找一点F，使AE：ED=BF：FC，应怎样找？”两位同学对同一题目，提出了相同的问题，前者解决了问题，但不能用规范的数学语言表述问题，后者虽没有找到解决问题的方法，但能较准确地描述问题，学生甲和学生乙都良好地运用了直觉思维，这本身就是一种创新能力，体现了他们主动猜想的创新精神，问题也得到了引伸，方法也出现了多种。学生丙也在作业本反思栏板块提出了新方法证明（如图3）：已知梯形ABCD，E是底边上的一点，延长腰交于F，连结EF并反向延长交BC于G，G点为所求。正如学生丙在反思中所说，是他对解过问题的反思在这里起了作用，因为做题时作了深刻反思，从而对做过的题目有深刻的印象，自然很容易想到这种方法，因此，解题以后要养成多作反思的习惯。

二、强化教师对“教”的反思

教师要加强反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，才能形成自我反思的意识，才能对培养学生反思意识起潜移默化作用，教师对“教”的反思主要表现为：

    （一）教学活动前的反思即备课阶段的反思

从目前教师备课的现状看，主要有两种不良倾向：一是照搬现成的教案，不考虑学生实际；二是有些老教师备课时过分依赖多年积累的教学经验，不注重反思自己的经验，缺乏创新意识。要克服这些问题，教师备课时先要对过去的经验进行反思，对新的教育理念进行反思，对学生现在的实际情况进行反思，对现在的教学条件进行反思，对现在的教学手段、教具、学具进行反思。设计教案时，应充分考虑到：①学生已有哪些生活经验和知识储备；②怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案；③学生在接受新知识时会出现哪些情况；④出现这些情况后处理等，为自己的课堂教学做准备。教学过程中的反思是师生交往、积极互动、共同发展的过程。

（二）在教学过程中反思

一是反思学习内容是否得到充分的展示，还需要在哪方面进行补充，师生在课堂上的交流对话和合作是否充分。课堂活跃不等于教学设计合理，因为每个活动是否能达到教学目标，有的教师根本就说不出个所以然，存在为活动的倾向，因此教师必须围绕教学目的进行教学设计。二是反思教学过程是否适用所有学生，是否还有学生不适应，怎样引起学生共鸣。课堂回答问题活跃不等于思维活跃，教师应根据学生已有的知识水平精心设计，启发学生积极有效的思维。三是反思自己对知识的准备和课前的教学设计方案是否合理。特别在导入新课时，要设法由学生自己提出问题，然后再将学生的思考引向深入。