孔隙是复合材料中最为常见、最为重要的缺陷之一［１，２］。ＣＦＲＰ（炭纤维增强树脂基复合材料）中通常含有孔隙缺陷。其尺寸范围为几微米到几百微米。孔隙的形状、大小和体积分数对复合材料的力学性能有重要影响［３－５］。研究表明［６，７］，每增加１％的孔隙率，复合材料的层间剪切性能下降５％～１５％不等，直到孔隙率达到４％，这种规律基本保持不变。刘志真［８］在研究孔隙率对聚酞亚胺复合材料力学性能的影响时，得出：随着孔隙率的增加，弯曲强度逐渐下降，在孔隙率小于１％时，弯曲性能相差不大，弯曲强度的保持率为９０％左右，当孔隙率大于３％时，弯曲强度的下降趋势趋于平缓，弯曲强度保持率大约只有７５％。超声检测是一种常用的检测复合材料中缺陷的无损检测方法。ＣＦＲＰ中孔隙的尺寸很小，用超声无损检测的方法无法准确确定单个孔隙的位置和大小。超声Ｃ扫描也不能检测出其具体形貌。文献［９，１０］通过测量ＣＦＲＰ材料对超声的衰减系数，再建立超声衰减系数与ＣＦＲＰ材料中孔隙率的关系，达到孔隙率的超声无损检测的目的。但该方法在建模时，假设孔隙为球形、椭球形或圆盘形等规则形状，且孔隙为均匀分布，忽略孔隙形貌对超声衰减的影响，孔隙率测量值与实际值有一定的误差。可能的原因是模型中引入的孔隙形貌与实际情况不符。因此本工作主要研究ＣＦＲＰ中孔隙形貌对超声衰减的影响，主要包括三个方面：（１）孔隙几何形貌参数（平均长、宽、面积）与超声衰减系数的关系；（２）孔隙几何形貌参数（孔隙长度）的分布对超声衰减系数的影响；（３）孔隙几何形貌参数（孔隙长度）的分布对超声衰减系数与孔隙率之间关系的影响。研究结果为超声方法检测复合材料中的孔隙提供一定的支持。
１试验过程与试验原理
１．１试验过程采用抽真空处理工艺，制备１６层Ｈ氏预浸料准各向铺层４ｍｍ厚的ＣＦＲＰ层压板。然后对板进行超声Ｃ扫描，选取Ｃ扫图像中９个颜色较均匀的区域，对板上对应的区域取９个试样，如图１所示。再利用脉冲反射法测量９个试样的超声衰减系数。然后制备每个试样的纵剖面金相。如图２所示，定义孔隙平行于试样表面的方向为长度方向，垂直试样表面的方向为宽度方向，分别统计每个孔隙的长度、宽度及面积，计算试样的孔隙率。探索试样的平均孔隙尺寸与超声衰减系数的关系，孔隙长度分布与超声衰减系数的关系，及孔隙形貌如何影响超声衰减系数与孔隙率之间的关系。
１．２试验原理
１．２．１超声衰减系数测量利用水浸聚焦探头超声波脉冲反射法测量超声衰减系数。如图３所示。探头发出超声波，在耦合剂和复合材料中传播，经过复合材料板的上下两个表面的反射，被探头接收。根据超声波的衰减、反射、透射规律［１１，１２］，计算传播过程中的声压，通过各声压之间的关系求出复合材料的超声衰减系数的数学表达式：αｔ＝１０［ｌｇＰ２′／Ｐ７′＋ｌｇ（Ｒ２－１）Ｒ′／Ｒ］／ｔ［１３］。式中的Ｐ２′，Ｐ７′指复合材料试样上下表面反射声压，它与超声Ａ扫信号中对应的波高Ｈ２′，Ｈ７′成正比；Ｒ，Ｒ′指复合材料试样上下表面的声压反射系数；ｔ指试样的厚度。