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数学是对现实全国的一种思虑、描摹、描绘、注释、年夜白，其目的是发现现实全国中所储藏的一些数与形的纪律，为社会的提高与人类的成长做事。数学是一个异常美的领域，这是因为数学的首要部门是由人类的心灵组成的。
一、对数学的从头熟悉
一提到数学这个词，人人都感受只是“题”是“数字”，学生学数学只要做题就行了。而在行使新课本的过程中，我慢慢体味到了，数学它自己不只是“数字符号”，它有更雄厚的内在，它与人的生涯彼此关注。数学是对现实全国的一种思虑、描摹、描绘、注释、年夜白，其目的是发现现实全国中所储藏的一些数与形的纪律，为社会的提高与人类的成长做事。数学是一个异常美的领域，这是因为数学的首要部门是由人类的心灵组成的。你可以自由试探自己心目中的数学全国，恰是这种自由试探才是数学美的力量所在。
1、 数学根源于生涯
数学是生涯中的一分子，它是在生涯这个集体中生计的，脱离了生涯这个集体，数学将是一片物化海，没有生涯的数学是没有魅力的数学。同样，人类也离不开数学，脱离了数学人类将无法生计。有人和学生做了这样一个执行，商定礼拜天一天弗成使数学中的数字及偏向和位置，看是否能渡过这一天。我也接纳了同样的执行，果真执行后，我让学生交换体味，他们年夜部门都是执行的失落败者，因为他们在生涯中随时都在用数学，若有的学生说，打电话、看电视、玩游戏时要用到数字，到商场买器械付钱时也要用到数字；还有的说，下学回家要知道正确的偏向和位置……。为了使学生切当体味到数学源于生涯，我倡导学生写数学日志，纪录生涯中发现的数学题目问题，达到了很好的效果，学生的日志中显示着他们对数学的应用与年夜白。
2、数学是一种文化
数学是脑子与线条的文化。数学是研究现实全国中的数目相干与空间形式的一门科学。因为现实的需要，数学在古代就发生了，此刻已成长成一个分支众多的重年夜系统。数学与其他科学一样，反映了客不雅观全国的纪律，并成为年夜白自然、革新自然的有力火器。
作为21世纪的数学教师，不能只让学生会做各式各式的“习题”，而是要让学生去体味到数学的一种社会价钱，而且从生涯中去体味一种数学脑子。数学里包含着雄厚的哲学事理和人文精神，教师在解说的过程中理当积极挖掘数学中蕴涵的珍贵的器械。我们说，无论是哪一种学科，都要考虑到人的周全成长，数学学科尤其主要，应连系必然的解说情境，培育种植提拔学生优越的脑子品行及优越的进修风尚，先生不只要做经师，更重的是要做人师，教书的同时必然要育人，把育人放在首位。
二、对现代数学解说的思虑：数学应该教给学生什么？
日常来说，中小学数学解说的功能包含两个方面：一是实践功能，即它与人们的出产运动和日常生涯有着亲切的联系。数学解说的内容来自于人类日益雄厚、络续提高的出产运动和社会生涯，并经过过程对一代代新人的培育种植提拔，而越来越光鲜明显和能动地促进各个时代，尤其是现代社会的出产运动和社会生涯的成长和提高。二是精神功能，即它联系于人们的脑子与方式。经过过程对儿童的数学解说，在早期就尽概略充裕地开启儿童的伶俐，成长儿童的脑子品格和脑子手法，雄厚儿童的精神全国，能为他们日后甚至终身的优越成长，缔造高质量的生涯，奠基弗成或缺的极为主要的基石。
然而，当前我国数学解说的现状不容乐不雅观，数学解说的这种双重功能没有获得充裕的施展。具体显示为，黉舍数学解说的内容和方式后进于现代科学手艺和数学的成长；黉舍数学解说脱离生涯现实和社会现实的要求。在国外，中小学数学解说也曾面临过近似的现象。20世纪80年月最先，美国教育界提出了“民众数学”的教育理念，强调在黉舍数学解说中，要教会全数学生都要学好数学，不只要学生把握未来社会所需要的根底数学常识，而且要促使学生自动地有用地进修更多的数学。在众多的数学课程方案中，尤为引起关注的是芝加哥年夜学的黉舍数学方案。它的最根底特征就是匡助学生增强进修数学的决意信念，供给雄厚的数学源泉，不凡强调数学的应用和提高日常水平的学生的数学常识与手法水平。
“民众数学”的本色是指对数学解说进行再缔造，使之顺应学生的需要，顺应社会的需要，从抽象的形式中解放出来，走出象牙塔，走向生涯，走向民众。民众数学的引入能使学生更好地体味数学与年夜自然及人类社会的亲切联系，学会应用数学脑子去视察社会，治理日常生涯题目问题，获得顺应社会生涯必需的数学履历和需要的应用妙技。在年夜白民众数学的根柢根底上，提出了下列理念：①数学对任何人都有价钱。②几乎全数人都能学会年夜量的数学。③数学解说应勉励各类水平的学生积极列入。④黉舍数学不只限于算术、代数、若干很多若干，在各个阶段都应扩充内容。⑤课堂不应脱离现实全国。⑥题目问题的首要根源在课程。⑦教师应提高对数学解说的责任心。
