基于Petri网的电子政府采购的工作流建模
曹萍  陈福集
(福州大学公共管理学院，福建福州350108)

摘要：工作流技术在业务流程重组、办公管理及资源协调等领域获得了广泛应用，已成为系统建模领域广泛采 用的方法。政府电子采购过程中应用工作流技术可有效地对采购流程进行重构和优化，Petri网是一种适 合工作流过程建模的理想工具。政府电子采购过程的Petri网模型可以清楚地描述政府网上采购业务流 程，解决政府采购过程中各环节之间的并发性、异步性等问题.
   
关键词：政府采购；Pctri网；工作流

一、 引言
 工作流管理是近年来发展最为迅速的计算机 应用技术之一，按照工作流管理联盟的定义，工作 流是业务流程的全电子化。政府采购就是利用现 代信息技术，以网络为载体进行采购，是电子政务 的重要组成部分。随着电子政务建设的深层次发 展，政府采购这种典型的政务活动也随着电子政 务的发展，逐步从复杂的单位部门间的操作转移 到因特网上，重组了业务过程，办事效率日渐提 高。但目前我国政府采购的电子政务平台多数用 于信息的发布，只实现了采购业务公告的信息化， 并没有实现采购业务过程的信息化和自动化运 作，工作人员没有从繁琐的业务过程中真正解脱 出来，工作效率仍比较低。针对以上不足，本文将 工作流技术运用到政府采购系统中，实现了采购 业务过程的信息化和自动化.
  
 Petrl网是一种图形化和数学化的建模工具， 是一种具有较好基础的、适合于描述业务流程的 建模方法。已成为工作流过程建模的理想工具.本文引入Petri网的建模方法，应用Petrl网对现实 中政府采购业务过程进行阶段性定义和建模描 述。并且在系统的Petri网模型的基础上对整个模 型进行了分析和验证.
   
二、基于Petri网的工作流模型
1．工作流的定义及工作流模型 工作流的概念起源于生产组织和办公自动化 领域，它是针对工作流程而提出的一个概念，目的 是通过将工作流程分解成定义良好的任务、角色， 按照一定的规则和过程来执行这些任务并对它们 进行监控，达到使工作流程能够完全或者部分自 动执行。一个工作流包括一组活动及它们的相互 顺序关系，还包括过程及活动的启动和中止条件， 以及对每个活动的描述.
   
工作流建模是将现实世界中的业务过程抽象 出来并用一种形式化的、计算机可处理的方式来 表示，这种形式化结果就称为工作流模型。工作 流模型是对工作流的抽象表示，也就是对经营过 程的抽象表示。从体系结构上看，工作流模型是 整个系统的基础，它的确定性保证了系统内部各 组成部分阔交互的一致性，也决定了一个工作流系统从设计开发到运行实施的诸多环节，不同的 工作流模型也就形成了不同的工作流系统。简言 之，工作流模型就是将实际工作流业务流程抽象 表示的过程.
   
2．Petri网的定义和结构
 业务过程模型性能的优劣将直接影响整个工 作流系统的整体水平。Petri网是一种适合于描述 并发特性的系统模型。Petri网既有严格的形式定 义，又有直观的图形表示，既提供丰富的系统描述 手段和系统行为分析技术，又为计算机科学提供 坚实的概念基础，所以Petri网自然地成为工作流 过程建模的理想工具。它不仅可以精确、完整地 对业务过程进行定义，而且还能对建立好的模型 进行性能分析和评价，已成为目前系统建模领域 中广泛采用的技术，尤其适合工作流领域的建模 需求.
   