所以通过测出复合材料试样上下表面对应Ａ扫信号的波高、上下表面的声压反射系数和试样的厚度，就可以求出超声衰减系数的值。实际测量超声衰减系数时，由于条件限制，需要作简化处理。具体测量步骤是：将试样上下表面打磨光滑直至５０００＃砂纸的粗糙度，使所有试样上下表面的声压反射系数相同，用公式计算不同试样的超声衰减系数时公式中后面一项ｌｇ（Ｒ２－１）Ｒ′／Ｒ都相同，所以只需用１０［ｌｇＨ２′／Ｈ７′］／ｔ计算相对超声衰减系数。由于ＣＦＲＰ层压板加工工艺、材料体系种类和试样厚度较厚的原因，试样对超声的衰减较大，导致在测量时表面波高Ｈ２′可测时，底波高Ｈ７′太小，难以测量。提高并统一增益，使得底波Ｈ７′可测，此时表面波的高度超过１００％，无法测量。利用增益值换算出表面波的值Ｈ２′＝１６００．４５％，用１０［ｌｇ１６００．４５／Ｈ７′］／ｔ算出试样中某点的超声衰减系数，取试样中的１００个点求平均值得出每个试样的平均超声衰减系数，近似为试样的超声衰减系数。
１．２．２孔隙形貌参数的统计制备９个试样的纵剖面金相，拍摄１００倍时的金相照片，用ＡＵＴＯ－ＣＡＤ软件统计选取的金相照片中每个孔隙的长度，宽度和面积的值。做出每个试样的孔隙尺寸的分布直方图。
１．２．３孔隙率的计算用ＡＵＴＯ－ＣＡＤ软件计算出每个试样金相照片中ＣＦＲＰ材料的剖面面积，和其中所有孔隙的面积和，后者除以前者的值为试样的平均孔隙率。
２试验结果与讨论将计算和统计的数据填入表１。表１中包括超声衰减系数、孔隙率、平均孔隙尺寸和主要孔隙长度区域内的孔隙所占比例。
２．１平均孔隙尺寸和超声衰减系数的关系本文中孔隙尺寸是指孔隙长度、宽度和面积。以每个试样的平均孔隙长度、平均孔隙宽度和平均孔隙面积为横坐标，以每个试样的超声衰减系数为纵坐标作图４，５，６，并做直线拟合。从图４，５，６中发现：超声衰减系数随平均孔隙长度、平均孔隙宽度和平均孔隙面积的增加，总体趋势增加。形成这种关系的原因是：平均孔隙长度、平均孔隙宽度和平均孔隙面积都代表孔隙的尺寸，孔隙的尺寸越大，孔隙造成的超声在材料中传播时的衰减量越大，超声衰减系数也越大。
２．２孔隙长度和宽度随孔隙率变化的比较以试样的孔隙率为横坐标，试样的平均孔隙长度和平均孔隙宽度为纵坐标作图７，８，并做直线拟合。由图７，８可知，平均孔隙长度随孔隙率的变化范围为４０～１４０μｍ，平均孔隙宽度随孔隙率的变化范围为２５～５０μｍ，所以平均孔隙长度随孔隙率增加的程度大于平均孔隙宽度随孔隙率增加的程度。可能的原因是：复合材料在制备过程中受到的纵向压力大于横向压力，使得孔隙在横向扩展比纵向扩展容易，即孔隙长度方向上的扩展易于孔隙宽度上的扩展。由上述可知，超声衰减系数随孔隙长度变化的敏感性要高于随孔隙宽度变化的敏感性。此外，孔隙的面积取决于孔隙长度和孔隙宽度的值。因此，在下面的讨论中，只研究孔隙尺寸中孔隙长度这一个方面，不考虑孔隙宽度和孔隙面积。
