１引言

生产者责任延伸（ＥｘｔｅｎｄｅｄＰｒｏｄｕｃｅｒＲｅｓｐｏｎ－ｓｉｂｉｌｉｔｙ，ＥＰＲ）制度是一种全新的环境治理综合制度体系，是目前国际上较为认同的废弃物管理的重要手段之一［１］。尽管不同的国家和地区对ＥＰＲ制度的称谓和表述存在有所差异，但究其实质，都通过对相关主体责任的追加来实现失效废弃后产品的回收、处置处理和再循环利用，以达到预防环境污染和综合、高效利用资源的目的。ＥＰＲ概念由瑞典环境经济学家Ｌｉｎｄｈｑｖｉｔ在１９９０年首次提出的［２］。世界经济合作组织（ＯＥＣＤ）在２００１年最终报告中对ＥＰＲ作了明确定义［３］：生产者的责任延伸到产品消费后的阶段，包括将废弃物的回收处置责任由政府转移至生产企业，要求生产者将环境因素纳入到产品生产中的各个环节，并作为一项环境政策倡导各国生产企业积极实施ＥＰＲ制度。从国内外相关ＥＰＲ制度的研究成果来看，侧重于ＥＰＲ运作模式或策略实施的研究较为多见，具有代表性的研究有，如，Ｓｐｉｃｅｒ等［４］分析了企业实施ＥＰＲ制度的三种回收模式，即ＯＥＭ（原始生产商）回收模式、联营回收和第三方回收模式，并指出以企业环境绩效作为目标，ＯＥＭ回收可能是最理想的模式；Ｆｌｅｉｓｃｈｍａｎｎ等［５］通过ＩＢＭ公司的租赁到期产品的回收以及对环境有污染部件的回收等问题进行研究认为，联营回收模式是最为经济的；Ｈｉｃｋｅｙ［６］和Ｓａｖａｓｋａｎ等［７］分别以废旧钢渣、地毯、家电、汽车等原材料产品为主的回收模式中研究发现，在企业实施ＥＰＲ制度模式下产品通过回收企业有效分流和减少环境污染，同时也为其它企业提供再生资源；Ｍｏｒｉｔｚ等［８］研究发现，法规强制是逆向物流运作的基础保障，而通过废旧物品的回收再利用来缓解资源供需矛盾，提高企业收益是成功运作ＥＰＲ的根源；Ｃｏｒｂｅｔｔ等［９］通过定性和定量分析，化学品供应商责任延伸的实施策略，提出从产品的增值服务中获取经济利润是企业实施ＥＰＲ的驱动要素；汪应洛等［１０］认为市场和政府对企业实施ＥＰＲ制度的激励和制造团队内部激励之间是相容的，从而形成企业有效实施ＥＰＲ制度的主要动力；鲍建强等［１２］探讨了ＥＰＲ制度学理依据与现实考量，对国外企业实施ＥＰＲ制度的实施对象、回收模式、付费方式进行了系统研究，并结合我国现状分析了实施ＥＰＲ制度的紧迫性等等。尽管这些研究不论从ＥＰＲ制度本身还是如何实施ＥＰＲ，都有一个共同特点，就是以法律法规的强制约束作为企业实施ＥＰＲ制度的前提，而对企业如何获得更多利益为目的，自愿的、主动实施ＥＰＲ制度的研究尚鲜见报道。本文引入了废旧产品回收对产品销量的影响因子概念，研究由制造商设计与零售商之间的产品销售和废旧产品回收委托代理激励合约，在制造商最优线性激励支付下，零售商付出最优努力投入，实现制造商和零售商利润的最大化，从而为实现企业主动实施ＥＰＲ制度的目的。

