作者：伍平平 刘林 单位：华南理工大学设计学院

引言

在工程制图教学中渗透着丰富的哲学思维，如用归纳与演绎的方法定义基本形体，用抽象思维的方法认识组合体中基本体投影视图的封闭线框，用形象思维的方法认识组合体的构型设计以达到与美学融合的目的。如果教师有意识地将哲学思维贯穿于教学过程中，可以更好地拓展学生学习的思维模式，加深对理论知识的理解程度。

１基本形体的归纳与演绎

组合体是由若干基本体按一定的相对位置经过叠加（包括相贯）、挖切或两者综合使用的方式组合在一起构成的形体。（图略）所示的支座，由圆筒Ⅰ、底板Ⅱ、支架Ⅲ和肋板Ⅳ等４个基本体组合而成。要对组合体结构有更清楚的认识就必须先了解基本形体的概念，而概念是思维的元素，学生的思维都是借助于概念进行的，在学生的认知结构中概念起着至关重要的作用。因此，明确基本形体的定义是至关重要的。

１．１归纳基本形体的定义从组合体中分解出的基本形体除一般的棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球、圆环（图略）之外，还会有底板、支撑板、弯板、筋板和搭子等其他形体。常见的棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球、圆环等６种基本形体可将它们归纳为柱、锥、球、环４种，将具有共性的东西进行归纳得到基本形体的定义，依据点动成线、线动成面、面动成体的原理，基本形体可作如下定义：动平面或称母面沿某一特定导线（直线或曲线）连续运动（平移或旋转）而形成的立体，称为基本形体。

１．２基本形体的演绎由柱、锥、球、环等基本形体可演绎出多种多样的柱、锥、球、环。柱体的形体特征可定义为具有两个全等且相互平行的端面，各侧面均为矩形（根据数学中微积分观点，将柱体的光滑侧面均看作是无数个小矩形组成），且均与端面垂直。根据柱体形体特征的定义可将底板、支撑板、筋板、箱体等均作为柱体，当描述某一柱体时，只要画出其端面形状，再说明其厚度，即可用简单的语言，准确地表达该柱体的形状，并用其端面形状命名该柱体。如熟悉的长方体是由四棱柱演绎而来的在基本形体的基本特征上也可以衍生出一些次级特征，如长方体的基本特征为拉伸特征，在此基础上又可以有圆角、倒角等次级特征。

２组合体教学中的抽象思维

从几何学的观点看，任何复杂的立体都可以抽象为组合体，组合体可分解为若干基本体，而基本体的投影视图均为封闭的线框。因此可将组合体中的基本体视图抽象为若干个封闭线框。以图１所示支座为例，其三视图如图４（ａ）所示。在划分基本体时，可在相交、相切处用双点划线将每个基本体的三视图补画完整，并将它们的三视图分解为封闭的线框。其中圆筒部分抽象出来的封闭线框为Ⅰ所指线框，而底板、支架、肋板部分抽象出来的封闭线框分别为Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ所指线框。按照“长对正、高平齐、宽相等”的原则，每个封闭线框所对应的基本体（ｂ）所示。在划分与解构基本体的过程中，抽象思维发挥了重要作用。针对组合体的抽象思维，文献提出了“虚实体”的概念，其中心是：虚实体是假想出来的构造体，用于描述组合体中的孔、洞、槽等空心结构，可通过原基本体减去该构造体得到组合体，（图略），其中ＶＳ１、ＶＳ２即为虚实体。