定义1 Petri网的定义 一个三元组N=(P，T，F)是Petri网的充分必 要条件是： (1)PNT=中； (2)pUT≠O； (3)F E(S X T)u(T×S)(“×”为笛卡尔 积)； (4)dora(F)ucod(F)=SuT.
    其中P(Place)称为库所，是所有“位置”的集 合，T(Transition)是所有跃迁的集合，FE(P×T) u(TXP)是所有有向线的集合，称为流程关系.
    dom(F)和cod(F)是F的定义域和值域.
    Petri网采用库所(Place)、变迁(Transition)、 弧(Arc)、托肯(Token)等来表示系统功能和结构.
    其不仅能够静态描述系统，而且能够通过动态交 互来反映系统的行为和属性.
    在一个Pe仕i网的系统中，库所通常用于描述 可能的系统的局部状态，变迁用于描述修改系统 状态的事件，流关系用于表示局部状态和事件之 间的关系，用托肯(Token)表示库所包含的资源 数。库所i中的托肯表示一个实例的开始，库所O 中的托肯表示一个实例的结束.
    定义2工作流网(WorkFlow Net，wF net)的 定义 一个Petri网PN=(P，T，F)是工作流网的充 分必要条件是： (1)存在一个唯一的源库所i E P，使得•i =中： (2)存在一个唯一的汇结库所。O∈P，使得 O•=巾： (3)每一个节点x∈PUT都位于从i到O的 一条路径上.
    如果在PN的库所O和i之间增加一个变迁 t+，使得t+连接库所O，即•t’={O}且t’•= ⋯，则得到的扩展网W'F net是强连通的.
    一个wF—net只有一个源位置和一个宿位 置，所有结点都必须在某一条从源位置到宿位置 的路径上，这种要求是为了避免出现闲置的对事 例无用的闲置任务和条件.
    变迁(任务)是可选的，可能存在仅为某些案 例执行的任务。对于不同的案例，任务执行的次 序也可能不同。为此，工作流网提供了顺序(Sequenoe) 、并行(And)、选择(Choice)和重复(Iteration) 等四种控制结构，如图1所示： 顺序 并行 选择 图1 Petri网控制结构 3．Petri网的性质 (1)可达性： 当一个petri网对于给定的初始标识魄和目 标标识M。存在一个启动序列8，可以使hIo变迁为 M。，则称M。是从M。可达的，用hIo—M．或Mo[8 >M。]表示，其中8=tlt2⋯tⅡ.
    (2)有界性(BuondedneB8)：用于刻画状态空 间的有限性。对于P∈P，如果存在一个正整数k， 使得对任意M E R(‰)，都有M(P)≤k，则称 库所P是有界的。当k=1时，称库所为安全的.
    库所可以容纳的托肯数的最大值是它(标识) 的界。若库所的界是有限的，则库所称为有界的.
    如果Petri网的每个库所都是有界的，则称其为有 界的.
    (3)活性(Liveilefl8)：活性表明从初始状态 M。开始后，无论出现什么情况都不会死锁。如果 petri网在任一可达标识下，都至少有一个变迁能发生，则称为无死锁的。活性比无死锁具有更强 的条件。如果变迁在任一可达标识下都具有潜在 发生权，则称变迁为活的。如果所有变迁都是活 的，则Petri网系统称为活的.
   
三、政府采购系统工作流模型的建立
1．政府网上采购的流程
 政府采购是一项复杂的活动，是一个多任务、 多角色参与的流程化执行过程，具体活动涉及采 购部门、财政部门、审计部门和业务部门等。由这 些部门协作完成。电子采购通过网络和计算机跨 部门、跨机构甚至是跨行业的协同工作，针对电子 政府采购的这种复杂的业务过程的特点，可以采 用工作流来对其进行建模和分析.
    政府网上采购的流程主要分成以下几步：
(1)由采购单位直接在网上向政府采购中心 提出采购申请。采购单位可在申报截止日之前在 网上直接修改申购单.
    (2)政府采购中心接到采购申请后，根据相 关规定确定相应采购方式，并根据商品分类表分 类汇总合并申购表；财政部门负责对资金进行审 批，最后生成完整的政府采购单.
    (3)政府在网站上发布采购公告.
    (4)供应商报价应标.
    (5)采购单位在按照质量保底的原则下，遵 循价格最低原则初步选中标人，并说明理由.
    (6)根据政府采购法等法律规定，对采购单位 初选中标供应商的理由进行合法性审查。审查完 成后发布预中标结果，受理落标供应商投诉，如无 有效投诉，则确定中标供应商签订合同。公示期 内内如无异议或异议解决后，发布正式中标公告， 并签约履行.

   
2．建立政府网上采购的工作流模型 应用petri网建立政府采购的工作流模型，如 图2所示：
 图2中变迁表示的含意如下： t，：采购单位提出申请；t2：填写电子表单；t3： 政府采购中心确定采购方式，将相应的采购方式 填入采购单中。t4：财政部们审批；合格则生成完 整的采购单，不合格则采购单位需进行修改。t6： 生成采购单；b：发布采购信息；政府采购中心通过 政府采购网站发布政府采购公告。ts：供应商应 标；t9：网上开标与定标；政府采购中心按采购公告 规定的时间及定标原则，确定中标供应商和中标 •20• 价格，并在网上公布中标结果.
    t10：受理投诉；如在规定期内无投诉，则可确 定供应商；如有投诉，则需对投诉进行评估.
    t11．对投诉进行评估，如投诉有效，则重新应 标；如为无效投诉，则可确定供应商.
    t止：签订采购合同；确定中标单位后，政府采 购中心发出中标通知书，通知采购单位与供应商， 签订书面的采购合同，报政府采购中心备案.
    t。，：供应商供货；供应商根据采购合同向采购 单位供货.
    t“=采购单位验货； t引货款结算与支付.
  
 四、工作流分析
1． 可达性分析
在设计业务过程时，原则是应使案例的完成 时间和资源能力需求尽可能少，但导入或修改一 个业务过程，可能会产生深远的影响，因此过程定 义非常重要。必须确保过程定义的正确性，在其 具体实施前有必要对其进行彻底的分析.
   