２ＥＰＲ制度约束下制造商与零售商的委托代理关系

２．１ＥＰＲ制度意义下的零售商回收模式

在ＥＰＲ制度意义下，产品生产企业必须对产品全生命周期负责，特别是对生命周期的末端（Ｅｎｄ－Ｏｆ－Ｌｉｆｅ，ＥＯＬ）产品的回收、循环和最终处置承担责任。在制造商、经销商、消费者组成的产品供应链中，制造商通过ＥＯＬ产品的特定逆向物流来实现生产者延伸责任。根据Ｓａｖａｓｋａｎ［１２］对废旧产品逆向物流网络的回收组织模式研究，回收模式分为制造商回收、零售商回收、第三方回收三种模式。文献［１３］和［１４］对ＥＰＲ意义下的回收模式分为制造商回收、联合体（同类产品制造商联合体）回收、第三方回收三种模式，其中制造商负责回收模式分为生产企业自行直接回收和零售商或经销商代为制造商回收两种模式，并认为零售商回收模式是制造商回收的特殊模式。这些回收模式存在各自不同的特点和利弊，生产企业根据自身的情况和市场的具体实际，可以合理选择适合自身发展的逆向物流回收模式。本文主要讨论零售商回收模式，零售商回收模式是制造商利用原有供应链销售网络，委托销售商在销售产品的同时回收其废旧产品，制造商向销售商支付回收费用以获得废旧产品，从而制造商成功实现对ＥＯＬ产品的ＥＰＲ责任，达到有效治理废弃物环境污染的目的。为便于问题的简化，本文只针对一个制造商和一个零售商组成的产品销售和回收网络进行讨论。

２．２ＥＰＲ制度约束下制造商与零售商的委托代理关系

ＥＰＲ制度约束下，制造商采取零售商回收方式对ＥＯＬ产品进行收回。此时，制造商将面对两种不同方向的物流活动，即制造商向零售商提供产品的正向物流和零售商向制造商交付的废旧产品逆向物流。对于产品正向物流，制造商把产品销售活动的决策委托给零售商，零售商通过自己的经销努力（包括产品广告、包装、渠道开发以及特色服务等）来影响产品的销量，一般而言零售商高努力投入会带来高额的销售量。高销量作为制造商利润追求的一种利益选择行为，以采取提供商业信用、优惠出让等激励策略，促使零售商也追求高销售量。对于废旧产品逆向物流，ＥＰＲ要求废旧产品的最终处置责任归属于制造商，制造商可以通过废旧产品的再利用和再制造规模化效应来实现ＥＯＬ产品的ＥＰＲ责任实施，并获得资源利用和经济收益。对于零售商而言，一方面，通过废旧产品的回收，从制造商那里获得额外的废旧产品回收利润，从而拓宽零售商的利润渠道；另一方面，零售商采取适当的回收策略（如以旧换新、废旧品兑现等）吸引更多的消费者，从而提高产品的销售量。零售商为了最大化产品回收效益，将会投入一定的努力（如废旧产品回收广告宣传、上门回收、特色服务等），从而扩大回收量。对于制造商来说，由于零售商产品销量和回收受到不确定性随机因素的影响，制造商只能观察到零售商最后的产品销量和废旧产品回收量，不能准确了解零售商对产品的经销和回收努力投入。而对于零售商来说，虽然高经销努力和高回收努力投入会带来高额的销售量和回收量，但自然也会造成零售商更高的成本付出。高销量和高回收作为制造商利润追求的一种利益选择行为，设计有效的激励策略，促使零售商商也追求高销售量和高回收量。从而认为，在ＥＰＲ制度约束下，制造商和零售商商的产品供销和回收关系是典型的不对称信息下的委托代理关系，制造商将设计闭环供应链激励契约使零售商按制造商期望的经销和回收努力投入来销售产品和回收废旧产品，实现利润的最大化。

