固定资产投资无论是对一个国家，还是一个城市的经济社会发展都起着举足轻重的作用。目前，随着我国固定资产投资的逐年加大，如何利用好每笔投资，提高固定资产投资效率，成为了亟待解决的问题。建立一个科学合理的投资效率评价方法体系，分析固定资产投资效率在空间上的差异，有助于有效指导固定资产的投资方向，为政府部门的宏观决策提供参考。

1模型选择关于投入效率的评价方法，新古典经济学主要是应用帕累托效率标准;新经济增长理论主要是应用索洛模型和Denison模型;西方经济效率理论对投入效率的评价方法较多，最常用的有四种:生产函数的经济计量评价方法;全要素生产指数;数据包络分析方法和随机边界方法(Schmid．A，1977;李子奈，1998)。本文以北京市作为研究对象，选取国外比较成熟的生产函数评价方法，对其固定资产投入效率进行评价。最基本的生产函数是美国数学家CharlesCobb和经济学家PaulDauglas于1928年提出的C-D生产函数(即Cobb-Douglas生产函数)，除此之外，比较常用的还有CES函数和超越对数函数(Griliches，1967)，从理论上来说，CES生产函数具有更广泛的应用范围，但并没有相关文献把它与其他生产函数进行实证比较。因此，为了保证对北京固定资产投入效率分析的准确性，本文拟通过对这三个生产函数模型的实证分析比较，确定最适宜的模型进行北京市固定资产投入效率评价。

1.1数据选取及说明本文依据2002年到2010年中宏数据库、《北京市统计年鉴》、《北京市城市建设统计年鉴》以及《北京区域统计年鉴》中的相关数据，借鉴前人研究成果(陈立文、孙静，2002)，将对GDP有较大的影响的城市人口数这一变量引入模型，选取GDP(万元)、固定资产投入(万元)、常住人口数(万人)等指标，对北京市固定资产投入效率及其空间差异进行分析。

1.2C-D函数、CES生产函数、超越对数生产函数评价方法比较利用2001年到2009年北京市国内生产总值(万元)、全社会固定资产投入K(万元)、全市户籍人口L(万人)，通过EVIEWS5软件，建立北京市全社会固定资产投入与国内生产总值之间的C-D生产函数的基本式为:由检验结果可知，C-D生产函数的方程是成功的;CES生产函数由于t检验不显著，因此该模型并不理想;超越对数生产函数在进行方程模拟时，软件显示为“奇异矩阵”，因此该模型不宜应用。由此为了进一步验证C-D生产函数的可行性，对模型模拟数值与实际GDP进行了比较和误差估计，发现各年的误差比例均小于0.15，因此，C-D生产函数是北京市固定资产投入效率最适宜的评价模型。2北京市固定资产投入对经济增长贡献的变动趋势

2.1固定资产投入增长对经济增长的贡献分析式固定资产投入及综合生产率对经济增长的贡献率的分析式为g=c+ak+bl，其中g为消除价格影响的GDP的平均增长速度，k为消除价格影响的固定资产投入额的平均增长速度，l为消除异常变动的人口投入增长速度。c为一个代表其他生产要素的变化对GDP平均增长速度影响的综合指标，同时，它也代表着技术进步和生产规模变动的影响。a、b选取的是上文C-D生产函数模型计算的结果。由此方程可以确定固定资产投入对经济增长贡献为EK=ak/g，人口对经济增长的贡献为EL=bl/g。

2.2北京市固定资产投入增长对经济增长贡献的变动趋势根据前述北京市及各区县全社会固定资产投入与国内生产总值之间的C-D生产函数，计算得到北京市固定资产投入贡献率以及人口的贡献率如图1:由图1可知，2002—2009年间，除2008年外，北京市历年整体固定资产投入贡献率在0.4～0.8之间波动，2008年由于受到金融危机的重创，固定3北京市固定资产投入贡献率的空间分布

3.1北京市及各区县①固定资产投入贡献率的现状分布选取2001—2009年北京市各区县的国内生产总值(万元)、全社会固定资产投入K(万元)、常住人口L(万人)，通过EVIEWS5软件模拟及相应计算，得到2009年北京市及各区县固定资产投入的贡献率如图2:由图2可知，2009年北京市总体固定资产投入贡献率为0.8，其中房山、昌平、怀柔、延庆四个区县贡献率显著，不仅超过了北京市的平均水平，而且均超过1，这四个区县均为北京市的郊区县，反映出2009年部分郊区固定资本投入对经济的促进作用很大，预计未来这种趋势还将持续下去。

3.2北京市各区县固定资产投入贡献率的变化趋势分析由图2知，2009年北京市各区县固定资产投入贡献存在着较为明显的差异，为了明确其发展趋势，需要根据2001—2009年的数据进行时间序列的动态分析。根据计算结果，参照北京市城市发展规划，将18区县分成四个次区域，并结合北京市城市功能定位，分别探讨各个次区域固定资产投入贡献率的变化趋势。