２．３孔隙长度分布和超声衰减系数的关系图９为６＃试样中孔隙长度的分布直方图。以每个试样中在主要孔隙长度分布区域（１０～１００μｍ）内的孔隙占所有孔隙数量的比例为横坐标，超声衰减系数为纵坐标作图１０，并做直线拟合。从图１０中发现：超声衰减系数随主要孔隙长度分布区域（１０～１００μｍ）内的孔隙所占比例增加，总体趋势下降。形成这种关系的原因是：试样中主要孔隙长度分布区域内的孔隙长度范围为１０～１００μｍ，孔隙长度值很小。主要孔隙长度分布区域内的孔隙所占比例越大，较大孔隙占的比例越小，试样中孔隙的总面积和越小，孔隙造成的超声在材料中传播时的衰减量越小，超声衰减系数也越小。
２．４超声衰减系数与孔隙率的关系及影响因素以２＃～９＃试样的孔隙率为横坐标，超声衰减系数为纵坐标作图１１，并做直线拟合。令孔隙率Ｐ和超声衰减系数α的线性关系式为α＝ａ＋ｂ•Ｐ，其中ａ，ｂ为系数。用最小二乘法求系数ａ，ｂ：将２＃～９＃试样的孔隙率Ｐ和超声衰减系数α的值代入到方程∑９ｎ＝２（α－ａ－ｂ•Ｐ）２＝０中，并分别对方程中的ａ，ｂ求偏导，得到二元一次方程组，求出ａ，ｂ的值，得出Ｐ与α的线性函数关系式为α＝４．０２５＋０．０９３Ｐ。由函数关系式和图１１可知，拟合的超声衰减系数随孔隙率的变化趋势与ＳＴＯＮＥ［１４］研究结果一致。但前人在研究超声衰减系数与孔隙率之间关系时，假设孔隙为球形，椭球形或圆盘形等规则形状且形貌一致，忽略孔隙形貌对超声衰减系数与孔隙率之间关系的影响，没有从孔隙形貌对超声衰减系数与孔隙率之间关系的影响方面进行研究。以下从孔隙形貌对超声衰减系数与孔隙率之间关系的影响方面进行研究。系数图中的相邻点连接，得图１２。图中３＃和９＃点出现异常：该两点的纵坐标值高于相邻的值，且远高于相邻两点的均值。为探索原因，做出以下分析：根据每个试样的孔隙长度分布直方图，可知试样２＃～９＃中，孔隙长度的主要分布区域为１０～１００μｍ，其中长度为４００～１１００μｍ区域内的孔隙，尺寸大，分布较少。为研究较大孔隙长度分布对超声衰减的影响，计算出长度为４００～１１００μｍ区域内所有孔隙长度与其百分比（不含百分号）的乘积之和，令其为纵坐标（用∑表示），孔隙率为横坐标，连接相邻点，作图１３。发现纵坐标∑随孔隙率增大总体上增大，但３＃试样的纵坐标∑值很大，对应的图１２中的超声衰减系数很大，９＃试样的∑值大于相邻的２＃和４＃，其对应的图１２中的超声衰减系数大于相邻的２＃和４＃试样的超声衰减系数。说明在同一孔隙率时，较大孔隙尺寸的分布对超声衰减有很大的影响；较大孔隙尺寸分布的越多，超声衰减系数越大。因此，本试验中孔隙形貌对超声衰减系数与孔隙率之间的关系有较大的影响，不能忽略。孔隙形貌对超声衰减系数有一定的影响且本试验中该影响不能忽略。孔隙形貌与超声衰减系数的定量关系，将在今后的研究中进行。
３结论
（１）超声衰减系数随孔隙几何形貌参数（平均长、宽、面积）的增大而增大。（２）平均孔隙长度随孔隙率的增加程度大于平均孔隙宽度随孔隙率的增加程度。（３）超声衰减系数随主要孔隙长度分布区域内的孔隙所占比例的增加，总体趋势下降。（４）同一孔隙率下，大尺寸孔隙分布的越多，其超声衰减系数越大。本试验中，孔隙形貌对超声衰减系数与孔隙率之间的关系有较大的影响，不能忽略。