３委托代理激励契约模型

３．１基本假设

假设１（废旧产品回收利润和销量影响因子假设）假定制造商回收废旧产品具有规模效应，即，废旧产品回收量达到或超过一定量时，制造商从废旧产品的再利用和再制造中获得净利润，否则废旧产品处置成本将造成利润损失。假定，零售商废旧产品回收策略（如以旧换新、废旧品兑现等）对产品销售具有正向作用，称之为废旧产品回收对产品销量的影响因子，并且认为对特定的回收策略而言，回收对销量的影响因子是确定的，与回收量大小无关。假设２（经销和回收水平假设）假定代理人（零售商）的产品销售和废旧产品回收水平取决于零售商努力投入和努力投入转化产出随机因素［１５］，则可以表示为：其中，ＱＸ和ＱＨ分别表示零售商产品销售量和废旧产品回收量，ｅＸ和ｅＨ表示代理人的经销和回收努力投入，这里认为企业的努力投入是理性、有限的，理性意味着对努力的负效用有克制能力，有限表明努力的投入会受到企业自身的限制，即不妨认为ｅＸ，ｅＨ∈［０，ｅＭ］，ｅＭ为企业所能投入的最大努力限度。ｆＸ（ｅＸ）和ｆＨ（ｅＨ）为努力投入ｅ的转化产出函数，认为ｆ′Ｘ，ｆ′Ｈ＞０，表示零售商越努力，其产出水平越好；ｆ′Ｘ，ｆ′Ｈ≤０，表示努力的边际水平下降，即，努力导致产出能力的增加速率是递减的。不失一般性，为讨论简单起见，努力投入转化产出函数为线性函数，即ｆＸ（ｅＸ）＝ａ１＋ｂ１．ｅＸ，ｆＨ（ｅＨ）＝ａ２＋ｂ２．ｅＨ（ａ１，ａ２＞０，ｂ１，ｂ２＞０）ａ１，ａ２表示企业固有转化能力，ｂ１，ｂ２表示努力水平转化产出系数。θＸ，θＨ表示努力投入转化产出随机因素，这里假定θＸ，θＨ服从Ｎ（０，σ２Ｘ）和Ｎ（０，σ２Ｈ）的正态分布。假设３（激励支付假设）假定委托人对代理人的激励是根据销量和回收量来进行的，激励方式采用线性激励模式，即：ＳＸ（ＱＸ）＝αＸ＋βＸ•ＱＸ（３）ＳＨ（Ｑｈ）＝αＨ＋βＨ•ＱＨ（４）其中，αＸ，αＨ称之为委托人对零售商产品销售和废旧产品回收的固定激励份额，βＸ，βＨ称之为代理人经销能力和回收努力的激励比率（０≤βＸ，βＨ≤１）。假设４（努力成本假设）假定代理人高努力投入会带来高额的销售量和回收量，从而将会造成更高的成本付出，即，代理人的成本是努力水平的函数，且与努力水平之间存在正相 关 关 系，因 此，不 失 一 般 性 成 本 支 出 函 数ｃＸ（ｅ），ｃＨ（ｅ）可以表示成如下形式［１７］：假设５（期望效用假设）委托代理关系中，委托人作为契约的设计者是ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈的领导者，从而它是风险中性的，而代理人作为博弈中的被动者它是风险厌恶的。假定，委托人和代理人的效用函数分别记为Ｕ（ｘ）和Ｖ（ｘ），则制造商的期望效用为：Ｅ（Ｕ（Ｘ））＝Ｅ（Ｘ） （７）由于代理人是风险厌恶的，不妨假定其效用函数为Ｖ（ｘ）＝－ｅ－λｘ，λ为风险规避度，则代理人的等价确定性效用ＣＭ满足［１７］：