３组合体教学中的形象思维

工程制图的核心是“图”，其最大的特征就是形象性。形象思维是运用“形象”来思考问题的一种思维方式，它贯穿于过程的始终，是客观事物的整体映像。表象是事物的形象（如形状、结构、位置等）。形象思维过程就是表象运动、加工的过程，这个过程具有形象性、整体性、概括性、跳跃性、情绪性和方向的不确定性等特点。形象思维在组合体中的应用是不言而喻的，特别是在组合体的构型设计中发挥了重要作用。在组合体构型设计中，当给出某一个视图要构型出组合体的形状时，可运用形象思维先将该视图分解为基本体，然后想象出这些基本体的基本特征，依据组合体的构型原则（以几何体构形为主，具有多样、变异、新颖和独特的特点，体现稳定、平衡、动、静等艺术规则）想象出组合体的形状。当用视图和轴测图表达构型设计的各种组合形体时，必须遵循“比例与尺度，均衡与稳定，统一与变化”的美学法则，而人的一般形象思维都以“美”作为准绳。图６（ａ）所示的阀盖，其对称均衡的结构使形体具有平衡、稳定的效果。（ｂ）所示的形体为非对称的组合体，采用适当的形体分布获得了力学与视觉上的平衡感与稳定感。图６（ｃ）所示的火箭构形，线条流畅且富有美感，显得静中有动，有一触即发的感觉。

４组合体教学中的逻辑思维

工程制图课程的主要任务是培养学生的形象思维和空间想象力，但在制图课中不能只过分强调形象思维，而要注意与逻辑思维的互补互用，文献［４］对形象思维与逻辑思维的结合进行了研究，指出逻辑思维与形象思维两者相互交织，优势互补，相得益彰。学生学习制图课程的正确思维方式应该是以逻辑思维为牵引和主线，以形象思维为主体和重点，通过两者的有机结合来完成。逻辑思维是人们在认识过程中借助于概念、判断、推理反映现实的过程，是用科学的抽象概念、范畴揭示事物的本质，表达认识现实的结果。在逻辑思维中，要用到概念、判断、推理等思维形式和比较、分析、综合、抽象、概括等方法。将逻辑思维运用在组合体教学中，可以使得组合体的构型或作图过程更加清晰、条理化。（ａ）所示，已知组合体的主视图与俯视图，想象组合体的形状。首先根据基本形体的归纳与演绎、组合体形体分析中的抽象思维可知该组合体为切割型组合体，先用双点划线补全俯视图，通过形象思维可知切割前的基本形体是长方体，在俯视图中把挖切的部分分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个封闭线框，（ｂ）所示。再运用逻辑思维指导构型过程：先分析线框Ⅰ，其俯视图为封闭的矩形，因此可由俯视图中的ａ点出发，在主视图中寻找对应线框Ⅰ的单循环封闭线框，假定由ａ′点出发按逆时针方向可得到两个封闭的线框，即ａ′ｂ′ｃ′ｊ′ｆ′ｅ′ｄ′ａ′、ａ′ｂ′ｅ′ｄ′ａ′，但它们与线框Ⅰ均不满足“长对正”规律，因此它们与线框Ⅰ不匹配。将起始点由ａ′向ｄ′转移，从ｄ′出发沿着圆弧寻找，前行到ｅ′点不满足“长对正”规律，到ｆ′点才满足与线框Ⅰ“长对正”的规律；由ｆ′点向右前行不满足“长对正”规律，只能从ｆ′点向左前行到ｈ＇点，在此又有两个分支，如果走圆弧路线又不能满足“长对正”规律，所以由ｈ′点继续左行至ｉ′点，再到ｄ′点，形成单循环封闭线框ｄ′ｅ′ｆ′ｉ′，与线框Ⅰ完全匹配。由此可确定，线框Ⅰ表达的是个四分之一圆柱，为组合体中的虚实体。挖切该虚实体后所得形体（图略）同理运用逻辑思维分析线框Ⅱ和线框Ⅲ，得挖切所得形体（图略）。

５结束语

将哲学思维运用于组合体教学中，虽然只是对众多课堂教学技巧的有益补充，但却对工程制图课程及其他学科的学习方法具有普遍的指导意义。它可以使未来的工程工作者具有缜密的科学思维方法。因此在课堂中积极引导学生发展哲学思维，培养分析能力，使其最终成为高素质的工程人才是非常有益的。

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