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内容撮要：数学概念是数学解说的重点内容，也是学生必需把握的主要根柢根底常识之一，是数学根底妙技的形成与提高的需要前提。在概念解说中，教师要讲究解说方式，新课改理念下的数学概念解说较属意概念的形成过程，多启发学生，多培育种植提拔学生的自动性与缔造性；同时要匡助学心年夜白概念的素质，弄清概念之间的区别与联系。
要害词：数学概念 概念解说 阶段 数学脑子 条理剖析
概念是客不雅观事物素质属性、特征在人们脑子中的反映。数学概念是反映现实全国的空间形式和数目相干的素质属性的脑子形式。在初中数学解说中，增强概念的解说，正确年夜白数学概念是把握数学根柢根底常识的前提，是学好定理、公式、轨则和数学脑子的根柢根底，搞清概念是提高解题手法的要害。在新一轮课改理念的引领下，连系我的解说实践，就数学概念解说的有关题目问题与人人配合切磋。
一、新旧理念下数学概念解说模式的条理剖析。
传统的数学概念解说年夜多接纳“属+种差”的概念同化体式格局进行。凡是分为
以下几个步骤：
1、揭示概念的素质属性，给出界说、名称和符号；
2、对概念的进行出格分类，揭示概念的外延；
3、平稳概念，行使概念治理的界说进行简单的识别运动；
4、概念的应用与联系，用概念治理题目问题，并竖立所学概念与其他概念间的
联系。
这种解说过程简明，使学生可以对照直接地进修概念，节约时刻，被称为是“学生获得概念的最根底体式格局”。然则，仅从形式上做逻辑剖析让学心年夜白概念是远远不足的。数学概念具有过程——器械的双重性，既是逻辑剖析的器械，又是具有现实配景和雄厚寄意的数学过程。是以，必需返璞归真，揭示数学概念的形成过程，让学生从概念的现实原型、概念的抽象过程、数学脑子的指导浸染、形式表述和符号化的运用等多方位年夜白一个数学概念，使之相符学生自动建构的教育事理。
美国教育心理学家布鲁纳曾指出：“获得的常识若是没有完善的结构将它联系在一路，那是一个年夜都邑被健忘的常识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短促的可怜的寿命。”就数学概念解说而言，素质教育倡导的是为年夜白而教。新课改理念下的数学概念解说要经由四个阶段：
1、运动阶段。
2、探讨阶段。
3、器械阶段。
4、图式阶段。
以上四个阶段反映了学生进修数学概念过程中真实的脑子运动。其中的“活
动“阶段是学心年夜白概念的一个需要前提，经过过程”运动“让学生亲自体验、感想传染直不雅观配景和概念间的相干：”探讨“阶段是学生对”运动“进行思虑，履历脑子的内化、归纳综合过程，学生在脑子对运动进行描摹和反思，抽象出概念所特有的性质：”器械“阶段是经过过程前面的抽象熟悉到了概念素质，对其进行”压缩“并授予形式化的界说及符号，使其达到细腻化，成为一个脑子中的具体的器械，在往后的进修中以此为器械进行新的运动：”图式“的形成是要经由长久的进修运动进一步完美，起先的图式包含反映概念的特例、抽象过程、界说及符号，经由进修，竖立起与其余概念、划定礼貌、图形等的联系，在脑子中形成综合的心理图式。
二、新课改理念下的概念与轨则的解说案例。
1、代数式概念
代数式（字母透露表现数）概念一贯是学生进修代数过程中的难点，有许多学生
学事后只能记着代数式的形式特征，不能年夜白字母透露表现数的意义。代数式的素质在于将求知数和数字可以像数一样进走运算。熟悉这一点，需要有以下四个条理。
（1） 经过过程垄断运动，年夜白具体的代数式
题目问题一：让学生用火柴棒按下面的体式格局搭正方形，并请填写好下表：
题目问题二：有一些矩形，长是宽的3倍，请填写下表：
经过过程以上两个题目问题，让学生初步体味“同类意义”的数透露表现的各类相干。
（2） 探讨阶段，体验代数式中过程。
针对运动阶段的情形，可提出一些题目问题让学生谈判探讨：
①题目问题一中3n+1，与具体的数有什么样的相干？
②把各具体字母透露表现的花样作为一个集体，具有什么样的特征和意义？（需
经频频体验、反思、抽象代数式特征：一种运算相干；字母透露表现一类数等）。
这一阶段还包含列代数式和对代数式求值，可贪图下题让学生进一步体味代
数式的特征：
①每包书有12册，n包书有________册。
②温度由t℃下降2℃后是_________℃。
③一个正方形的边长是x，那么它的面积是_________.