３．２零售商激励契约模型

委托代理关系中激励契约成立的前提是保证参与者的利润效用要大于机会成本。设πｚ，πｌ分别表示委托人和代理人在契约中的利润，ｃ，ｐ分别表示制造商每件产品成本和向零售商提供的批发价（ｃ＜ｐ），假定，制造商每件废旧产品中再利用和再制造而获利为ｒ，每件废旧产品的拆解、翻新、处置等成本支出为ｃ０，零售商每件产品以ｐ１（ｐ１≥ｐ）的价格进行销售，零售商每件废旧产品的回购价为ｃ１，以ｒ０价格交付给制造商，假定ｒ０≥ｃ１，并在规模化回收状态下，即，ＱＨ≥Ｑ０Ｈ时，根据假设１，有ｒ－（ｒ０＋ｃ０）≥０，否则ｒ－（ｒ０＋ｃ０）＜０。则，制造商和零售商利润πｚ，πｌ分别为：式（９）中，第一项为制造商产品批发利润，第二项为激励支出，第三项为回收对销量的影响因子利润，第四项为废旧产品再利用、再制造利润。由于ｒ－（ｒ０＋ｃ０）的符号与ＱＨ是否达到规模化有关，如果第三项和第四项之和 （ｐ－ｃ）ｋＨＱＨ＋（ｒ－（ｒ０＋ｃ０））ＱＨ≥０，表明制造商将会主动实施ＥＰＲ制度，并将从实施ＥＰＲ制度过程中获得经济利润。如果（ｐ－ｃ）ｋＨＱＨ＋（ｒ－（ｒ０＋ｃ０））ＱＨ＜０，表明制造商实施ＥＰＲ制度的经济利润是负的，对于理性的制造商来说，认为实施ＥＰＲ制度是被动的，被现行的法律法规所强制执行ＥＰＲ的结果。把零售商销售努力和回收努力线性产出形式代入上述式（９）和（１０）中，并根据效用函数假设，委托人的期望利润效用πｚ（ｅＸ，ｅＨ）简化后有如下形式：为确定零售商利润效用，先给出等价确定性效用表示方式。如果随机变量ｘ服从正态分布，其均值为ｍ，标准差为σｘ，效用函数假设为Ｖ（ｘ）＝－ｅ－λｘ，ＣＭ为ｘ的等价确定性效用，那么Ｖ（ｘ）的期望值为：制造商（委托人）作为ＥＰＲ制度的实施者，与零售商之间激励契约的设计者，也是ｓｔａｃｋｅｌｂｅｒｇ博弈中的领导者，因而首先追求其自身利益的最大化，但由于零售商（代理人）之间存在不同信息属性（对称或不对称），将会受到代理人理性约束（ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ）和激励相容约束（ｉｎｃｅｎｔｉｖｅｃｏｍｐａｔｉｂｉｌｉ－ｔｙ）。理论上来说，零售商存在产品销售和回收保留利润效用，分别记为为ｗ０和ｗ１（不妨认为ｗ０＞ｗ１）。根据ＥＰＲ制度约束下的零售商回收模式，零售商在产品销售前提下才能选择是否对废旧产品进行回收，即，零售商产品销售的保留利润效用是回收保留利润效用的必要条件。因此，（ＩＲ）ＣＭ（ｅＸ，ｅＨ）≥ｗ１可以由（ＩＲ）ＣＭ（ｅＸ，ｅＨ）≥ｗ０来代替。从上面的分析得知，当（ｐ －ｃ）ｋＨＱＨ＋（ｒ－（ｒ０＋ｃ０））ＱＨ≥０时，制造商实施ＥＰＲ制度可以保证获得一定利润。从而本文认为，制造商主动实施ＥＰＲ制度的前提约束为（Ｅ）（ｐ－ｃ）ｋＨＱＨ＋（ｒ－（ｒ０＋ｃ０））ＱＨ≥０。因此，在ＥＰＲ制度意义下，对零售商的激励契约模型由如下规划方程来表示：

４不同信息属性下的最优激励契约

在信息对称情况下，委托代理契约中参与人的信息是对称的，委托人完全能观察到代理人的行动选择。也就是说，制造商可以根据观察到的零售商努力投入ｅ对其实行奖惩，此时，激励合同可以建立在行动上，从而激励相容约束是多余的［１６］。而在非对称信息状态下，由于代理人可以隐蔽自己的努力行动，造成委托人不能完全观察代理人的努力水平，因此代理人以激励相容来追求利润的最大化。考虑式（２０）代理人理性参与约束的临界（如果观察到的努力水平小于临界努力，则选择临界努力，否则选择观察值），并把（１９）式中（αＸ＋αＨ）代入式（１１）中，则有如下方程：针对 式 （２０）的 最 大 值 问 题，先 给 出 如 下 定理［１８］：定理假定二元函数ｆ（ｘ，ｙ）是变量ｘ和ｙ的可分离函数，即ｆ（ｘ，ｙ）＝φ（ｘ）＋η（ｙ），且φ（ｘ），η（ｙ）在ｘ ＝ ｘ０，ｙ ＝ ｙ０处存在最大值，则，函数ｆ（ｘ，ｙ）的最大值点为（ｘ０，ｙ０）。