分析Petri网可以使用可达树、矩阵方程、约简 等方法。其中可达树分析方法直观简捷，可方便地 分析系统的可达性、有界性、活性等各种动态特 性。Petri网的动态性质对应着被模型化系统特定 的行为特性，协议的正确性可以通过仿真分析其 Petri网所拥有的动态特性加以验证.
   
根据可达数的生成规则．本文将圆圈“0”中 有黑点“•”的表示托肯数为“l”。没有黑点“•” 的表示托肯数为。0”。由图2可知政府采购可达 树的初始状态为：Mo=(1，O，0，0，0。0，0，0．0，0， 0，0，0,0。0，0)，当变迁t，触发时，托肯从库所i转 递到库所c。，标识序列也随之由标识虬变化到标 识Ml=(0，l，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，O).
    类似地，当变迁t2、t3⋯等触发时，就可以得到对应 的M：、M，⋯等标识。这样就构造出政府采购的可 达树，如图3所示：

通过图3可以看到共有16个可达状态，每个 节点表示其中的一种，同样地并非每个可达状态 都一定能够发生。例如。只有在(o，0，0，t，0，0，0， 0,0，0，0，0，0，0，0，0下，变迁“财政部门审批(不合格)”被实施，状态CO，0，0。l，0，0，0，0，0，0．0，0， 0,0，0，O)才能到达，然后在变迁“修改”被实施后， 状态(0，O，0，0，l，0，0，0，0,0，0,0，0，O，0，0)才能 到达.
  
2． 合理性分析
定义3合理性的定义 一个wP net PN=(P，T，F)建模的过程是合 理的，当且仅当它满足下列的三项条件：
(1)对于每一个从状态i可达的状态M，存在 ～个实施序列，从状态M通往状态o，形式化表示 为：VM(i‘一M)=>(M+_吣)；
(2)状态O是从状态i可达的唯一最终状态， 且结束时其中至少会有一个标记，形式化表示为： V M(i。_M^M≥0)=>(M=O)；
(3)在(PN，i)中不会出现死锁.
   
如果FN是一个工作流网，添加一个变迁t‘ 到PN上，用于连接终止库所O和起始库所i(•t’ ={O}且t‘•={i})，那么所得的网是强连接的， 若对于每一个节点xEPUT，x都位于从i到O的 一条路径上，那么所得的网仍然是一个工作流网.因此，可以通过该方法验证一个模型是否是工作 流网.
   
政府采购工作流网中各库所容纳的托肯(标 志)数都不大于l，是有限的。依据前面所述Peu-i 网的基本性质(2)，可以知道政府采购工作流网的 各库所都是有界的，即该工作流网是有界的。若 在政府采购工作流网中加入一个新的变迁t。，使 t’连接库所O和i．将得到相应的扩展工作流网， 其Petri网是强连接的。依据PeWi网的基本性质 (3)，可以知道该扩展工作流网的所有变迁在任一 可达标识下都具有潜在的发生权，即所有变迁都 是活的，因此该扩展工作流网系统是活的。所以 相应的政府采购工作流网是合理的.
   
五、结束语
政府采购电子化是中国政府采购发展的必然 方向。电子化政府采购是对传统人工采购业务流 程的重组和优化，实施过程中要重视对采购流程 进行重构和优化。本文通过利用Pe廿i网对政府电 子化采购的流程进行建模分析，将Petri网的建模 思想引入到政府采购流程设计分析中。根据Petri 网本身的严格定义及其所具备的分析评价能力对 政府电子化采购的流程进行了建模，并且对整个 模型的在可达性、合理性进行了分析和验证，充分 说明了利用Petri网技术来为实际业务流程建模的 优越性.
  
 注释：
[J】Lee C．alrl审co．，。Petrl net based皿odel8 for speciBca60n and analyele oferypto掣epldc protocols。，如5册脚旷枷and Sof．删。V01．37，no．2(1997)，pp：141—159．
 [2】VanderAalSt．，。The applieatlo．of Petri nets to workflow management”．The删ofdrcu缸，Sy,Jtem$and co,,p．m1V01．8， 19．0．1(1998)，PP．21—66．
[3]吴胜宗、郝克剐：<一个基于Petd网的工作流模型及其优化>，<计算机应用与软件)2008年第4期.
   
【4]郜致、王道平：(基于Petrl网的工作流建模合理性验证算法)，(计算机工程与应用)2008年第13期.
   
[5]棒松、李舟军：(基于Petri网的双重数字签名的描述与验证)。(系统仿真学报)2008年第9期.
   
[6]陈翔、夏国平：‘基于Peui网的工作流层次模型及结构分析)，(计算机埘t)2003年第1期.
   
[7]江潭富、赵经纬、程德林：<电子政务>，北京：国家行政学院出版社，2005年.

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