3.2.1首都功能核心区首都功能核心区包括东城、西城、崇文、宣武四区，其固定资产投入贡献率的变化如图3。由图可知，崇文、宣武二区固定资产投入的贡献率很小且历年来均很稳定，这与二区面积狭小、财力有限不无关系。东城、西城二区固定资产投入的贡献率较为显著且波动范围较大，与首都功能核心区固定资产投入主要用于改善城市生活环境和提高基础设施建设有关。图3首都功能核心区固定资产投入贡献率

3.2.2城市功能拓展区城市功能拓展区包括海淀、朝阳、石景山、丰台四区，此区域的固定资产投入贡献率的变化如图4。由图可知，功能拓展区四区的固定资产投入贡献率变化曲线极其相似，除石景山波动幅度较大之外，海淀、朝阳、丰台三区固定资产投入的贡献率集中在0～0.5之间，波动幅度较小且较平稳。这与城市功能拓展区合理控制建设强度，重点进行城市环境整治、交通梳理、基础设施改善，逐步疏解人口与产业，完善政治、文化和国际交往中心的功能，大力发展第三产业，提升城市职能中心品质的功能定位相吻合。此外，根据前述分析结果，人口因素对GDP具有重要的影响，经过计算分析发现人口增长对于解释固定资产投入贡献曲线有极其重要的作用(图5)。由图可见，四个区人口增长贡献率曲线与固定图4城市功能拓展区固定资产投入贡献率资产贡献率曲线呈现出很强的相似性，且波动范围较固定资产投入贡献率更大。这反映出功能拓展区人口的迅速增加大力推动了其经济的发展，而固定资产投入则随经济增长而平稳增长，对经济发展的贡献平和。由此可以预测未来随着人口的逐渐饱和，人口贡献率会在波动中进一步下降，固定资产投入贡献率则会在波动中逐渐上升，并且固定资产投入将主要用于满足新增人口的需求及基础设施建设的改善。图5城市功能拓展区人口增长贡献率

3.2.3城市发展新区城市发展新区包括大兴、通州、顺义、房山及昌平，其固定资产投入贡献率的变化见图6。由图可见该区域除房山固定资产投入的贡献率波动较大外，其他四区固定资产投入的贡献率不仅数值较小，而且波动很小，尤其是2004年之后发展平缓，2008年开始复苏，呈现较强劲的上涨势态。这主要是因为城市发展新区是城市未来重点发展的地区，基础设施建设缓慢，其发展规律不再呈现出如城八区的高度相似性，而主要反映了各个区域在城市发展规划中由于其不同的功能定位而呈现的特点。随着未来人口的逐渐增加，可以预测固定资产投入也会逐渐增加，其贡献率将会大幅增长，会成为经济增长的主要因素。图6城市发展新区固定资产投入贡献房山区不仅固定资产投入贡献率较大，而且波动范围很大，究其原因，主要是房山区经过“十一五”的快速发展和转型提升，自身基础和外部环境都发生了重大变化，区位、资源、空间等多方优势进一步凸显，经济社会发展进入了以城市化带动工业化，以工业化支撑城市化“双轮驱动”的快车道。

3.2.4生态涵养发展区生态涵养发展区包括门头沟、延庆、怀柔、密云及平谷，其固定资产投入贡献如图7。这些地区的固定资产投入对经济的贡献率波动较大，反映了这些区域发展空间仍较大，经济发展对固定资产投入依赖度较大。但总体上经济增长较为粗放，固定资产投入的经济增长弹性不大。图7生态涵养发展区固定资产投入贡献率未来，生态涵养发展区将是高新技术研发与服务、旅游休闲、商业物流、教育等生态友好型产业发展区，是北京市重要的生态屏障，将以生态维护、水源保护、适度旅游和生态农业开发为主。因此，固定资产投资如果能够把握机遇，合理投入，对经济增长的推动作用将会显著增大。4结论实证分析表明，C-D生产函数、CES生产函数、超越对数生产函数中，最适宜评价北京市固定资产投入效率的生产函数为C-D生产函数。北京市固定资产投入对经济增长贡献的变动趋势分析表明，固定资产投入和人口因素对北京市经济增长具有明显的贡献，但在时间上，固定资产投入的贡献要滞后于人口的贡献，这表明人口的贡献对固定资产投入的贡献具有一定的带动作用。北京市各区县固定资产投入贡献率静态分析表明，各区县固定资产投入贡献率存在着明显的差异，总体上看，与城八区比较，郊区县(区)固定资产投入贡献率显著，反映出郊区县(区)固定资产投入对经济增长的促进作用明显高于城八区。今后，为提高固定资产投入效率，可考虑对部分郊区县(区)有所侧重。北京市各区县固定资产投入贡献率动态分析表明，2002—2009年间，各区县固定资产投入贡献率均有一定的波动，其波动范围与动力机制与各区县城市功能定位密切相关。针对不同区县各自的特点，应在未来政策制定上具备一定的灵活性和适应性，以提高固定资产投入效率，统筹兼顾，全面发展。

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