４．１信息对称情况下的最优激励契约

４．１．１回收量达到规模化

如果零售商对废旧产品的回收量达到规模化，即ＱＨ≥ Ｑ０Ｈ且ｒ－（ｒ０＋ｃ０）≥０，此时ｒ－（ｒ０＋ｃ０）表示制造商在废旧产品的再利用、再制造中获得的“净利润”，而且（ｐ－ｃ）ｋＨＱＨ＋（ｒ－（ｒ０＋ｃ０））ＱＨ≥０自然成立，制造商主动实施ＥＰＲ制度约束条件 （Ｅ）是多余的。

结论１

在信息对称情况下，如果零售商对废旧产品回收量达到规模化，制造商将设计产品包销和废旧产品包收策略（即由制造商定价，零售商只负责销售和回收）使自身的期望利润效用最大化：零售商只要完成制造商希望的经销量和回收量 （Ｑ＊Ｘ和Ｑ＊Ｈ），就可获得制造商提供的最优固定激励收益（α＊Ｘ和α＊Ｈ）；零售商的最优努力投入将使制造商边际利润和零售商边际成本损失达到帕累托最优均衡。

４．１．２回收量未达到规模化

零售商对废旧产品的回收量未达到规模化，即ＱＨ＜Ｑ０Ｈ时，此时ｒ－（ｒ０＋ｃ０）≤０。由于回收量未达到规模化，制造商主动实施ＥＰＲ制度必然要考虑经济上是否有利润可图，即制造商行动必然受（Ｅ）（ｐ－ｃ）ｋＨＱＨ＋（ｒ－（ｒ０＋ｃ０））ＱＨ≥０条件的约束。从约束条件（Ｅ）和式（２２）得：式（２３）表明，在回收量未达到规模化情况下，如果制造商主动实施ＥＰＲ制度其产品回收策略必定具备对产品销售有足够的促进作用，即，产品回收对销量的影响因子满足ｋＨ≥ｋ０Ｈ。此时，才能保证制造商废旧产品再利用、再制造及回收造成的成本支出，在回收策略刺激销售而获得的额外利润中得到弥补，这样才能确保制造商实施ＥＰＲ制度的经济收益。从式（２４）可以看出，零售商最优回收努力投入与制造商利润损失（即 （ｒ０＋ｃ０）－ｒ）之间存在负相关关系。因为在影响因子ｋＨ确定的情况下，单位废旧产品再利用、再制造及回收费用越大造成制造商整体的利润损失会越大，这意味着废旧产品的“回收量越大损失就会越大”，因此，制造商对零售商回收努力投入希望值就越小。另外，对于零售商销售激励和努力投入仍采用式（２１）表示方式。因此得出如下的结论：

结论２

在信息对称情况下，如果零售商废旧产品的回收量未达到规模化，制造商仍设计产品包销和废旧产品包收策略使自身的期望利润效用最大化；当制造商产品回收策略保证对零售商产品销售有足够的促进影响（即ｋＨ≥ｋ０Ｈ），制造商仍主动实施ＥＰＲ制度，并可以使自身的利润效用最大化，此时，零售商只要完成制造商希望的经销量和回收量（Ｑ＊Ｘ和Ｑ＊Ｈ），就可获得制造商提供的最优固定激励收益（α＊Ｘ和α＊Ｈ）。

４．２非对称信息情况下的最优激励契约

委托人和代理人之间的非对称信息是指由于代理人隐藏自己的信息，委托人无法完全观察其行动造成主体之间的信息失衡现象。在本文中，非对称信息指为制造商不能完全观察到零售商的经销努力投入ｅＸ和回收努力投入ｅＨ。此时，零售商的激励相容约束（ＩＣ）是起作用的，因为在非对称信息条件下，不管制造商任何奖惩代理人，经销商总是以最大化利润效用来选择自己的行动。由以上分析，得出如下结论：

