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1 引言

癫痫是一种常见的中枢神经疾病，在我国每年的发病率为35/10 万，其发病率高，无论对个人还是对整个社会都会造成很大的危害和影响，因此如何识别和治疗癫痫就显得至关重要。癫痫的发生机理至今尚未完全清楚，目前医学研究上比较统一的看法是由遗传因素、脑内癫痫性病理改变和促发因素三者相互结合所产生的。在癫痫发作过程中，大脑神经细胞高度同步化放电，脑电波（EEG）会出现异常的变化，表现为癫痫特征波：棘波、尖波、慢波。癫痫诊断是脑电图在临床上较有成效的应用之一。早期的脑电图分析只是脑电图专家通过阅读记录纸上的多导脑电图完成，费时费力。计算机辅助分析[1]EEG 开始于 20世纪 60 年代后期，但由于癫痫脑电信号的复杂性、各种伪差的影响等因素，人们对该方法的临床应用效果不很满意。该文提出采用小波包分解的方法来对 EEG 信号进行处理，提取信号特征对癫痫进行识别。

小波变换[2]是 20 世纪 80 年代后期发展起来的应用数学分支，已经被广泛应用于多个领域，成为众多学科关注的信号处理技术。小波变换是一种多尺度的信号分析方法，具有良好的时频局部化特性，随着分解层数的增加，小波逐渐向低频方向聚焦。小波包分解是对小波变换的一种改进，对高频段信号也进行分解，能在所有的频率范围聚焦，因此在处理一些复杂信号时小波包分解比小波变换更精确。

首先对癫痫信号进行小波包分解，根据正常信号和癫痫信号在不用频率段上相对能量的差异提取信号特征。在癫痫信号识别方面采用基于遗传算法优化的 BP 网络[3]，将提取的信号特征作为网络的输入对信号进行识别。

2 基于小波包分解的信号特征提取

小波包分解[4]是对小波变换的一种改进。小波变换是按照不同的尺度因子 j 把平方可积空间 L2（R）分解为小波子空间Wj（j∈Z）的正交和。进一步对小波子空间 Wj按照二进制进行频率细分可达到提高频率分辨率的目的。一种自然做法是将尺度子空间 Vj和小波子空间 Wj用一个新的子空间 Unj统一表征，令 U0j=Vj，U1j=Wj，j∈Z，则正交分解 Vj+!=Vj茌Wj，即 Unj的分解统一为 U0j+1=U0j茌U1j，j∈Z。定义子空间 Unj是函数 μn（t）的子空间，而 U2nj是函数 μ2n（t）的子空间，定义下面的递推关系，并令 μn（t）满足下面的双尺度方程：

其中，hk、gk分别称为低通滤波系数和高通滤波系数。gk=（-1）nh1-k，即两系数也具有正交关系。当 n=0 时，μ0（t）=φ（t），μ1（t）=ψ（t），得

显然，μ0（t）和 μ1（t）分别退化为尺度函数 φ（t）和小波基函数 ψ（t），序列{μn（t）（}n∈Z+）称为由正交尺度函数 μ0（t）=φ（t）确定的小波包。小波包分解算法为：

正常 EEG 包括 4 种基本节律：δ 波（0.39~3.91Hz）、θ 波（3.91~7.81 Hz）、α 波（7.81~12.89 Hz）、β（12.89~30.08 Hz），α 波占主导地位。当癫痫发作时，EEG 出现异常，α 相对减弱，特征波[5]

（棘波（25~40 Hz），尖波（5~12.5 Hz），慢波（1~2.5 Hz））增强。因此两种状态下脑电信号有很大的节律差异。

文中所用数据的采样频率为 100 Hz，根据采样定理可知待分析信号的频带宽为 50 Hz，采用离散 Daubechies 小波按 6 层对信号进行小波包分解，得到 64 个频率成分，分解的结果如表 1。

从表 1 中可以清楚看出，δ 波集中于 S6_1～S6_4，θ 波集中于 S6_5～S6_9，α 波集中于 S6_10～S6_16，β 波集中于 S6_17～S6_38，棘波集中于 S6_39～S6_50，可知 EEG 的特征频率段集中在 1～50 频率成分。

定义 1[6]脑电各频段能量为：

（In）=jΣ|W（j,n）|2（4）

其中，|W（j,n）|2表示小波包分解后得到的各频率成分的小波包系数，n 表示频率成分。

定义 2 脑电总能量为：

I=Σ（In），n=1，2，…，50 （5）

则各频率成分相对能量为 Rn=（In）/I，n=1，2，…，50。

按上述定义分别采集一组正常 EEG 数据和一组癫痫 EEG数据，利用离散 Daubechies 小波按 6 层进行小波包分解[7]，比较两种状态在频率空间上相对能量分布的差异。结果如图 1 所示，横坐标为频率，纵坐标为相对能量。

由图 1 可以看出两种情况下，不同频率的相对小波能量有显著的不同，相对小波能谱表现出很大的差异，因此可将各频率段的相对小波能量 Rn作为信号特征，则根据小波包分解提取的信号特征为 p=[R1，R2，…，R50]。

3 基于遗传神经网络的癫痫识别

BP 网络在训练过程中易遇到局部极小点和收敛速度慢的问题。遗传算法[5]（GA）具有高度的鲁棒性和极佳的全局搜索能力，对于多峰值的问题具有最优的全局把握能力，但在局部搜索方面显得不足。因此将遗传算法和神经网络结合起来构造一个遗传神经网络（GA-BP），首先用遗传算法对网络权值进行全局优化，在解空间中定位出一个较好的搜索空间，然后利用 BP算法的局部搜索能力搜索出最优解，这样就可以克服各自的缺陷，提高识别的准确性。

前面提取的信号特征是 50 个频率段的相对能量，该参数作为神经网络的输入，因此输入神经元的个数为 50；进行信号识别时包括两种状态：正常和癫痫，因此输出神经元选取 2 个来表征：（1，0）表示正常型，（0，1）表示癫痫型。根据隐层神经元参考公式：n1= 姨m +n+α，其中 m 为输出神经元数，n 为输入神经元数，α 为[1，10]之间的常数。取 α=8 确定隐含层神经元数为15，这样确定了网络的拓扑结构。