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一般来讲，货币供应量对国内生产总值的比率（主要指M2/GDP）是衡量发展中国家金融深化程度的一个重要指标。金融发展理论创始人麦金农（Mckinnon）[1]曾指出随着一国金融深化程度的加深,货币供应量对国内生产总值的比率会逐渐升高。近年来，我国的M2/GDP 畸高并逐年上升，M2/GDP 水平不仅大于发达国家，还远远高于类似的发展中国家。国内诸多文献对此现象进行了讨论:刘明志（2001）[2]认为原因是货币化和居民储蓄存款的投资性质、银行等金融机构金融工具单一、金融市场不发达、银行不良资产比率高;黄昌利、任若恩（2004）[3]认为原因是M2的货币乘数和准货币所占比重上升、经济货币化进程深入、融投资体制效率低下、金融体系不发达;殷孟波（2006）[4]认为原因是当前我国金融结构的失衡、金融资源配置效率的不足、相关改革特别是社会保障体系建设的滞后导致居民的预防性储蓄意愿过强，以及近期外汇占款的持续增长而导致货币的被动投放等因素;欧阳珍棋、朱晓华（2006）[5]认为是由于改革开放过程中经济货币化、居民预期的变化以及市场不完善造成的。

运用Logistic曲线估算了我国 M2/GDP 的增长上限及其变化拐点，并得到了2005年货币供应量的合理区间。但是，我们认为确定我国 M2/GDP 依赖于我国整个宏观经济状况，而一般来说，整个宏观经济系统比较复杂，刻画该系统的输入与输出特性的函数多为难以确定的非线性函数，使用传统的计量经济学方法难以解决，而BP神经网络有较强的非线性函数逼近能力，可以根据样本数据训练得到输入与输出变量之间的函数关系，确定各神经元之间的耦合权值，从而使整个BP神经网络整体具有近似函数的功能。本文利用我国1993年至2005年的M2与GDP，计算出我国1993年至2005年的 M2/GDP，并以此为基础，应用带有动量项的BP神经网络预测的我国2006 年的 M2/GDP 水平将为 1.638 6左右。

1 　B P 神经网络自从 1 9 4 3 年心理学家 W . S .McCulloch 和数学家 W.Pitts 提出M-P模型以来，人工神经网络的研究经历了一条由兴起到萧条，又由萧条49到兴盛曲折发展的道路[7]。最近20年来的发展，BP神经网络的算法已经相对成熟了[8～10]。

1.1　BP 神经网络的结构BP神经网络简称BP网络，它有输入层、输入层和中间隐层。最简单的BP网络就是仅有一层中间隐层的情形，即3层BP网络，如图1所示。每层具有的神经元的个数可以不一样，前一层的神经元与后一层的神经元之间有权值连接，且每一个神经元的非线性传递函数最简单的就是S型函数。最常用的函数形式为 ，参数α＞0可控制其斜率。

1.2　BP 神经网络的算法BP学习算法有两个阶段，一方面从网络的输入层向前计算，如果网络各层的权值和每层阈值已经设定，输入已知的样本，则可以计算每一层的神经元输出。另一方面，从最后输出层向后计算，并逐步修改各层间的权值和每层阈值。将这一个过程的两个阶段反复交替，直到达到误差小于设定的值为止，或者在设定学习周期内选择误差最小的权值和阈值。设在第n个周期样本训练中输入向量为 ，其中h是输入神经元的个数，网络输出端的期望输出向量为 ，其中m是输出神经元的个数，实际输出向量为 ，中间共k个隐层，第l层隐层的输出向量为，其中Pi图 1 BP 网络模型结构图 2 BP 算法流程图是第l层中神经元的个数， 为连接第l+1层隐层中第j个神经元与第l层中第i个神经元的权值，阈值对应第l+1层隐层中第j个神经元，为方便起见，记y（0）（n）=x（n）、y（k+1）（n）=（yn），则各层神经元的输出满足令 ，则改写为:若令 ，则 ，定义网络输出层的第j个神经元的误差和平方误差分别为:。则输出层（含有p个神经元）总的平方误差为:。设训练集中有N个样本, 则一个周期样本总的平方误差为:。网络学习的指导思想是，对网络权值和阈值的修改，使误差函数E得到最小。。

BP算法的步骤归纳如下:

（1）初始化，选定一个结构合理的网络，通常给出可以调节的参数（权值和阈值）为均匀分布的较小的随机数。

（2）在训练第n个周期样本中作如下计算。①前向计算。对第l+1层隐层中第j个神经元，。其中ψ(·)是激活函数。若神经元 j 属于输入层时，则有,若神经元 j 属于输出层时，则有。②反向计算局部梯度δ。对输出层（第k+1层隐层）中第j个神经元，对第l层隐层中第j个神经元③ 修改权值和阈值。其中η是学习率。

（3）输入新一个周期样本，直到E达到预期要求。。g r e e n e c o n o m y绿色经济50 ECOLOGICAL ECONOMY其算法的流程图如图2，有关BP算法的详细讨论可参考文献[11]。

1.3　动量项和自适应学习速率在实际应用中，学习速率η(n)的选择很重要，η(n)大则收敛快，过大则可能引起不稳定;η(n)小可避免振荡，但收敛速度变慢，解决这一矛盾的最简单方式是加入“动量项”和采用自适应学习速率，即令:，其中0＜α＜1。式中第二项是常规BP算法的修正量，第一项是动量项，α是动量项系数，自适应学习速率η(n)为:，其中，参数的典型值:a=1.05，b=0.7，k=1.04。

2 　基于 B P 网络的时间序列预测方法自从1987年Lapedes和Farber首先应用神经网络进行时间序列预测[13]以来，神经网络作为一种新的时间序列预测方法，表现出良好的逼近非线性品质，有很高的预测精度。但神经网络尚处少年期，理论尚不完善，还不足以提供一套可赖以遵循的设计准则和实用方法。目前，网络结构及参数多采用基于实验的试探法，通过实验不断对多种方案进行比较和改进，直到选取一个满意方案为止。BP网络是应用最广泛的预测模型。

2.1　基于 BP 网络的时间序列预测的描述一般来说，一次观测中过去、未来值之间存在联系，当过去观测值作为BP网络的输入，给出未来值作为BP网络的输出。从数学角度看，BP网络成为输入输出的非线性函数。记一个时间序列｛xn｝，进行其预测可用下式描述:基于BP网络的时间序列预测方法就是用BP网络来拟合预测函数g（·），然后预测未来值。

2.2　BP 网络结构参数用于预测的BP网络性质与网络结构参数及大小有关。BP网络结构参数包括神经元数目、隐层数目和连接方式等。对一个给定BP网络结构来说，训练过程就是调整参数以获得近似基本联系，训练过程可视为一个优化过程。测试过程用来衡量这个优化过程。在用于预测的BP网络设计中，网络输出结点数是由预测问题本身决定的，通常没有调整的余地，一般都是通过隐层和输入层神经元个数来决定网络映射能力。决定多少输入与隐层数目的定量规则问题目前好的进展，但有一些通用指导。1989年，Robert-Nielson证明了一个隐层的BP网络可以逼近闭区间内任意一个连续函数，因此必须至少一个隐层，才能使网络成为一个完全通用的映射。本文编程所用的BP网络是3层BP网络。同时满足要求的最小网络最好，因此在实际设计中，从最小网络开始搜索。