的目的划分,股指期货市场交易者可以分为保值者、投机者和套利者。保值者的交易目的是用股指期货来进行套期保值以规避他们在股票市场面临的系统性风险;投机者的交易目的是为了博取股指期货价格上涨或下跌时产生的差价利润;套利者的交易目的是利用股指期货市场存在的不合理价格,同时参与期货市场与股票现货市场赚取差价利润。在持有非最优证券组合的情况下,风险厌恶的保值者为规避风险可以采取两种策略:一种是通过交易股票来调整自己的证券组合,以使其持有的组合达到最优;另一种是通过交易股指期货来套期保值,从而规避股票现货市场的风险。在只有股票市场的交易环境下,保值者只能通过交易股票调整自己的组合来规避风险;而在股指期货推出后,由于股指期货市场具有交易成本低、没有卖空限制等优点,一部分保值者会选择交易股指期货来规避风险。

    用 λ(0≤λ≤1)表示进入股指期货市场的保值者比例。假设保值者和投机者都是单一市场交易者。这样,有λNh保值者只在股指期货市场交易,有(1 -λ)Nh的保值者只在股票市场交易。在股指期货推出的初期,进入股指期货市场交易有很高的门槛限制。原来在股票市场交易的中小投资者往往因为资金量达不到股指期货交易的门槛而留在股票市场交易。所以本文假设股指期货推出前在股票市场交易的投机者,在股指期货推出后仍留在股票市场交易,数量仍为 Ngt.股指期货推出以后,一批新的满足股指期货交易门槛的具有大资金量的投机者进入股指期货市场交易,此类交易者数量假设为Nqt.套利者是在股指期货推出后进入市场的,他们可以同时在两个市场进行交易,此类交易者数量假设为Nl. 假设股票的交易成本是:C(x) =12c1x2,股指期货的交易成本是:C(f) =12c2f2.其中,x假设为股票市场指数组合的数量,f为相应的股指期货合约数量(一个合约包含一个股票市场指数组合),c1和c2是固定常数。本模型包括两个时期。

    在第0时期,交易者交易他们的资产。在这一时期,风险资产的价格P可以观察到;在第1时期,交易者消费他们的财富。假设所有交易者初始无风险资产数量为R-i,在0时期交易的无风险资产数量为 Ri,无风险资产的收益率为1。风险资产1时期的价格为u~, u~～N(u-,σ2)。股指期货的价格在0时期为Pf, 1时期为该时期的即期价格u~. 假设只有每个保值者持有数量为k~的初始风险资产, 而其他交易者没有持有初始风险资产,k~～N(k-,σ2k)。并且假设保值者持有的初始证券组合不是最优的证券组合。这样,为了规避风险,他们必须进行股票或股指期货交易。假设每一个交易者i都有一个指数效用函数: V(W~i1) =-e-ρiW~i1 其中,W~i1表示交易者i在1时期的财富,ρi是其风险厌恶系数。交易者都是依据所获得的信息来最大化他们1时期财富的预期效用。下面将会看到W~i1是u~的一个线性函数。

    u~符合正态分布。根据数理统计知识,W~i1也将符合正态分布。这样,交易者i的目标函数可表示为: E(W~i1) - (12ρi)var(W~i1) (1) 　只有股票市场交易环境下的市场均衡在只有股票市场的交易环境下,保值者和投机者只能在股票市场交易。在0时期,他们买或卖ygh和ygt数量的股票组合(该股票组合就是市场指数组合)。根据以上假设,保值者在0时期和1时期的预算约束为: Wgh0=Pygh+12c1(ygh)2+Rh=R-h+Pk Wgh1=u~ygh+Rh 其中,ygh是保值者的风险资产需求数量,R-h和Rh分别是他们初始的无风险资产数量和0时期交易的无风险资产数量,k是他们持有初始风险资产数量k~的实现值。

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