结论３

非对称信息情况下，制造商虽然不能完全观测到零售商的经销努力投入和回收努力投入，但通过与零售商之间的委托代理激励契约，实现自身期望利润效用的最大化；如果激励契约成立（经销商ＩＲ约束），零售商通过一定的经销努力和回收努力投入（最优努力投入），可获得制造商的最优激励支付，并使自身期望效用的最大化（经销商ＩＣ约束）。式（３１），（３２）表示，制造商对零售商每单位产品销售和废旧产品回收激励的最大限度，说明制造商最多以产品批发利润和回收利润的一部分作为零售商的激励，使零售商为此而付出最优努力投入。另一方面，式（２７），（２８）可以改变成如下形式（推导过程见附录２）：式（３３），（３４）表明，制造商最优激励支付与批发利润和回收综合利润有正相关关系，即，制造商产品批发与回收中获得的利润越多，激励支出就越高；同时与零售商“隐藏利润”（（ｐ１－ｐ）和（ｐ１－ ｐ）ｋＨ＋（ｒ０－ｃ１）是与制造商支付无关的利润）有着负相关关系，说明零售商隐藏行动而获得的利润越多制造商的激励就越少。得出如下的结论：

结论４

非对称信息情况下，制造商与零售商之间的产品销售和回收委托代理激励契约中，制造商的激励支付与自身获得的利润有正相关关系，与零售商隐藏行动而获得的利润有负相关关系。制造商以一定比例的利润作为零售商的最优激励，将其付出最优努力投入，实现契约双方利润效用的最大化。

４．２．１回收量达到规模化

零售商对废旧产品的回收量达到规模化，即ＱＨ≥ Ｑ０Ｈ，根据假设ｒ－（ｒ０＋ｃ０）≥０。此时（ｐ－ｃ）ｋＨＱＨ＋（ｒ－（ｒ０＋ｃ０））ＱＨ≥０，这说明制造商主动实施ＥＰＲ制度约束条件（Ｅ）是多余的。从式（２９）和（３０）看出，在不同信息属性状态下，零售商所采取的努力投入会有所不同，即，ｅ＊Ｍ，Ｘ＜ｅ＊Ｘ，ｅ＊Ｍ，Ｈ＜ｅ＊Ｈ。表明对称信息下的零售商最优努力投入高于非对称信息下的最优努力投入。这是符合实际意义的，由于信息对称制造商将会强制要求零售商以最优契约要求付出努力投入。而非对称信息情况下，零售商将会隐藏自己努力行动，降低投入来最求利润的最大化。在回收量达到规模化状态下，制造商从每单位废旧产品回收中就可获得利润ｒ－（ｒ０＋ｃ０），很显然，当ｒ－（ｒ０＋ｃ０）越大制造商对零售商的 激 励 会 越 大。 式 （１６）对ｅＨ求 偏 导 数，则?ＣＭ（ｅＸ，ｅＨ）?ｅＨ将表示零售商利润等价确定性效用对努力投入ｅＨ的增加速率，容易得出：式（３５）表示，零售商利润速率和成本支出速率之和为与ｅＨ无关的正值。这意味着零售商回收努力投入其利润增加速率高于成本的增加速率，表明零售商为了提高自身利润，选择更高的努力投入。改变式（３０）的形式，得：从式（３６）可以看出，零售商产品回收最优努力投入与制造商和零售商产品回收综合利润有正相关关系，表明制造商从产品回收中获得的利润越高越，要求零售商对产品回收投入就越高；零售商为了从产品回收中追求更多的综合利润，也会加大对产品回收的努力投入。因此得出如下结论：

结论５

非对称信息情况下，废旧产品的规模化回收是制造商和零售商追求利润的一种共同的途径。因为，制造商从规模化产品回收中获得的利润越高越，对零售商的投入要求就越高；零售商为了从规模化产品回收中扩大自身的综合利润，将会加大自身的投入水平。也就是说，如果制造商实施ＥＰＲ制度，制造商采取线性激励使自身的利润最大化，同时零售商在利润的驱动下加大回收投入也会实现利益最大化。

