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渠道自动化系统是为提高渠道运行水平所实施的控制系统,它将明渠水力学理论和自动控制技术有机结合,实现把水从水源适时、适量、高效地输送到下游一个或多个配水点的目的。由于明渠中水波的传播速度较慢,因此渠道自动化系统与其它自动控制系统相比,存在大滞后的特点;由于描述非恒定水流的方程及控制系统本身的非线性,渠道控制系统具有高度非线性;由于水流量测的不准确性,以及存在诸多不可预计的扰动,渠系运行也带有一定的不确定性。大滞后性、高非线性、不确定性是渠道运行控制系统的主要特点。

常规PID控制器具有结构简单、参数物理意义明确、工程上易于实现等优点,但它一般需在获取对象数学模型的基础上才能进行设计,对于运行过程中存在非线性、大滞后及时变性的渠道系统,单纯采用常规控制器很难满足渠道系统的控制要求,特别是PID控制参数难于整定且不能根据渠道系统的实时信息动态调整。人工神经网络具有很强的自学习、自适应和逼近非线性函数的能力,对不确定、不确知系统及扰动能进行有效控制。因此,人们尝试将神经网络与PID控制相结合,以期获得更好的渠道运行控制效果[1-2],但是,单神经元结构并无逼近任意非线性函数的能力,另一种利用神经网络在线调整PID参数的控制器不仅结构复杂,而且网络结构及相关参数选取也缺乏足够理论依据。将神经网络与PID控制规律有机融合,设计了基于PID神经网络(PID-NN)的水位反馈控制器,该控制器结构简单,参数易取,兼具神经网络与PID控制二者优点。结合渠道水力学特性建立其自动化运行数学模型,并进行计算机数值仿真,结果表明,采用PID神经网络控制器的渠道运行系统,实现了控制器参数的自适应调整,取得了比常规PID控制更加优越控制效果。

渠道控制系统模型考虑到渠道系统对下游流量需求动态响应和稳态恢复特性的要求,采用等体积控制方式,即当渠道中发生流量变化时,控制渠池上、下游加权水位不变。整个渠道控制系统设计成以下4个模块组成:PID神经网络控制模块、闸门开度计算模块、过闸流量计算模块和渠池上、下游水位非恒定流计算模块(图1),这4个模块紧密联系,相互作用,以实现渠池蓄量等体积不变的控制目标。

PID神经网络控制器以渠池中点目标水位YT和实时加权水位YF作为输入,输出为闸门开度。实时加权水位YF是通过圣维南方程组对整个渠段进行非恒定流求解,得出渠段各计算节点的流量、水位值,然后收稿日期基金项目:国家863计划课题作者简介:姚雄(1980-),男,湖北黄陂人,博士研究生,主要从事渠系控制方面的研究。通过加权处理得出式中:K为渠池上、下游水位加权系数,0≤K≤1,K值越小,支点位置越靠近渠池下游,通过对K值的调整可以实现对渠池支点的调整,这里取K=0.5。YF1为上游水位(m);YF2为下游水位(m)。

渠道控制系统方框图闸门在实际运行过程中,是按闸门开度增量ΔGA来操作的,且闸门开度增量ΔGA还需满足一定的限制条件,这些都是经闸门开度计算模块来处理的。为避免闸门的频繁操作,需设置闸门静止带宽DB1,如果ΔGA绝对值小于DB1,那么闸门开度将保持不变;实际运行过程中,不同的闸门有不同的最大开启速度,从而导致在采样周期T内闸门开度的变化有一个上限值,即闸门周期最大开度限幅DB2,如果闸门开度增量大于闸门开度增量取限幅值。

在非恒定流计算模块中,依据上、下游流量边界条件和初始条件动态求解圣维南方程组,得到渠池上、下游水位,并将所得水位信息实时反馈给PID神经网络控制器模块。非恒定流计算的上游流量边界条件由过闸流量计算模块得到,一般采用式(2)计算过闸流量。式中:Q为过闸流量(m3/s);a为闸门开度(m);b为闸门宽度(m);h0为上游水深(m);Cd为流量系数。对于自由出流和淹没出流,流量系数有不同的取值。

PID神经网络控制器PID神经网络控制器结构渠道PID神经网络控制器的结构如图所示,它将PID控制规律融入一个2×3×的3层前向神经网络,输入层有2个神经元,分别输入渠道控制系统的目标水位及执行闸门操作后的渠池中点实时加权水位YF;隐层3个节点分别为比例(P)、积分、微分(D)单元,通过各自不同的状态函数实现PID运算;输出层只有一个神经元,输出闸门的开度,完成PID神经网络控制规律的综合,PID参数由网络输出层的权值体现[3]。

PID神经网络前向算法神经网络为动态前馈神经网络,在任意采样时刻k,输入层神经元的输入、输出关系为隐层是网络的关键层,其中各神经元的输入为∑式中:wij是输入层第j个节点至隐层第i个节点的权值。隐层比例、积分、微分神经元的输出qi(k)(i=1,2,3),分别为比例元-1≤q1(k)≤积分元-1≤q2(k)≤微分元-1≤q3(k)≤输出层神经元的输出是隐层各节点输出的加权和′(k) =∑′式中:w′i是隐层第i个节点到输出层节点的权值。

PID神经网络反传算法神经网络与被控对象一起作为广义网络,采用附加动量项的反向传播(BP)学习算法在线训练,不断调整网络权值,使目标函数达到要求的限度之内或趋于极小。这里引入渠池中点目标水位与实时加权水位的偏差形成的二次性能指标E作为准则函数设学习速率为η,惯性系数为 ,经过k步学习后,隐层至输出层的权重值为′i(k+1) = w′i(k)-η?E?w′i+?Δw′其中,?E?w′i=-δ′(k)·qi(k),δ′(k)=e(k)·sgny(k+1)-y(k)x′(k)-x′经过k步学习后,输入层至隐层的权重值为η?E?wij+?Δ其中,?E?wij=-δi(k)·uj(k),δi(k)=δ′(k)·w′i·PID神经网络参数处理选择合适的网络权值和学习速率,可以加快学习和收敛速度。PID神经网络的初始权值按PID控制规律的特点选取。

输入层至隐层的权重初值取为以满足(YT,YF)→e映射的要求。为保证系统调节无静差,输入层至隐层积分单元的权重值w21、w22在整个控制过程中都保证绝对值相等、符号相反。隐层至输出层权重w′i的初值在无先验知识的情况下,取为一组小正数即可。初始学习速率η(0)选取范围有较大随意性,按以下自适应学习速率调整公式在线调整学习速率ηηηη(k)SEE(k-1)≤SEE(k)≤其中,SEE为PID神经网络输出误差平方和。算例仿真有一渠道,长度l=5000 m,底坡i=0.0002,糙率n=0.013,渠底高程起始断面为1.0 m,终了断面为渠道断面为梯形,底宽b=5 m,边坡系数m=3。其上游为一水位恒定不变的水库,水库水位为在该处设一自动控制闸门,闸门宽度为4.0 m;下游设一取水口,初始时刻渠道中各处水面相平,水位为。对如下运行工况进行仿真模拟:下游需水流量在30 min内由初始时刻的0 m3/s线性变化到然后保持流量60 m3/s不变,要求渠道控制系统通过调节闸门开度满足下游流量需求。仿真采用Matlab软件编程实现,取采样周期T=20 s,仿真时间300 min,PID神经网络初始学习速率惯性系数0.1。渠道系统分别在2种不同控制器作用下,对上述流量需求响应的主要性能指标见表渠池上游流量和中点加权水位变化过程见图3、图4。