摘要本文提出了网络矩阵H的一般K阶余因式H〔aHE,〕的拓扑分解原理和公式.应用它们求 J 全符号网络函数，采用向下分解向上组合法可明显扩大计算机所能拓扑分析的电网络规模，更容易在计算机上实现.应用它们求部分符号网络函数，很好地解决了拓扑法和数值法的结合间题，可使计算机所能分析的电网络规模扩大到一般数值分析程序所能处理的阶数.

     关键词网络矩阵，伴随有向图，K阶余因式，K阶l因子，分层分解 拓扑法通常仅能分析较小网络，熟知的计算机拓扑分析程序允许分析直到30个节点的网络，如何扩大计算机所能拓扑分析的电网络规模是一个十分重要的课题.提出了三阶以下特殊余因式的多连接表达式和分解分析算法.文献[2〕提出了一般K阶余因式的K超连接表达式及其分解定理.文献〔3〕提出了行列式的流图分解公式.本文提出了通过分解网络矩阵H的伴随有向图G(H)拓扑计算一般K阶余因式H〔zHE,〕的原理和公 J 式，反复使用这一原理和公式相应于对伴随有向图进行分层分解，向下分解直到每个子图分析方便为止，且得到的每个子图均可独立处理，若子图中边权为数值，可用数值分析程序求其伴随矩阵的行列式，若子图中边权为符号，可用流图分析程序求其全部1因子.然后逐级向上组合即得所求一般K阶余因式H己〕.根据这一原理，求全符号网络函数只需重复调用生成全 7 部1因子的流图分析程序;求

   部分符号网络函数可重复调用计算行列式的数值分析程序和生成全部1因子的流图分析程序，很好地解决了拓扑法和数值法的结合问题. 1一般K阶余因式1111E z〕的拓扑分解定理 J 文献〔叼将拓扑计算网络矩阵H的一般K阶余因式HE.〕问题转换为拓扑计算H的某个 7d-k阶子式问题.因H的，-k阶子式是一个行列式，

     则可用，-k阶子阵的伴随有向图的1因子拓扑计算.大规模电网络的网络矩阵H的一般K阶余因式HE'.〕的阶数很高，如果直接计算收稿日期:1993-G3-26.宋玉阶:男，35岁，讲师，现在武汉建筑高等专科学校(430070)从事电路与系统理论研究武汉大学学报(自然科学版) 1993年将有、;大的工作量.如何有效地分解。

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