４．２．２回收量未达到规模化

零售商对废旧产品的回收量未达到规模化情况，即ＱＨ＜Ｑ０Ｈ，此时ｒ－（ｒ０＋ｃ０）≤０，且制造商行动必然会受（Ｅ）（ｐ－ｃ）ｋＨＱＨ＋（ｒ－（ｒ０＋ｃ０））ＱＨ≥０条件的约束。在回收量未达到规模化情况下，对制造商和零售商的主要影响体现在产品回收未达到规模化所造成的利润损失上。对式（３４）和（３６）进行如下改变：其中，（ｐ－ｃ）ｋＨ－（（ｒ０＋ｃ０）－ｒ）和（ｐ１－ｐ）ｋＨ＋（ｒ０－ｃ１）仍表示制造商和零售商产品回收中获得的综合利润。对零售商来说，无论产品回收是否达到规模化它总能从产品回收中获得利润（ｐ１－ｐ）ｋＨ＋（ｒ０－ｃ１），只是利润的大小与回收对销售影响因子ｋＨ有关。而对于制造商来说，回收量未达到规模化意味着 （（ｒ０＋ｃ０）－ｒ）为回收产品再利用、再制造和处置支出而造成的利润损失。式（３７）表明，利润损失 （（ｒ０＋ｃ０）－ｒ）越大，制造商对零售商的最优激励β＊Ｍ，Ｈ越小，从而零售商的努力投入ｅ＊Ｍ，Ｈ也就越小；式（３６）表明，利润损失（（ｒ０＋ｃ０）－ｒ）越大，制造商对零售商的希望努力投入就会越低，说明对零售商的激励也就越低。式（１１）或（２０）对求ｅＨ偏 导 数，则 制 造 商 的 利 润 增 加 速 率?πｚ（ｅＸ，ｅＨ）?ｅＨ为：当制造商对零售商产品回收激励支付不超过其综合利润，即 （ｐ－ｃ）ｋＨ－（（ｒ０＋ｃ０）－ｒ）≥βＨ时，有?πｚ（ｅＸ，ｅＨ）?ｅＨ≥０，这说明在制造商利润损失（（ｒ０＋ｃ０）－ｒ）确定情况下，制造商总利润随零售商回收努力投入的增大而增大，因为对销售量的刺激利润 （ｐ－ｃ）ｋＨ保证制造商使综合利润的增加。对于零售商，式（２６）表示零售商利润最大化状态下

结论６

非对称信息且回收量未达到规模化情况下，如果废旧产品回收对产品销量的影响因子为一定值以上（式（２３）所示），制造商和零售商都能获得实施ＥＰＥ制度而带来的利润。废旧产品回收达不到规模化将会造成制造商一定的利润损失，制造商通过合理的激励使零售商增加努力投入，以产品回收对产品销售的刺激作用来实现利润效用的最大化；而对零售商来说，为了废旧产品回收中获取更多的利润，也会提高投入水平，实现利润效用的最大化。也就是说，如果废旧产品回收对产品销量的影响因子在一定值以上，制造商通过实施ＥＰＲ制度，实现制契约双方利润效用的最大化。

５结语

本文通过引入废旧产品回收对产品销量的影响因子概念，建立了ＥＰＲ制度约束下的制造商和零售商委托代理激励契约模型。在信息对称情况下，如果零售商对废旧产品回收量达到规模化，制造商将设计产品包销和废旧产品包收策略实现自身期望利润效用的最大化；如果废旧产品回收量未达到规模化，只要制造商产品回收策略保证对零售商产品销售具有足够的刺激作用，制造商仍可以主动实施ＥＰＲ制度，并且能实现利润效用的最大化，此时，零售商只要完成制造商希望的经销量和回收量，就可获得制造商提供的最优固定激励收益。在非对称信息情况下，如果零售商对废旧产品回收量达到规模化，则制造商从规模化产品回收中获得的利润越高越，对零售商的投入要求就越高，零售商为了从规模化产品回收中获取更多的利润，也会提高投入水平，从而实现双方利润效用的最大化；如果废旧产品回收量达不到规模化，则回收将会造成制造商一定的利润损失，此时，只要回收对产品销量的影响因子在一定值以上，制造商和零售商就能从实施ＥＰＥ制度过程中获得利润，并且制造商通过设计合理的激励使零售商增加努力投入，以产品回收对产品销售的刺激作用来实现利润效用的最大化。

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