我们感受，数学进修应该是一种有普遍的脑子空间和实践空间，是活跃有趣的进修运动，学生是可以专心去体味感悟的。而以往的数学进修，经常使学生们感应脱离自己的生涯实践太远，索然无味。其实，数学进修完全可以将学生进修局限延迟到他们力所能及的社会生涯和各项运动之中，将教育和生涯融为一体，让学生获得更多的直接履历和感想传染体验。教给学生脑子体式格局与脑子的风尚。让学生去体味感悟数学的伶俐与美。
三、教师该怎么办？从头熟悉数学、感悟数学
新纲目强调数学解说应正视从学生的生涯履历和已有常识中进修和年夜白数学，使他们体味到数学就在身边，数学和现实生涯是亲切联系的。数学课上不是教给学生若干常识，而是要教给他们脑子的方式，拓荒他们脑中未被拓荒的脑细胞，要想做到这一点，就要求我们教师要络续的充裕自己。
1、教师要络续更新解说形式
新课标下的数学解说需要教师机关年夜量的数学运动，让学生体味常识的发生成长过程。关于运动课国家有统一的指导脑子：连系学生特点，施展学生的自动性和缔造性，使学生受到政治脑子道德教育，扩年夜视野，着手动脑，增进手腕，施展志趣和拿手，雄厚精神生涯，增添身心健康。
2、教师要络续更新解说措辞、素材
活跃的素材能在学生心目中留下永恒的记忆，而活跃的措辞又是激发学生求知欲的良方。分歧岁数段的学生有自己的脑子体式格局和脑子风尚，教师要针对他们的特征，选择适合的素材，接纳贴切的措辞才气收到预期的效果。好比讲“一个三角形尽情双方之和必然年夜于第三边”。我想，用一个生涯中最常见的例子最好，就是为什么人人都想走近道儿。可以画几种走法儿让学生们选，然后问他们为什么都选谁人最直接的路呢？他们会说那条路比来。为什么它比来呢？怎么证实呢？联系到学生生涯中最常见到的、应用到的器械，他们才随意纰漏年夜白，也随意纰漏思虑，甚至能很快地触类旁通。有学生举这样的例子，一条狗见到前面的骨头老是沿直线向骨头跑去，而不会绕几个圈，或走曲线去吃骨头，除非它是一条疯狗。对零的性质的解说，我曾在李毓佩先生写的一篇童话，叫《梦游0王国》里有一段出色的描摹：0王国里全数的床铺都是上下铺，但下铺都没有人住。主人公小毅很好奇。为什么没有人住啊？0王国合理易近注释说，因为0不能躺在分数下。小毅不懂。人人就帮他设想，若是分数线上的数是2，而存在2／0这个数，好比说a吧，那么2＝0×a，可是0和任何数相乘都得0，所以不概略存在a这个数。若是分数线是0，那么这个等式就酿成0＝0×a，同样的事理，a就是个不能确定的数，所以0就不能呆在分数线下面。在0王国里，没有汉子和女人，因为0既不是正数，也不是负数；外人只能和0王国的人握手，却不能拥抱，因为握手相当于加法，拥抱却是乘法，和0一拥抱，自己也酿成了0，回不去了；0王国的居平易近都很轻，纰谬，应该说它们都没有重量，然则只要往其他数字死后一站，就可以让他们重上10倍，若是站在小数点后背，又能让这个数轻上10倍……经过过程这些具体活跃的例子，让学生感悟到数学的奇妙。措辞要精练，一堂课的解说内容最多不能超出15分钟，其他的时刻一撮要交给学生自己。
3、教师要络续更新解说手法、把握数学手艺
新课标下的数学解说只靠传统的粉笔加黑板是无法完成达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多常识的发生成长过程需要电脑演示。在解说中我们会经常碰到用较多的措辞声名一些概念、算理、公式等现象，而且它经常又是解说的重点和难点，借助多媒体扶持匡助解说，可以活化这些现象，而且不凡直不雅观、形象，从中不需要教师多言语学生就可以自己感悟到数学常识。教师必需把握现代化解说手法，才气为学生供给雄厚的常识和素材。而且跟着现代手艺的成长，不凡是收集手艺的成长，已经使这个全国发生了排山倒海的转变。经过过程收集的联系，让我们的工作不在是小我的劳动，它可以让小我的伶俐集体化。数学手艺是数学与手艺以工整体式格局组合而成的二者弗成朋分的协召集体。从某种角度讲，数学上的每一次复杂的成长和打破都是手艺（当然包含科学）有年夜的成长与提高的前奏，而事实是数学的成长经常超前于复杂手艺的发现而走在前面。数学的追求与手艺（科学）成长的目的是相整齐的，都追求简单、清晰、轻易、可垄断、易于把握。其实，现阶段数学老是任何策画机仿真的焦点，数学经过过程对复杂现象的仿真建模，借助策画机对数据流进行缩成和可视化，将有助于人们把工作做得更好、更快、更安好、更便当。数学手艺正在以分歧的形态普遍地应用于现实生涯全国的各个方面。
数学课堂凡是是被感受对照死板、缺乏活跃和激情，是以，起劲建立既宽松、富有人情味又便于学生擅长思虑、乐于探讨的解说情况显得尤为主要。让学生在课堂进修运动中形成正确的进修体式格局和对数学的立场，只有当学生体味到数学的爱勤学生才会自动感悟数学，数学解说才气为学生的未来成长做事