④若是买x平方米的地毯（每平方米a元），又付y立方米自来水脚（每立方米b元），共花去_______________元钱？
（3） 器械阶段，对代数式的形式化表述。
这一阶段包含竖立代数式形式界说、对代数式的化简、合并同类项、因式分
解及解方程等运算。学生在进走运算中就意识到运算的器械是形式化的代数式而不是数，代数式自己显示了一种运算结构相干，而不只是运算过程。这一阶段，学生必需年夜白字母的意义，识别代数式。
（4） 图式阶段，竖立综合的心理图式。
经过过程以上三个阶段的解说，学生在脑子中应该竖立起如下的代数式的心理表
征：具体的实例、运算过程、字母透露表现一类数的数学脑子、代数式的界说，并能加以运用。
2、有理数加法轨则
（1） 运算垄断：策画一个足球队在一场足球竞赛时的输赢概略效果的各类
不怜悯形：
（+3）+（+2）——+5 （-2）+（-1）——-3
（+3）+（-2）——+1 （-3）+（+2）——-1
（+3）+ 0——+3 …………
（其中每个和式中的两个有理数是上、下半场中的得分数）。
（2）探讨纪律：把以上算式作为集体综合进行特征剖析：同号相加、异号相加、一个数与零相加等的过程和效果较量总结纪律，年夜白运算意义。
（3）形成器械：把各类纪律综合在一路成为一完整的有理数加法轨则，并发生有理数和的模式：
有理数+有理数=①符号②数值
这一阶段还包含按照有理数和的模式及具体的运算律进行尽情的有理数和的运算和代数式求值的运算等。
（4）形成图式：有理数加法轨则以一种综合的心理图式竖立在学生的脑子中，其中有具体的足球竞赛的实例、有抽象的垄断过程、有完整的运算律和形成的模式。而且经过过程往后的进修获得和其他概念、划定礼貌的区别与联系。
三、两种解说模式下学生进修体式格局的对比剖析。
与新课改理念对比，传统的解说模式下学生的进修穷困“运动”阶段，对概念的形成过程没有充裕体验，学生数学概念的竖立靠教师取代快体验、快抽象。反映出的情形有：
（1）过快的抽象过程使得只能有一少部门学生进行居心义的进修，难以激发全体学生的进修运动，年夜部门学心年夜白不了数学概念，只能靠物化记硬背。例如学生进修有理数运算很长时刻，还经常泛起符号运算错误，这就是学生对有理数运算没有年夜白而造成的。
（2）由教师取代学生快体验、快抽象出数学概念，即使是能追随教师进行居心义进修的学生其进修运动也是不连贯的，建构的概念缺乏完整性。例如学生进修了代数式的概念，经常泛起a+a+a×2=3a×2，25x-4=21x，5yz-5z=y等错误，这是因为学生没有进行需要的“运动”，使“探讨”的体验不完整需用造成的。又如在求解方程中泛起（x+2）2=1=x2+4x+4=1=……等错误，声名学生还勾留于运算过程层面，对方程器械的结构特征不年夜白。
（3）学生建构概念的图式层面是进修的最高阶段，在现有解说情况下许多学生难以达到这一层面。例如，为什么要进修解方程？解方程的素质是什么？
四、新课改理念下数学概念解说的策略。
新课改理念下的数学概念解说是由学生涯动、探讨到器械、图式的进修过程，显示了数学常识形成的纪律性。为此，我连系自己的解说实践对数学概念解说接纳以下策略：
（1）教师要把“教”竖立在学生“学”的运动中。
为了使学生建构完整的数学常识，首先要贪图学生的进修运动。这需要教师成立题目问题情境，贪图时要注重以下几个方面：①能揭示数学常识的现实配景和形成过程；②适合学生的进修水平，使进修运动能顺遂睁开；③适合数目的题目问题，使学生有足够运动体验；④注重趣味性，运动形式可以多种多样，引起全体学生的进修快乐喜爱。
（2）显示数学常识形成中的数学脑子方式。
数学脑子方式是常识发生的魂灵，把握数学常识形成中的数学脑子方式，是学生睁开脑子、建构概念的主线。学生进修中要给予提醒、倡议并在总结中归纳。其余，要贪图能引起学生反思的提问，如“你的效果是什么？”“你是若何得出的？”“你为什么若何做？”……使学生能顺遂完成由“运动”到“探讨”，“探讨”到“器械”的过渡。
（3）数学器械的竖立需经多次频频。
一个数学概念由“探讨”到“器械”的竖立，有时既难题又漫长（如函数概念）。“探讨”到“器械”的压缩、抽象需要经由多次频频，安分守纪，螺旋上升，直至学生真正年夜白。“器械”的竖立要注重精练的文字形式和符号透露表现，使学生在脑子中竖立起数学常识的直不雅观结构形象。增强常识间的联系和应用，匡助学生在脑子中竖立起完整的数学常识的心理图式。
综上所述，数学概念解说应起劲经过过程揭示概念的形成、成长和应用的过程，培育种植提拔学生的辩证唯物主义概念，完美学生的认知结构，成长学生的脑子手法。只要我们遵循熟悉纪律，注重概念解说的研究与实践，就不难提高数学的解说质量。
