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引言在现代制造业生产中,焊接是重要的工艺方法之一,随着制造业的现代化进展,在机械制造、核工业、航空航天、能源交通、石油化工、建筑和电子等行业中的应用越来越广泛[1]

。由于高度集中的瞬时热输入,在焊接过程中和焊后将产生相当大的残余应力(焊接残余应力)和变形。焊接残余应力和焊接残余变形不但可能降低结构的抗脆能力、疲劳强度、抗应力腐蚀性, 而且在一定条件下影响结构的承载能力和安全性。因此在设计和生产时必须充分考虑焊接残余应力和焊接变形问题。影响焊接的焊接应力和焊接变形的因素有很多,如焊接电流、焊接速度、焊接顺序、工件的厚度,以及电弧电压、电流的种类、电流极性等。为了控制和减少焊接结构件的焊接残余应力和残余变形,应根据焊接构件实际情况,合理地选择焊接规范参数。传统的焊接工艺设计常常是凭借工程师个人的工作经验, 通过大量的试错性实验来进行的。近十几年来,随着计算机技术的快速发展和有限元数值模拟技术应用的日益成熟,利用有限元数值模拟技术对焊接过程进行模拟分析,得到了愈来愈广泛的应用。目前,为了提高焊接工艺的质量、效率和智能性,将人工智能技术运用于焊接工艺设计正逐渐成为一个研究热点。上海交通大学和日本大阪大学对三维焊接应力和变形问题进行了共同研究,提出了改善计算精度和收敛性的若干途径,开发了有关的三维焊接分析程序,并有不少成功的应用实例。近年来清华大学、天津大学、南昌大学等高校的学者也进行了焊接力学过程的数值模拟研究[2~6]。K.Osakaca[7]等将专家系统与有限元数值模拟技术和人工神经网络集成在一起,借用人工神经网络的自学功能以弥补专家系统的不足。

汽车后桥壳是安装主减速器、差速器、半轴、轮毂和悬架的基础件,其质量对后桥及整车性能的影响是非常大的。后桥壳的主要连接方式是焊接,在焊接过程中,将不可避免地产生残余应力,复杂的残余应力状态可能直接或间接地减少构件的承载能力。而且,后桥壳的结构复杂性对焊接工艺设计提出了更高的要求。本文在学习和借鉴前人研究成果的基础上,充分考虑影响焊接工艺的因素,将人工神经网络和有限元分析有机集成,从而解决了判断焊接工艺是否最优问题。

1 人工神经网络和 RBF 算法

人工神经网络(Artificial Neural Network, ANN)是在对人类大脑组织结构和运行机制的认识理解基础之上,模拟其结构和智能行为的一种工程系统,又常常称为 connectionism、并行分布式处理。早在 20 世纪40 年代初期, 心理学家 McCulloch 和数学家 Pitts 就提出了人工神经网络的第一个数学模型,从此,开创了 神 经 科 学 理 论 的 研 究 时 代 。 其 后 ,Rosenblatt、Widrow 和 Hopfield 等学者又先后提出了感知模型,使得人工神经网络技术得以蓬勃发展。实际上,人工神经网络是由大量简单元件相互连接而成的网络,具有高度的非线性特点,是一个能够进行复杂逻辑操作和实际非线性关系映射的系统。人工神经网络的重点在于模拟和实现人类认知过程种的感知、形象思维、分布式记忆以及自学习、自组织过程,被广泛用于图象处理、语音识别、实时系统控制和模糊信息处理等领域。

1985 年,Powell 提出了多变量插值的径向基函数(Radial Basis Function, RBF)方法;1988 年,Broomhead和 Lowe 首先将 RBF 应用于神经网络设计,对径向基函数和多层神经网络进行了对比, 揭示了二者的关系; 1989 年,Moody 和 Darken 提出了一种新颖的神经网络———径向基函数神经网络,同年,Jackon 论证了径向基函数网络对非线性连续函数的一致逼近性能。

RBF 这一新颖的网络类型的出现,给神经网络的研究及应用带来了新的生机。RBF 网络可以根据问题确定相应的网络拓扑结构,学习速度快,不存在局部最小问题。RBFNN 的优良特性显示出它比 BP 网络更强的生命力, 正在越来越多的领域内成为替代BP 网络的一种新型网络。

径向基函数网络是一种局部逼近网络,即对于输入空间的某一个局部区域只存在少数的神经元用于决定网络的输出,主要由输入层、隐含层、输出层三层组成。输入层节点传递输入信号到隐含层,通过隐含层节点径向基函数(通常是以高斯函数为代表的对称且呈辐射状的函数)的激励作用后,进入输出层进行线性变换,得到最后的输出。从结构上看,虽然与单隐层的 BP 网络相似, 但其构造与算法在本质上是不同的。从输入层空间到隐含层空间的交换是非线性的,而从隐含层空间到输出层空间的交换是线性的。隐含层单元的作用相当于对输入模式进行一次交换,将低维的模式输入数据变换到高维空间内,以利于分类识别,隐单元的这种变换作用也可以看作是对输入数据进行特征提取。以单输出的 RBF 网络为例,其结构如图 1 所示。

在隐含层中,每个神经元将自己和输入层神经元相连的连接权值矢量 W1i(也称为第 i 个隐含层神经元的基函数中心)与输入矢量 Xq(Xq=[x1q,x2q,xjq,xmq]表示第 q个输入矢量) 之间的距离乘以本身的阈值 b1i作为自己的输入,见图 2,对应输入层第 q 个输入产生的隐含层第 i 个神经元的输入为 kiq:

kiq=j!(W1ji- xjq)2"×b1i(1)隐含第 i 个神经元的输出为 riq:

值得说明的一点: 径向基函数的阙值 b1 可以调节函数的灵敏度,但实际工作中更常用另一参数 C(称为扩展常数),b1 和 C 的关系在实际应用中有多种确定方法,在 MATLAB 神经网络函数中,b1 和 C 的关系设置为 b1i=0.8326/C,此时隐含层神经元的输出变为:riq=e- (kiq)2=e-W1j- Xq×0.8326Ci& $2=e- 0.83262W1j- XqCi& $2(3)C 值的大小实际上反映了输出对输入的响应宽度。例如:当 C 取 4 时,那么输入矢量与对应权值矢量之间的距离小于 4 时的响应较大,在 0.5 以上;反之,响应较小。C 值越大,隐含层神经元对输入矢量的响应范围将扩大,且神经元间的平滑度也较好。

在输出层中,输出为各隐含层神经元输出的加权求和,激励函数采用纯线性函数,对应输入层第 q 个输入产生的输出层神经元输出 yq为:yq=ni = 1!riqW2iRBF 网络的训练分为 2 步,第一步为非监督式学习,训练输入层与隐含层间的权值 W1;第二步为监督式学习,训练隐含层与输出层间的权值 W2。网络的训练需要提供输入矢量(X)、对应的目标矢量(T)以及径技术研究 RBF 神经网络在后桥壳体焊接中的应用研究 79中国农机化 CHINESE AGRICULTURAL MECHANIZATION2007年向基函数的扩展常数(C)。当采用的隐含层神经元数等于输入矢量数时,C 值可以取得较小,比如 C≤1;当采用较少的隐含层神经元去逼近输入矢量时,应当取较大的 C 值,比如 C=1~4,这样可以保证使每个隐含层神经元可同时对几个输入产生响应。训练的目的是求取两层权值 W1、W2 和阈值 b1、b2 (当隐含层单元数等于输入矢量数时,取 b2=0)。